2023年北师大版数学八年级上册《二次根式》同步练习（含答案）

2023年北师大版数学八年级上册《二次根式》同步练习一 、选择题1.下列各式中，是二次根式的是()A.

B.

C.

D.2.要使式子eq\r(x－5)有意义，则x的值可以是()A.2B.0C.1D.93.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣eq\r(a2)的结果为()A.﹣1B.1C.2a﹣1D.1﹣2a4.计算的结果是()A.1

B.-1

C.2x-5

D.5-2x5.下列根式是最简二次根式的是()A.

B.eq\r(15)

C.

D.6.下列二次根式中，与eq\r(3)是同类二次根式的是()A.eq\r(40)

B.eq\r(\f(1,3))

C.eq\r(24)

D.eq\r(30)7.下列等式成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5) B.eq\r(5)×eq\r(3)＝eq\r(15)C.eq\r(9)＝±3 D.eq\r(（－9）2)＝－98.在将式子(m＞0)化简时，小明的方法是：；小亮的方法是：；小丽的方法是：.则下列说法正确的是()A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C.小明、小亮、小丽的方法都正确D.小明、小丽、小亮的方法都不正确9.关于eq\r(8)的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示eq\r(8)的点B.eq\r(8)＝eq\r(2)＋eq\r(6)C.eq\r(8)＝±2eq\r(2)D.与eq\r(8)最接近的整数是310.下列各式中错误的式子是(

)①eq\r(6)＋eq\r(5)＝eq\r(11)；②eq\r(17)-eq\r(10)＝eq\r(7)；③3eq\r(3)＋5eq\r(3)＝8eq\r(6)；④eq\r(x2＋y2)＝x＋yA.4个

B.3个

C.2个

D.1个二 、填空题11.当x________时，二次根式eq\r(2x＋3)在实数范围内有意义.12.实数x在数轴上的位置如图所示：则eq\r(x2)＝，eq\r(（－x）2)＝.13.当x＝－2时，二次根式eq\r(2－7x)的值.14.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=.15.计算eq\r(3)×eq\r(6)－eq\r(8)的结果是________.16.若规定一种运算为：a★b＝eq\r(2)(b－a)，如3★5＝eq\r(2)(5－3)＝2eq\r(2).则eq\r(2)★eq\r(3)＝_______.三 、解答题17.计算：eq\f(\r(12)×\r(6),\r(8)).18.计算：.19.计算：eq\r(6)×(eq\f(1,\r(3))﹣1)20.计算：5eq\r(2)﹣9eq\r(\f(1,3))＋eq\f(1,2)eq\r(48)；21.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|.22.已知x，y为实数，且y＝eq\r(x－\f(1,2))＋eq\r(\f(1,2)－x)＋eq\f(1,2)，求4x＋|2y﹣1|﹣eq\r(y2－2y＋1)的值.23.已知二次根式eq\r(（5－x）（x－5）)有意义，化简eq\r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)，并求出它的值.24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)﹣eq\f(\r(a－b),a－b)(a>b>0).如4*3＝eq\f(\r(4＋3),4－3)﹣eq\f(\r(4－3),4－3)＝eq\r(7)﹣1，试求下列各式的值：(1)13*5.(2)6*5﹣5×(8*3).

答案1.A.2.D3.D.4.D.5.B.6.B.7.B8.C.9.D.10.A11.答案为：≥－eq\f(3,2).12.答案为：﹣x，﹣x.13.答案为：4.14.答案为：1.15.答案为：eq\r(2).16.答案为：eq\r(6)－2.17.解：原式＝eq\r(\f(12×6,8))＝eq\r(9)＝3.18.解：原式=eq\f(\r(10),10).19.解：原式＝eq\r(6)×eq\f(1,\r(3))﹣eq\r(6)＝eq\r(2)﹣eq\r(6).20.解：原式＝5eq\r(2)﹣9eq\r(\f(3,9))＋eq\f(1,2)eq\r(16×3)＝5eq\r(2)﹣eq\f(9,3)eq\r(3)＋eq\f(4,2)eq\r(3)＝5eq\r(2)﹣3eq\r(3)＋2eq\r(3)＝5eq\r(2)﹣eq\r(3).21.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3.22.解：∵x﹣eq\f(1,2)≥0且eq\f(1,2)﹣x≥0，∴x＝eq\f(1,2)，∴y＝eq\f(1,2)，∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣eq\r(（y－1）2)＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣eq\f(1,2)＝eq\f(3,2).23.解：∵二次根式eq\r(（5－x）（x－5）)有意义，∴(5﹣x)(x﹣5)≥0，∴﹣(5﹣x)2≥0，∴x＝5，∴eq\r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝eq\r(\f(2x－5,（x－6）2))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝﹣eq\f(2\r(2x－5),x－6).当x＝5时，原式＝eq\f(－2\r(2×5－5),5－6)＝2eq\r(5).24.解：(1)13*5＝eq\f(\r(13＋5),13－5)﹣eq\f(\r(13－5),13－5)＝eq\f(3\r(2),8)﹣eq\f(2\r(2),8)＝eq\f(\r