《信号与系统》教案

教师教案学年 第一学期课 程 任课教师授课班级总课时 72序号周次星期节次授课章节章节名称或课题备注1616-7 第1章 第一讲信号与系统的概念2631-2 其次讲线性系统的性质36410-11 第三讲本章小结与习题课 补充作业4716-7 5731-2 仿真软件的应用练习67410-11 第2章 第五讲系统的微分方程及其响应7816-7 8831-2 第七讲阶跃信号与阶跃响应98410-11 第八讲冲激信号与冲激响应10916-7 11931-2 第十讲卷积及其应用129410-11 第十一讲系统的特征函数及其应用131016-7 第十二讲本章小结与习题课 补充作业141031-2 电路阶跃响应与冲击响应仿真实训1510410-11 第3章 第十三讲周期信号161116-7 第十四讲周期信号的频谱171131-2 第十五讲非周期信号的频谱分析1811410-11 第十六讲冲激响应和阶跃响应191216-7 第十七讲傅氏变换的性质与应用201231-2 第十八讲本章小结与习题课2112410-11 第十九讲卷积的计算 补充作业221316-7 电路的频率仿真实训231331-2 第4章 其次十讲采样信号与采样定理补充作业补充作业2413410-11其次十一讲周期信号的频域分析251416-7习题课一261431-2习题课二2714410-11信号合成与分解仿真实训281516-75章其次十二讲拉普拉斯变换291531-2其次十三讲拉氏变换的性质与应用3015410-11其次十四讲非周期信号的频域分析311716-7其次十五讲采样321731-2其次十六讲LTIs域分析3317410-11电路系统的仿真分析341816-7习题课351831-213618410-112制订人 教研室主任 系部职业技术学院《信号与系统》教案序号 1 周次 6 授课形式 讲授授课章节名称

第一讲信号与系统的概念教学目的1．了解本学科的背景〔通过互联网查最相关信息；2教学教学重点教学难点使用教具课外作业课后体会确定性信号的数学表达式问题互联网通过互联网查最学科信息；复习本讲内容。本讲内容主要涉及一些根本概念，理解较简洁。课前引言：本学科的教学要求及学习本课程需要留意的地方。学习的方法是什么？一句格言说得好：为学者，善其端，积跬步而持以恒，悟意方停。第一讲信号与系统的概念一、学科背景电子工程、信号与系统理论及应用的进展历史已经有200多年了。奥斯特〔丹麦〕—1820年觉察了电流的磁效应。法拉第〔英国〕—1831年觉察了电磁感应现象。麦克斯韦〔苏格兰〕—1864提出了电磁波理论。赫兹〔德国〕—证明白电磁波的存在。人类还制造了电报、、计算机、播送、电视、无线设备等等。这一切的进展过程中，需要很多理论支持。其中就有信号与系统学科理论。在信号与系统学科理论进展的过程中，1948年创立了三在科学思想和理论起到了格外关键的作用：系统论、信息论和掌握论。我们在学习这门学科的过程中，最主要的不是争论它们深层次的理论，而是重在了解，对于一门学科来讲，而且对于电子专业的工科学生来讲，这是很的必要的。※E-mail传过我，作为一次寻常作业。“mailto:zhuyl@搜寻网站“zhuyl@搜寻网站：“://google.co关m/“://统。二、信号的概念

键词：信号、系消息——是通过某种方式传递的声音、文字、图像、符号等。如中传送的声音是消息，电报中传递的电文是消息等。信息——是指具有内容、学问的消息，是排解消息中那些不确定的东西，也是消息中有用的局部。如在互联网上就某个学问点可以找出很多文字、图像是消息，但其中只有一局部有用，这些是信息。三、信号的分类信号

周期信号非周期信号随机信号

平稳随机信号非平稳随机信号连续信号——在全部连续时间值上均有定义。离散信号——仅在某些离散时间点上才有定义。四、系统的概念各种变化着的信号从来不是孤立存在的，信号总是在系统中产生又在系统中不断传递。系统——是由假设干相互联系、相互作用的单元组成的具有肯定功能的有机整体。如电视系统的组成部件〔单元〕是微音器、摄像机、放射机、天线、接收机、扬声器、显像管等。五、系统的分类〔简称连续系统、离散时间系统〔简称离散系统〕和混合系统。连续系统——系统中各个子系统的输入、输出信号均为连续信号。离散系统——系统中各个子系统的输入、输出信号均为离散信号。混合系统——系统中各个子系统有的是连续系统，有的是离散系统。另外，系统在应用过程中，各个系统之间可以串联、并联、混联和反响连接。总之，不管系统的连接形式与功能如何，信号总是与系统相伴存在，信号经由系统才能传输。小结：本节课主要介绍了学科背景和信号与系统的概念，这是本学科的入门学问。另外，我个人认为很有必要借助互联网了解学科最相关信息，并用好本书附带多媒体光盘。【附加材料局部】信号与系统课程简介“:///jingpinke/xhyxt/index2.htm“:///jingpinke/xhyxt/index2.htm信号与系统课程是通信与信息系统、交通信息与掌握工程、信号与信息处理等学科专业本科生必选的技术根底课程。本课程主要争论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。通过本课程的学习，使学生结实把握信号与系统的时域、变换域分析的根本原理和根本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z决实际问题的根本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的根底。决实际问题的根本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的根底。信号与系统课程考核方法20%MATLAB10%北方交通大学相关学习“:///zskj/5012/sANDs/DEFAULT.HTM“:///zskj/5012/sANDs/DEFAULT.HTM“:///zskj/“:///zskj/南京邮电大学相关学习“:///shenyuanlong/index.htm“:///shenyuanlong/index.htm扬州工业职业技术学院教案序号 2 周次 6 授课形式 讲授授课章节名称

