湖南省永州市2023年七年级上学期第三次月考数学试卷附答案

七年级上学期月考数学试卷一、单选题1．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各数中与-2相等的是（）A． B． C． D．3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，可知中国在未来三年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供600亿万元人民币援助，建设更多民生项目，数据600亿用科学记数法表示为（）A．6×109 B．6×1010 C．6×1011 D．6×1084．如果单项式3xmy3和﹣5xyn是同类项，则m和n的值是（）A．﹣1，3 B．1，3 C．3，1 D．1，﹣35．已知等式，则下列变形不一定成立的是（）A． B．C． D．6．下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．100克牛奶中含有蛋白质3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，则她从中摄取了（）克蛋白质．A．9.9 B．21.3 C．12 D．7.38．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（）A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣19．小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为（）A．元 B．元 C．元 D．元10．如图，钟面上的时间是7：30，再经过tmin，时钟与分钟第一次重合，则t的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．|﹣6|的相反数是．12．数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是，M，N两点之间的距离是..13．若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝．14．若，则代数式的值是．15．太阳的半径是千米，它是精确到位．16．王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是号返回的．三、解答题17．计算（1）（2）（3）（4）18．解方程（1）（2）19．在同一个数轴上表示出下列有理数：并用“＞”将它们连接起来.20．若，求x+y的值．21．（1）某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或加工B部件600个．现有工人16人，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？（2）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．先化简，再求值：，其中，；23．时代中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是．（1）试求该学校九年级比八年级多多少名学生；（2）当，时，试求该学校八年级和九年级一共有多少名学生．24．如图，数轴上，点A所对应的数为，点B所对应的数为4．（1）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动同时，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到-8所在的点时，求A，B两点间距离；（2）若点A在-2对应的点静止不动，点B从4对应的点沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间A，B两点相距3个单位长度？25．（1）先化简，再求值：已知A=2a2-a，B=-5a+1，求当a=时，3A-2B+1的值．（2）已知x=3是方程4x-a（2-x）=2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值．

1．A2．B3．B4．B5．D6．C7．A8．A9．A10．B11．﹣612．1；313．614．915．百16．1117．（1）解：====10；（2）解：====；（3）解：===；（4）解：===118．（1）解：方程两边同时乘以28，得：∴解之得：（2）解：方程两边同时乘以12，得：∴解之得：19．解：把给的数按下列步骤即可，2从原点向右2个单位，-5从原点向左5个单位，0原点上，从原点向左个单位，+3.5从原点向右3.5单位，从原点向左个单位，数轴的性质，右边的数总比左边的大，.20．解：∵，∴，，∴，，∴．21．（1）解：设安排x人生产A部件，人生产B部件，由题意得：，解得：，∴生产B部件的人数为：答：A部件6人，B部件10人．（2）解：设先安排x人工作，由题意得：，解得：，答：先安排2人工作．22．解：原式＝，＝，＝，当a＝－2，b＝－3时，原式＝3×(－2)2×（－3）－（－2）×（－3）2＝－1823．（1）解：名，（2）解：名，当，时，原式（名），答：该学校八年级和九年级一共有1528名学生．24．（1）解：当A点运动到-8所在的点处时，所用时间为（秒），则点B运动到的点所表示的数为，所以两点间距离为个单位长度；（2）解：设经过t秒，两点相距3个单位长度，经过t秒，点B运动到的点所表示的数为，由题意，分以下两种情况：①当点B在点A右侧时，则，解得；②当点B在点A左侧时，则，解得；综上，经过3秒或9秒，两点相距3个单位长度．25．解：将A=2a2-a，B=-5a+1代入3A-2B+1得：3A-2B+1=3（2a2-a）-2（-5a+1）+1=6a2-3a+10a-2+1=6a2+7a-1将a=代入得：原式=6×2+7×-1=+-1=4⑵已知x=3是方程4x-a（2-x）=2（x-a）的解，求3a22-2a-1=3×（﹣2）2-2×（﹣2）-1=15（1）解：将A=2a2-a，B=-5a+1代入3A-2B+1得：3A-2B+1

=3（2a2-a）-2（-5a+1）+1

=6a2-3a+10a-2+1

=6a2+7a