基于origin的pn结伏安关系特性实验

基于origin的pn结伏安关系特性实验

禁令的特性是半导电装置的基础，也是半导电物理和电子教育的重要内容。但在用最小二乘法处理数据时,使用普通计算器计算,不仅运算量大,而且由计算带来的误差也大。对于PN结伏安特性实验数据处理方法的研究,利用Matlab工具的比较多,而用其他方法的比较少。本文介绍了一种利用绘图软件Origin7.5处理实验数据的方法。通过Origin7.5强大的线性回归和曲线拟合功能,验证了PN结的扩散电流和两端的正向电压之间的指数关系。通过与理论公式的比较,准确地测出了玻尔兹曼常数。1实验原理1.1pn结正向压降由半导体物理学可知,PN结的正向电流与电压关系满足:I=I0[exp(eU/kT)1](1)式(1)中I是通过PN结的正向电流,I0是反向饱和电流,在温度恒定时为常数,T是热力学温度,e是电子的电量,U为PN结正向压降。由于在常温(300K)时,kT/e≈0.026V,而PN结正向压降约为十分之几伏,则exp(eU/kT)≫1,(1)式括号内-1项完全可以忽略,于是有:I=I0exp(eU/kT)(2)也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系,则利用(2)式可以求出e/kT。在测得温度T后,就可以得到e/k常数,把电子电量作为已知量代入,即可求得玻尔兹曼常数k。1.2接成共基极线路在实际测量中,二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系,但求得的常数往往偏小。这是因为通过二极管的电流比较复杂,它包括扩散电流、耗尽层复合电流和表面电流。为了验证(2)式并准确测出玻尔兹曼常数,不宜采用硅二极管,而采用硅三极管接成共基极线路,实验线路如图1所示。此时集电极与基极短接,集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现,测量集电极电流时不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置,这样表面电流影响也完全可以忽略,所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器,用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器)。将集电极扩散电流IS输入电流-电压变换器,Rf表示反馈电阻,电压变换器的输出电压U2可以通过电压表V2测量。它们之间的关系为:Is=U2/Rf(3)PN结正向电压U1可以通过电压表V1测量,根据(2)式和(3)式得U2=I0Rfexp(eU1/kT)(4)2实验数据处理2.1温度和电压u2的测量Origin是美国OriginLab公司推出的数据分析和绘图软件,其突出的优点是使用简单。它采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具操作。NLSF(非线性最小平方拟合)是Origin中功能最强大,最复杂的数据拟合工具,包含了200多个函数供用户使用。表格1中的实验数据是在室温条件下取得的,实验前和实验后测得的温度分别为t1=19.3℃和t2=19.4℃,平均温度ˉt=19.35℃。当电压U1小于0.31V时,扩散电流所对应的电压U2太小。当电压U1超过0.46V时,电压U2基本保持不变,达到饱和状态。因此在测量数据时,从0.31V到0.46V每隔0.01V记录一个数据。在对实验数据进行处理时,将最后一组数据删去,因为这组数据中的电压U2已达到或接近饱和,与(4)式可能会有较大的偏差。将上述表格中的实验数据用Origin软件进行处理,首先将数据输入到Origin7.5的工作表中,并点击Plot菜单下的Scatter选项,在坐标系中用多个点来表示U1-U2的关系。然后点击Analysis菜单下的Non-linearCurveFit子菜单,通过选项AdvancedFittingTool打开Origin7.5的非线性曲线拟合工作窗口。在窗口中点击Function菜单下的Select子菜单,打开Categories和Functions列表,并选择目标拟合函数。然后再点击Action菜单下的Fit选项进行数据拟合。2.2u3000拟合参数a+igin7.5根据数据拟合的结果,可以得到从U1=0.31V到U1=0.45V范围内U1与U2关系的曲线拟合式为:U2=aexp(bU1)(5)其中拟合参数a=(1.7361±0.15243)×107,b=39.61984±0.19869。在对实验数据进行拟合时,Origin7.5会通过作图工具自动画出拟合曲线如图2所示。图2中的‘Δ’代表实验结果,曲线是数据拟合的结果。通过对实验数据的上述处理,得到了电压U1和U2的近似关系。根据实验中测得的平均温度Τ=273.15+ˉt=292.5Κ,并将电子电量e=1.602×1019C作为已知量代入关系式b=ekΤ中,可求得玻尔兹曼常数为:k=ebΤ=1.602×101939.61984×299.15=1.382×1023(J/Κ)该结果跟玻尔兹曼常数的公认值非常接近。3pn结伏安特性曲线拟合通过用Origin7.5软件对PN结实验数据的处理,可以总结出以下经验:(1)利用Origin7.5软件可以较好地进行PN结伏安特性曲线拟合,而且精度较高,对于难以找到用数学表达式来描述的问题,在实验和实际应用中具有重