其次讲线性系统的性质教学目的12教学重点推断线性系统和时不变系统教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P29 1-8 1-9高专学生根底相对较好，承受力量较强，但学习态度需要进一步端正。课前引言：为了适应实际工程的需要，系统的组成形式是多种多样的，但按其工作性质来说，可以分为线性系统与非线性系统；时变系统与时不变系统；因果系统与非因果系统等。其次讲线性系统的性质一、线性系统与非线性系统线性包括可加性和齐次性两个概念。f(ty(tf(ty(t，则1 1 2 2f1

(t)f2

(t)y1

(t)y2

(t)。齐次性——假设系统对输入f(ty(t)aaf(t时，其响应也增至a倍即ay(t。同时满足可加性和齐次性的系统称为线性系统。1f1(t)y1

(t)，f2

(t)y2

(t)1则对于任意常数a和a2，有1af(t)a11 2

f(t)a2

y(t)a1

y(t)2不满足上述关系的系统称为非线性系统。二、时不变系统与时变系统假设在系统中，元件参数是不随时间变化的，则称其为时不为系统，否则称为时变系统。时不变系统——系统响应的变化规律不因输入信号接入时间不同而转变。f(t)y(t)则f(tt)y(tt)0 0假设系统既是线性的又是时不变的，则称为线性时不变系统，简记为LTI。对连续线性时不变系统，其描述议程为线性常系数微分方程。三、线性系统与非线性系统一个系统是否为线性系统，还可以直接描述方程推断。假设系统是以线性代数方程或线性微〔积〕分方程描述的，则该系统就是线性的。例如，以方程y(t)2y(t)f(t)描述的系统为线性系统。定量来看，在t=0y(t)=0f(t)f(t)1时，1用高等数学的学问可以解得响应为y1f(t)f(t)2时，解得响应2

(t)

1(1e2t)2y(t)(1e2t)2f(t)f(t)3时，可解得响应3y(t)y1

(t)y2

3(1e2t)2明显，该系统既满足齐次性又满足可加性，该系统是线性系统，不满足上述关系的系统称为非线性系统。四、线性系统的三个重要特性微分特性f(ty(t)f(t的导数df(t)dt时，其响y(t)的导数dy(t)dt。积分特性详见教材P27。频率保持特性详见教材P27。五、信号与系统分析的方法信号和系统分析的内容格外广泛，分析方法也有多种，目前最常用最根本的两种方法是时域法和频域法。※本阶段作业：P291-81-9小结本节课主要表达了线性系统和时不变系统的推断方法。特别是线性系统是实际工程应用中最常见的一种，所以，需要认真学习，学会推断线性系统。扬州工业职业技术学院教案序号 3 周次 6 授课形式 讲授授课章节名称

第三讲本章小结与习题课教学目的1解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P28～29通过习题讲解，解决本章所涉及问题，加深对信号与系统概念的理解，并能准确推断系统的性质。课前引言：把握信号与系统的根本概念。把握信号的描述方法，分类方法和根本特性。把握信号的根本运算方法。把握和理解阶跃信号和冲激信号。把握系统的表示方法，系统的特性和分类。初步理解线性时不变系统的分析方法。第三讲本章小结与习题课信号是传递信息或消息的载体,其所携带的全部信息寄寓在信号的变化过程之中。通常，对信号的描述可以承受数学函数式或以图形表示。在数学上，信号可以表示为单个自变量或多个自变量的函数。具有单个自变量的信号称为一维信号；具有多个自变量的信号称为多维信号。信号的自变量可以是时间、空间位置或其它物理量。例如，日常生活中的语音信号是声压随时间变化的一维信号；黑白图片是亮度随空间位置变化的二维信号；而气象观测中的气压、温度和风速则是随高度而变化的一维信号等。为便利起见，本书以时间作为信号的自变量，且只争论一维信号。信号的图形也称为信号的波形。虽然用波形描述信号难以准确地给出信号的每一个函数值，但是，这种方法可以简洁而直观地表达出信号的变化趋势，在很多应用中还常常可以简化问题的求解。读者将会看到，本书中很多问题的求解都可以通过分析信号波形而得到简化。当以波形描述一个信号时，应留意在波形图上标出该信号的关键值，关键值包括有信号的不连续点、零点、最大值点和最小值点等。本章将在介绍几种典型的根本信号以后具体地争论信号的运算。这些根本的信号之所以典型，不仅在于它们是一些常见的信号，而且，利用信号的运算可以将这些信号组合成其它很多信号。本章的重点是单位冲激信号和信号卷积运算，它们是贯穿全书的根本内容。一、本章小结信号是随时间变化的某种物理量，是传送各和消息的工具。常见的信号形式是连续信号和离散信号。系统是由假设干单元按肯定规章相互联接并完成确定功能的有机整体。系统可分为连续系统、离散系统和混合系统三大类。同时满足可加性和齐次性的系统称为线性系统。线性系统是系统的一类重要抱负模型。时不变性是由系统中各元件参量不随时间变化打算的。线性时不变系统具有微分特性、积分特性和频率保持特性。系统的线性和时不变性是本书争论系统分析的根本依据。二、习题解析参考答案：连续信号：acd离散信号：b周期信号：d非周期信号：abc有始信号：abc〔略〕〔略〕参考答案：abc为线性时不变系统；d线性时变系统；e非线性时不变系统。〔略〕小 结本节课主要对本章内容进展了总结，并通过习题解析使学生对本章主要内容进一步深入了解，课后需要进一步复习。扬州工业职业技术学院教案序号 4 周次 7 授课形式 讲授授课章节名称教 学 目 的

