量子力学基础分析课件-002

第十三章量子力学基础1谢谢你的阅读2019年11月9第十三章量子力学基础1谢谢你的阅读2019年11月9一了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律。二理解普朗克的量子假设，理解爱因斯坦的光量子理论及其对光电效应的解释。教学基本要求三掌握德布罗意假说的内容和意义。四了解海森伯不确定关系的意义。

五了解波函数的概念及其统计解释，了解薛定谔方程极其重要性。2谢谢你的阅读2019年11月9一了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律。二理解普量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识第一节黑体辐射普朗克量子假设3谢谢你的阅读2019年11月9量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一一热辐射

（1）热辐射

实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射.

（2）单色辐射出射度

单位时间内从物体单位表面积发出的波长在附近单位波长区间的电磁波的能量.单色辐射出射度单位：第一节黑体辐射普朗克量子假设4谢谢你的阅读2019年11月9一热辐射（1）热辐射实验证明不同温度下物（3）辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.024681012钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳可见光区

钨丝（5800K）

太阳（5800K）钨丝第一节黑体辐射普朗克量子假设5谢谢你的阅读2019年11月9（3）辐射出射度单位时间，单位02实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.（4）黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）第一节黑体辐射普朗克量子假设6谢谢你的阅读2019年11月9实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.（4

会聚透镜空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实验装置第一节黑体辐射普朗克量子假设7谢谢你的阅读2019年11月9会聚透镜空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实0100020001.00.5

二黑体辐射定律可见光区3000K6000K（1）斯忒藩—玻尔兹曼定律斯忒藩—玻尔兹曼常量（2）维恩位移定律常量峰值波长第一节黑体辐射普朗克量子假设8谢谢你的阅读2019年11月90100020001.0二例1（1）温度为室温的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？解（2）取（1）由维恩位移定律（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律第一节黑体辐射普朗克量子假设9谢谢你的阅读2019年11月9例1（1）温度为室温的黑体，其单色辐出例2太阳的单色辐出度的峰值波长，试由此估算太阳表面的温度.解由维恩位移定律对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测。第一节黑体辐射普朗克量子假设除辐射测温外，黑体辐射的规律在现代科学技术和日常生活中有着广泛的应用，比如红外线遥感、红外线追踪。10谢谢你的阅读2019年11月9例2太阳的单色辐出度的峰值波长0123612345瑞利-金斯公式实验曲线****************黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难瑞利-金斯公式紫外灾难第一节黑体辐射普朗克量子假设11谢谢你的阅读2019年11月9012三普朗克的量子假设普朗克常量能量子为单元来吸收或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的普朗克黑体辐射公式空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为第一节黑体辐射普朗克量子假设12谢谢你的阅读2019年11月9三普朗克的量子假设普朗克常量能量子01236瑞利-金斯公式12345普朗克公式的理论曲线实验值****************第一节黑体辐射普朗克量子假设13谢谢你的阅读2019年11月9012

例3设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其频率调到，振幅.求（2）当量子数由增加到时，振幅的变化是多少？（1）尖端振动的量子数；解（1）基元能量

第一节黑体辐射普朗克量子假设14谢谢你的阅读2019年11月9例3设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其（2）在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.第一节黑体辐射普朗克量子假设15谢谢你的阅读2019年11月9（2）在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明一光电效应的实验规律VA（1）实验装置光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子.（2）实验规律截止频率（红限）

几种纯金属的截止频率仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29第二节光电效应爱因斯坦的光量子论16谢谢你的阅读2019年11月9一光电效应的实验规律VA（1）实验装置光电流饱和值遏止电压

瞬时性遏止电势差与入射光频率具有线性关系.当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出（光强）遏止电压与光强无关第二节光电效应爱因斯坦的光量子论17谢谢你的阅读2019年11月9电流饱和值遏止电压瞬时性遏止电势差按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.（3）经典理论遇到的困难红限问题瞬时性问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.第二节光电效应爱因斯坦的光量子论18谢谢你的阅读2019年11月9按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有（3）经典二爱因斯坦的光量子论（1）“光量子”假设光子的能量为（2）解释实验几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂2.284.084.314.704.736.35爱因斯坦光电方程逸出功与材料有关对同一种金属，

一定，，与光强无关第二节光电效应爱因斯坦的光量子论19谢谢你的阅读2019年11月9二爱因斯坦的光量子论（1）“光量子”假设光子的能量为（逸出功爱因斯坦方程产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.第二节光电效应爱因斯坦的光量子论20谢谢你的阅读2019年11月9逸出功爱因斯坦方程产生光电效应条件条件（截止频率）光（3）的测定爱因斯坦方程遏止电势差和入射光频率的关系第二节光电效应爱因斯坦的光量子论21谢谢你的阅读2019年11月9（3）的测定爱因斯坦方程遏止电势差和入射光频率的例1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）（2）（3）第二节光电效应爱因斯坦的光量子论22谢谢你的阅读2019年11月9例1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（

例2设有一半径为的薄圆片，它距光源1.0m.此光源的功率为1W，发射波长为589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.解第二节光电效应爱因斯坦的光量子论23谢谢你的阅读2019年11月9例2设有一半径为三光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图第二节光电效应爱因斯坦的光量子论24谢谢你的阅读2019年11月9三光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、光电倍四光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波动性（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：

光的干涉和衍射第二节光电效应爱因斯坦的光量子论25谢谢你的阅读2019年11月9四光的波粒二象性描述光的描述光的（2）粒子性：

思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设.

“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892–1987)第三节微观粒子的波粒二象性26谢谢你的阅读2019年11月9思想方法自然界在许多方面都是明显地对一德布罗意假设（1924

年

）德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性.德布罗意公式

2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.注意1）若则若则第三节微观粒子的波粒二象性27谢谢你的阅读2019年11月9一德布罗意假设（1924年）德布罗意假设：实物粒子具有

例在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？解此波长的数量级与X

射线波长的数量级相当.第三节微观粒子的波粒二象性28谢谢你的阅读2019年11月9例在一束电子中，电子的动能为二德布罗意波的实验证明1

戴维孙—革末电子衍射实验（1927年）355475

当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪第三节微观粒子的波粒二象性29谢谢你的阅读2019年11月9二德布罗意波的实验证明1戴维孙—革末电子衍射实验........................镍晶体电子波的波长

两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件第三节微观粒子的波粒二象性30谢谢你的阅读2019年11月9........镍2G.P.

汤姆孙电子衍射实验(1927年)当时，与实验结果相近.电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图第三节微观粒子的波粒二象性31谢谢你的阅读2019年11月92G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年解在热平衡状态时,按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为例3

试计算温度为时慢中子的德布罗意波长.平均平动动能慢中子的德布罗意波长三应用举例

1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜;1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.第三节微观粒子的波粒二象性32谢谢你的阅读2019年11月9解在热平衡状态时,按照能均分定理慢中四德布罗意波的统计解释

经典粒子

不被分割的整体，有确定位置和运动轨道；经典的波

某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性

.二象性要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上.

1926

年玻恩提出德布罗意波是概率波.

统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的.

概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率.第三节微观粒子的波粒二象性33谢谢你的阅读2019年11月9四德布罗意波的统计解释经典粒子不被分一级最小衍射角

电子经过缝时的位置不确定.电子经过缝后x方向动量不确定用电子衍射说明不确定关系电子的单缝衍射实验考虑衍射次级有第四节不确定关系34谢谢你的阅读2019年11月9一级最小衍射角电子经过缝时的位置不确定海森伯于1927