第四讲 MATLAB概述了解MATLAB软件的背景及在相关行业中的作用了解MATLAB软件的根本操作教 学 重 点 MATLAB软件的根本操作教 学 难 点 MATLAB软件的根本操作使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会

计算机及MATLAB软件生疏MATLAB软件的根本操作本课程需要结合多媒体教学以及上机试验，单独课堂讲授很难完成，学生承受也比较困难，建议有条件时利用多媒体进展授课。授课主要内容课前引言：在前面我们已经学习了信号与系统的根本概念，了解了信号处理的根本学问，但实际在做信号与系统处理时，我们应当如何去做？使用什么工具呢？这就是我们这学期要学习的一个信号与系统处理的重要工具—MATLAB。第四讲 MATLAB概述一、MATLAB的概况MATLAB是矩阵试验室〔MatrixLaboratory〕之意。除具备卓越的数值计算力量外，它还供给了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建仿照真和实时掌握等功能。MATLABMATLABC、FORTRAN时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经进展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动掌握理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的根本教学工具，成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必需掌握的根本技能。在设计争论单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学争论和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB肯定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB二、MATLAB语言简洁紧凑，使用便利敏捷，库函数极其丰富；运算符丰富；MATLAB既具有构造化的掌握语〔如forwhilebreak语句和if语句又有面对对象编程的特性；程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵进展预定义就可以使用；行；MATLABMATLABMATLAB程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢；功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色，MATLAB包含两个局部：核心局部和各种可选的工具箱。核心局部中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱功能性工具箱主要用来扩大其符号计算功能图示建仿照真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如 controltoolbox、signalprocessingtoolbox、communicationtoolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的根底程序，而直接进展高、精、尖的争论；源程序的开放性。开放性或许是MATLAB最受人们欢送的特点。除内部函数以外，全部MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及参加自己的文件构成的工具箱。小结本节课主要对MATLAB软件作一个简要介绍，让学生对它有个初步生疏。扬州工业职业技术学院教案序号 5 周次 7 授课形式 试验授课章节名称教 学 目 的

生疏MATLAB的使用MATLAB一元函数绘图命令等常用操作命令；通过练习生疏MATLAB的根本操作。教 学 重 点 学习MATLAB命令教 学 难 点 MATLAB一元函数绘图命令使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会试验目的

计算机及MATLAB软件MATLAB软件；试验报告。学生通过上机试验对MATLAB根本操作有所了解，并能把握简洁的一元函数的图形的绘制。但仍存在一些问题，比方对根本数学函数图形不生疏。授课主要内容第六讲生疏MATLAB的使用〔试验一〕１．学习MATLAB２．进一步理解函数概念.试验内容学习使用MATLABMATLAB绘图命令比较多，我们选编一些常用命令，并简洁说明其作用，这些命令的调用格式，可参阅例题及使用帮助help1yarcsinx的图像.2ysecx在[0之间的图像.X1=0:0.1:pi/2;Y1=sec(x1);X2=pi/2+0.1:0.1:pi;Y2=sec(x2);Plot(x1,y1,’r-‘,x2,y2,’r-‘,[-1,5],[1,1],[-1,5],[-1,-1],[pi/2,pi/2],[-15,15])axis([0,3.5,-15,15])grid3y

x，yx2，y

3xyx3yx的图像.f(x)(1x)2(1x)2

f(x)4

3 3的图像，并依据图像特点指出函数

的奇偶性.5y1ln(x2及其反函数的图像.6y3x21及其反函数的图像.1设计一段程序，画出一个周期的正弦函数和余弦函数的图像。程序设计：>>clear %去除全部变量>>x=(0:0.01:2*pi); x>>y1=sin(x);>>y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2) y1和y2程序也可写成如下方式：>>clear %去除全部变量>>x=(0:0.01:2*pi); x>>plot(x,sin(x),x,cos(x)) %绘制函数图像运行结果如下图。正弦和余弦的图像小结本试验主要让学生把握MATLAB一元函数图像的绘制。扬州工业职业技术学院教案序号 6 周次 7 授课形式 讲授授课章节名称教学目的

第五讲系统的微分方程及其响应生疏描述系统输入—输出特性的方法；把握零输入响应与零状态响应。教学重点ZIRZSR教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P552-3 2-4需要对数学学问及电子电工学问有肯定程度地把握。课前引言：信号与系统分析的根本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。连续信号与系统的时域分析是指信号与系统的整个分析过程都在连续时间域进展，即所涉及的函数自变量均为连续时间t2060的引入，现代系统理论确实立以及计算技术的不断进步，时域分析法正在很多领域获得越来越广泛的应用。本章首先介绍几种常用的连续时间根本信号。然后围绕连续信号与系统的时域分析问题，分别争论信号的卷积积分运算，连续信号的时域分解以及LTI连续系统响应的计算。系统的输入输出方程承受算子形式表示，使时域分析从系统描述到分析过程都与后面几章争论的变换域分析相全都，从而形成统一标准的信号与系统的分析方法。第七讲系统的微分方程及其响应一、系统的微分方程描述系统输入—输出特性的是微分方程。线性时不变系统〔LTI〕是最常见的一类系统描述这类系统的输入—输出特性的是一常系数线性微分方程。一般的nLTI连续系统，其微分方程的形式可写为y(n)(t)an

n1

y(n1)(t)a1

y(t)a0

y(t)f(m)(t)bm m1

f(m1)(t)b1

f(t)b0

f(t)式中yt)〔电流或电压等ft)〔电压源或电流源等。n阶常系数线性微分程是系统时域分析的根底。二、零输入响应与零状态响应系统的响应可以分为两局部，一局部是零状态响应，另一局部是零输入响应。y(t)yzi

yzs

(t)设一阶微分方程为etety(t)微分的结果，故有0-t进展积分而得于是零输入响应ZI：从观看的初始时刻〔例如t=〕起不再施加输入信号〔即零输入身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应〔或称储能响应。所谓初始状态，是反映一个系统在初始观测时刻的能量状态。零状态响应〔ZSR〕〔鼓励〕〔或称受激响应。三、ZIRZSR的起因系统响应的不同分类是出于不同的分类概念。把响应分为零输入响应和零状态响应，是按响应的不同起因分类的，即零输入响应是初始状态引起，而零状态响应是由外加鼓励引起。小结本节课主要介绍了描述系统的方法以及系统响应的两种形式。扬州工业职业技术学院教案序号 7 周次 8 授课形式 试验授课章节名称教 学 目 的

应用MATLAB求极限１．理解极限概念；MATLAB软件求函数极限的方法。教 学 重 点 MATLAB软件求函数极限教 学 难 点 MATLAB软件求函数极限使 用 教 具课 外 作 业

计算机及MATLAB软件MATLAB软件；试验报告完成状况较好，学生要求多上机试验。课 后 体 会试验目的

授课主要内容第八讲应用MATLAB求极限〔试验二〕１．学习MATLAB求极限命令；２．通过实例练习用MATLAB试验内容学习使用MATLAB例2.1.观看数列{ n }当n时的变化趋势。n1解:输入命令:n=1:100；xn=n./(n+1)n100项，从这前100项看出，随nn11格外接近，画出xn的图形.stem(n，xn)或fori=1:100;plot(n(i),xn(i),’r’)holdonend其中其中for…end语句是循环语句,循环体内的语句被执行100次,n(i)表示n的第i个重量.由图可看出，随ny1无限接近，因此可得结论:nnn1=１.对函数的极限概念，也可用上述方法理解.lim1． 计算以下函数的极限.lim1sin2x(1)x41cos4xlim(1cosx)3secx(2)x2lim(3)x2(2x)2lnsinxlimx2ex2(4)x01lim(5x2 21)(5)1x2xxlimx2(6)x12x1x3xlim(7)x01x2x1xsin(x)lim12cosx(8)33lim(1)tgx(9)x0xlim(2arctgx)x(10)x2解方程ax2bxc0.解:输入命令:sabcx；得结果:ans=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]2．3．x3sinx1x3pxq0pq为实数)小结本试验主要让学生把握MATLAB求函数极限。扬州工业职业技术学院教案序号 8 周次 8 授课形式 讲授授课章节名称教学目的

阶跃信号与阶跃响应把握单位阶跃信号的概念；会求一阶系统的零状态响应；会求阶跃响应。教学重点一阶系统的零状态响应教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P552-6 2-7局部学生数学根底薄弱，特别是微积分学问，需要课后适当温习。一、单位阶跃函数单位阶跃函数的定义

授课主要内容第九讲阶跃信号与阶跃响应单位阶跃函数用(t)表示，其定义为(t)0,t0该函数在t=01为阶跃的幅度，假设阶跃幅度为A，则可记为A(t)。单位阶跃函数的作用利用阶跃函数可以便利地表示很多信号。特别应当留意的是，引入单位阶跃函数后，f(tf(t(t的波形有时是不同的。二、一阶系统的零状态响应本书介绍了两个格外典型的一阶系统，RC系统和RL系统。对于RC系统，其系统微分方程是uu(t)C1RCu (t)C1RCu(t)S对于RL系统，其系统微分方程是i(t)Ri(t)Ri(t)LLLLS对于一般的一阶系统微分方程，其形式为y(t)ay(t)F(t)式中y(t)为系统的响应变量〔任意入的电流或电压F(t)为强迫函数，它一般是输入信号及其导数的组合。一阶系统的零状态响应是y (t)etatF()ead (t0)ZS0详见教材P28三、阶跃响应系统的阶跃响应属于零状态响应，它的定义如下：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃信号引起的响应称为单位阶跃响应，简称为阶跃一般地，假设一阶系统在(t)作用下其方程为y(t)ay(t)b(t)则其阶跃响应为：s(t)b(1eat)(t)a※本阶段作业：P552-6 2-7小结本节课主要表达了阶跃函数的概念、一阶系统的零状态响应及阶跃响应。扬州工业职业技术学院教案序号 9 周次 8 授课形式 讲授授课章节名称

冲激信号与冲激响应教学教学目的教学重点教学难点使用教具课外作业课后体会会求冲激响应；生疏冲激函数与阶跃函数之间的关系。冲激函数的作用；冲激响应的求法。冲激函数与阶跃函数之间的关系。无P55 2-5 2-6 2-7和学习阶跃信号结合起来，很简洁用同样的学习方法把握本讲内容。一、单位冲激函数的概念

授课主要内容第十讲冲激信号与冲激响应冲激函数的提出有着广泛的物理根底。例如，怎样描述钉子在一瞬间受到极大作用力的过程？打乒乓球时，如何描述运发动发球瞬间的作用力？如何描述在极短时间内给电容以极大电流充电的情形？等等。其定义为(t)0,t0t)dt1上述定义说明，(t是在t=0瞬间消灭又马上消逝的信号，且幅值为无限大；在t0处，1。二、冲激函数与阶跃函数之间的关系t(t)()dt(t)d(t)dt上式说明：单位冲激信号的积分为单位阶跃信号；反过来，单位阶跃信号的导数为单位冲激信号。三、冲激信号的作用冲激信号的一个重要应用就是任意信号f(t)均可以表示为无穷多个冲激信号的线性组合。f(t)f()(t)d上式说明：任意信号f(t可以看成无穷多个强度为f()d的冲激信号的线性组合，这一般称为信号的冲激分解。四、冲激响应储能状态为零的系统，在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为冲激响应，记一般地，假设一阶系统在(t)作用下有方程y(t)ay(t)b(t)其冲激响应为：h(t)y (t)beat(t)ZS五、冲激响应与阶跃响应的关系对于LTI系统，冲激响应等于阶跃响应的微分，阶跃响应等冲激响应的积分。h(t)ds(t)dts(t)t h()d※本阶段作业：P552-5 2-6 2-7小结本节课主要表达了冲激信号与冲激响应，以及冲激函数与阶跃函数的关系及冲激响应与阶跃响应的关系。扬州工业职业技术学院教案序号 10 周次 9 授课形式 试验授课章节名称教 学 目 的

连续信号的MATLAB表示１．生疏MATLAB的操作；２．生疏连续信号的表示。教 学 重 点 根本信号的MATLAB表示教 学 难 点 无使 用 教 具课 外 作 业

计算机及MATLAB软件MATLAB软件；试验报告MATLAB表示方法。课 后 体 会试验目的

授课主要内容第十一讲连续信号的MATLAB表示〔试验三〕学习MATLAB试验内容学习使用MATLAB表示连续信号。MATLABMATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可调用的函数。指数信号AeatMATLABexpyAexp(a*t)。正弦信号Acos(0*tphi用MATLAB的内部函数cossin表示。除了内部函数外，在信号处理工具箱中还供给了诸如抽样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。抽样函数Sa(t)MATLABsinc函数表示，其定义为sinc(t)sin(t/(t。矩形脉冲信号MATLABrectpuls1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t打算，是t=0width/2的范围。Width1。%programRectangularpulsesignalt=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);Plot(t,ft);gridon;axis([04–0.51.5]);5.三角波脉冲信号三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数来表示，其调用形式为：ytripuls(twidthskew1widthskew的三角波信号。MATLAB源程序如下：%programTriangularpulsesignalt=-3:0.001:3;ft=tripulse(t,4,0.5);plot(t,ft);gridon;axis([-33–0.51.5]);6．一般周期性脉冲信号MATLABpulstran函数来表示，其调用形式为：ypulstran(t,d,”func”)周期性矩形脉冲信号和周期性三角波信号的MATLAB源程序如下：T=0:1/1E3:1:D=0:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’rectpuls’,0.1);Figure(1);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);T=0:1/1E3:1;D=1:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’tripuls’,0.1,-1);Figure(2);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);小结本试验主要让学生把握MATLAB源程序进展上机练习，一方面生疏MATLAB的操作，另一方面观看根本信号的图像，加深对它们的生疏。扬州工业职业技术学院教案序号 11 周次 9 授课形式 讲授授课章节名称

卷积及其应用教学目的12教学重点卷积的概念教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P552-9.5卷积实际上就是一种积分运算，但用在信号和系统争论中，我们主要是去理解它的应用，特别是性质的应用，而不是把重点放在这个积分运算本身。一、卷积的概念

授课主要内容第十二讲卷积及其应用卷积是卷积积分的简称。设有定义在(,)f(t)和f(t，则积1 2分y(t)

1

(t)df(tf(t的卷积。并简记为1 2卷积有如下根本性质：交换律、结合律和安排律。详见教材P49。二、卷积的两个重要性质微分性质：

y(t)f(t)f(t)1 2f(t(t)f(t)f(t(t)f(t)2f(t)(t)f()d(t)*(t)t(t)tf(t)(tt0)f(tt0)三、系统的卷积分析法假定系统〔不限于一阶〕的输入信号f(t)和冲激响应h(t)，那么就可以简洁地用如下卷积确定系统的零状态响应，即y (t)f(t)h(t)ZSf(t和h(t均为零时刻时参加的有始信号，则f(t)h(t)f()h(t)d(t)t0))y(t。ZS2h(t)OtOt※本阶段作业：P552-9.5小结本节课主要表达了卷积的概念及其在求系统响应中的应用。课后需要认真复习。扬州工业职业技术学院教案序号 12 周次 9 授课形式 讲授授课章节名称

系统的特征函数及其应用教学目的1了解特征函数在系统中的应用。教学重点二阶系统的特征函数求法教学教学难点使用教具课外作业课后体会无补充把系统分析扩展到二阶甚至高阶系统，但对数学的要求越来越高。一、系统特征函数的求法

授课主要内容第十三讲系统的特征函数及其应用依据前面的分析可知，可以利用卷积来求系统零状态响应。对于一阶系统，特征函数：则系统的零状态响应为：

x(t)eat(t0)1对于二阶系统，特征函数：

y (t)F(t)xZS 1

(t)x(t)(etet)(t)1 22则二阶系统的零状态响应为：y (t)F(t)x(t)ZS 2其中xx(t)1(e e1t2t)(t), te (2tt), 121221例1 设有二阶系统的微分方程为y(t)5y(t)6y(t)f(t))解：由系统对应的特征方程得特征根2, 3；将f(t)代入原方程，有1 2y(t)5y(t)6y(t)3(t)3et(t)从而F(t)3(t)3et(t)x(t)(e2t*e3t)(t)(e2te3t)(t)2故零状态响应y (t)F(t)*x(t)(1.5e2t6e2t4.5e3t)(t)zs 2二、系统的特征函数的应用F(t)中的f(t)换为(t)即可用卷积求解系统的冲激响应h(t)，也就是h(t)F(t)f(t)(t) 2*x(t)※本阶段作业：补充作业题小结本节课主要表达了系统特征函数的求法，及其在系统中的应用。扬州工业职业技术学院教案序号 13 周次 10 授课形式 讲授授课章节名称

本章小结与习题课教学目的12教学重点习题中的问题教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习每节后思考题和每节例题总结本章内容，比较有难度的是在求系统零状态响应时局部数学积分手工计算有肯定难度，主要缘由是学生数学根底相对薄弱。本章小结与习题课一、本章小结任连续时间LTI系统均可以由线性常微分方程来描述，依据不同的分类概念，系统响单位冲激和单位阶跃是两个重要的信号，它们之间的关系是t(t)()dt(t)

d(t)dt对于LTI系统，冲激响应和阶跃响应的关系与上面关系相对应。LTI系统的特征函数由系统的特征根打算。一阶和二阶系统的特征函数分别为x(t)eat(t0)1xx(t)1(e et)(t), 212t1te (2tt), 12125．零状态响应是本章争论的一个重点问题。对于一阶和二阶系统其ZSR为：y (t)F(t)x(t)ZS 1y (t)F(t)x(t)ZS 26．对于LTI系统，当输入信号和冲激响应时，不管系统的微分方程是否知道，其ZSR为y (t)f(t)h(t)ZS7．请记住以下卷积：f(t)(t)f(t)f(t)(t)f(t)f(t)(tt)f(tt)0 0二、习题1f(t，试分别画出它们的波形。〔1〕f(t)2(t1)2(t2)〔2〕f(t)sin(t)[(t)(t6)]分析：该题是一画图题，在解这种类型的题目时，重点抓住阶跃信号对其他信号的调整作用，特别是标准阶跃信号的变形，要定好阶跃点。2、试求以下卷积〔1〕(1e2t)(t)*(t)*(t)〔2〕e3t(t)* [et(t)]dt分析：卷积的问题原来就是积分的问题，但实际我们在进展一些卷积计算时，常常首先想到的就是用卷积的相关性质来进展计算，从而简化计算程序并提高准确性。其他相关习题详见教材P54～56d扬州工业职业技术学院教案序号 14 周次 10 授课形式 讲授授课章节名称教学目的

电路阶跃响应与冲击响应仿真实训仿真软件的应用仿真软件进展实训分析教学重点软件的应用教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习应用仿真软件使得学生能够更好地理解系统的冲击响应以及阶跃响应，教学效果良好。电路阶跃响应与冲击响应仿真实训一、试验目的学会用MATLAB求解连续系统的零状态响应；学会用MATLAB求解冲激响应及阶跃响应；3．学会用MATLAB实现连续信号卷积的方法；二、试验原理1．连续时间系统零状态响应的数值计算我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，MATLAB中，掌握系统工具箱供给了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函lsim。其调用格式y=lsim(sys,f,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sysLTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式sys=tf(b,a)式中，b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程:ay”””(t)a3 2

y””(t)a1

y”(t)a0

y(t)b3

f”””(t)b2

f””(t)b1

f”(t)b0

f(t)可用获得其LTI模型。ab中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解在MATLABLTI系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用掌握系统工具箱供给的函数implusestep来求解。其调用格式为y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sysLTI系统模型。某LTI系统的微分方程为y’(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)求系统的冲激响应和阶跃响应的波形.解：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([10],[1,2,100]);t=ts:dt:te;h=impulse(sys,t);figure;plot(t,h);xlabel(”Time(sec)”);ylabel(”h(t)”);g=step(sys,t);figure;plot(t,g);xlabel(”Time(sec)”);ylabel(”g(t)”);本次课程小结：通过MATLAB进展仿真分析，学生把握了电路仿真的根本思路。扬州工业职业技术学院教案序号 15 周次 10 授课形式 讲授授课章节名称

周期信号教学目的12教学重点傅里叶级数教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习本节内容周期信号，特别是常见周期信号的表达式和特性首先要弄清楚，对于傅里叶级数重点要把握其各系数的计算。周期信号一、周期信号的三角级数表示把非正弦周期信号分解为傅里叶级数是法国科学家傅里叶所做的重大奉献。他曾大胆断言：任何周期函数都可以用收敛的正弦级数表示。周期信号是定义在(,)区间内，每隔肯定周期T按一样规律重复变化的信号。可以表示为：

f(t)f(tkT) (k0,1,2, )当周期信号满足狄里赫利条件时，则可用傅里叶级数表示为f(t)a (a cosntbsinnt)0 n 1 n 12式中1 T

f(tn

1称为n次谐波。由高等数学学问，傅里叶级数系数为aa01Tf(t)dta2TT0nTf(t)cosntdt1bn2T0Tf(t)sinntdt01 由于a cosntbsinntAcos(nt)n 1 n 1 n 1 n式中A a2b2nnnarctannbnan故傅里叶级数又可以写为f(t)a0n1Acos(nt)n1n3-1如下图的周期信号，求其傅里叶级数略，详见教材P59二、周期信号的指数级数表示利用欧拉公式cosxejxejx，可以实现三角函数形式到复指数形式的转换。2ft)nnFf(t确定，即nF n1TT2T2f(t)e dt周期信号的三角傅里叶级数和指数级数只是同一种信号的两种不同表示形式。小结本节课主要表达了周期的傅里叶级数表示和指数级数表示。这是信号分析的一个重要组成局部。扬州工业职业技术学院教案序号 16 周次 11 授课形式 讲授授课章节名称

周期信号的频谱教学目的12教学重点周期信号频谱的特点教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习本节内容可以借助试验加深对周期信号频谱的生疏。授课主要内容周期信号的频谱一、周期信号频谱的特点由上节的争论可知，将周期信号分解为傅里叶级数，为在频率域中生疏信号特征供给了重要的手段。为了直观地反映周期信号中各频率重量的分布情形，可将其各频率重量的振幅和相位随频率变化的关系用图形表示出来，这就是信号的“频谱图A随频率变化的关系；后者表示谐波重量的相n位随频率变化的关系。习惯上常将振幅频谱称为频谱。n周期信号频谱具有以下特点：频谱图由频率离散的谱线组成，每根谱线代表一个谐波重量。这样频谱称为不连续频谱或离散频谱，即离散性。频谱中的谱线只能在基波频率1的整数倍频率上消灭，即谐波性。频谱中各谱线的高度，一般而言随谐波次数的增高而渐渐减小。当谐波次数无限增高时，谐波重量的振幅趋于无穷小，即收敛性。在实际工作中，信号的振幅频谱可以通过频谱直接测试得到。二、双边频谱与信号的带宽以上是将周期信号分解为三角傅氏级数后得到的单边频谱图，这是由于其谱线只消灭在频率的正半轴。如将周期信号开放成指数傅氏级数，由于存在负频率，其频谱图的谱线在频率的负半轴同时存在，故称为双边频谱。这里面关键要用到一个“抽样函数”，记为sinxSa(x) 。x与单边频谱一样，双边频谱同样明显地表现了周期矩形脉冲信号频谱的三个特点：离散性、谐波性和收敛性。※本阶段作业：P743-2.13-2.23-2.3三、画频谱图时必需留意下面几点：F

n00FAA,但当n0时，n 2;00FA三角型傅里叶级数必需统一用余弦函数来表示；nAn

A

0；nf(t)谱的奇函数；n

Fn是n0

n是n0为了使图形清楚，承受竖线代替点的方法来表示相应幅度或相位的数值，称为谱线，谱线只在基波的整倍数处消灭。nn一般状况下，F是关于n0f(t)是实偶数函数时，Fnn

也为实偶函数；f(t)f(t)f (t) Fe o

R jIn nnf(t)Fn

f(t)f

(tF

R

f(t)的奇分nenfonen

(t)F

的虚部乘以jjI。nn信号的频谱图和信号的波形图同样都形象地描述了信号的全部特性，前者是信号的频域描述法，而后者是信号的时域描述法。nn小结本节课主要表达了周期信号的频谱状况，可以分为单边频谱和双边频谱。扬州工业职业技术学院教案序号 17 周次 11 授课形式 讲授授课章节名称

非周期信号的频谱分析教学目的12教学重点傅里叶变换教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习本节内容将周期信号的分析扩展到非周期信号领域，学习时肯定要抓住分析的一个方法就是非周期信号的周期化。授课主要内容非周期信号的频谱分析一、傅里叶变换前已指出，当周期信号的周期T趋于无限大时，相邻谱线间隔

趋于无穷小，从而谱1线密集为连续谱。为了便于理解，可以从傅里叶级数引出傅里叶变换。对于周期信号，有如下一对关系1n T

T21T21

f(t)ejntdtft)

ejnt1n1假设对于非周期信号，可以看成周期无限大的周期信号，这样一来，可以得到非周期信号的傅里叶变换：和反变换：

F(j)

ff(t) 1F(j)ejtd傅里叶变换是一种线性积分变换，因此它具有线性性质，即af(t)a f(t)aF(j)aF(j)11 2 2 1 1 2 2二、常用非周期信号的频谱1,tg(t)0,t22()2冲激函数()直流信号的频谱其频谱函数为F(j)2()指数信号的频谱F(j)1aj)1j小结本节课主要介绍了非周期信号的频谱分析，特别是常见的非周期信号。学生需要对这些常见非周期信号有所生疏。扬州工业职业技术学院教案序号序号18周次11授课形式试验授课章节名称冲激响应和阶跃响应〔仿真〕教学目的MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应的方法。教学重点MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应教学难点MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应使用教具课外作业计算机及MATLAB软件MATLAB软件；试验报告完成状况较好，学生要求多上机试验，可以加深生疏信号分析理论课后体会授课主要内容冲激响应和阶跃响应试验目的学习MATLAB试验内容学习使用MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应。冲激响应h(t)和阶跃响应s(t)是信号与系统中比较重要特别响应，在学习时，除了进展理论推导外，我们还需要在试验上进展计算和验证，MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应也供给了相应的方法。小结本试验主要让学生把握MATLAB求冲激响应和阶跃响应。扬州工业职业技术学院教案序号 19 周次 12 授课形式 讲授授课章节名称

傅氏变换的性质与应用教学目的了解傅氏变换的性质与应用教学重点傅里叶变换的应用教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P105 3-9 3-11傅里叶变换的性质在实际工程中有很重要的应用价值，学习时也可以解决很多简单的傅里叶计算。授课主要内容傅里叶变换具有很多重要性质，这给信号分析和工程应用供给了便利和重要依据。除了上节介绍的线性性质外，这里再介绍傅氏变换的四共性质及其应用。一、线性性质傅里叶变换是线性积分变换，故满足线性性质，即af(t)a11 2

f(t)aF2 1

()aF2 2

()二、脉冲展缩与频带的关系在通信技术中，为了缩短通信时间，以提高通信速度，就要提高每秒内传送的脉冲数，为此必需压缩信号脉冲的宽度。这样做必定会使信号的频带加宽，通信设备的通频带也要相应加宽，以便满足信号传输的质量要求。可见，在通信技术中应当合理地选择信号持续时间与占有的频带。f(t)F()f(at)

1 F( )a a信号时域波形的压缩，对应其频谱图形的扩展；时域波形的扩展对应其频谱图形的压缩，且两域内展缩的倍数是全都的。三、时移特性时移特性说明，假设信号在时域移动某个距离，则所得信号的幅度谱和原信号一样，而相位谱是原信号的相位谱再附加一个线性相移，即利用傅里叶变换的定义式可直接证明时移特性，其过程如下从时移特性我们可以看到，信号的相位谱可以反映信号在时域中的位置信息，不同位置上的同一信号，它们具有不同的相频特性，而幅频特性一样。.求信号解：

的傅里叶变换。，因此，利用时移特性可求得四、卷积定理及其应用既然时域卷积对应于频域相乘，那么，依据傅里叶变换的对称性不难想到，时域相乘必定和频域卷积相对应，即

f(t)*f1

F1

()F2

()利用傅里叶逆变换的定义式，可以证明式的正确性，其证明过程同时域卷积性质的证明，这里从略。在一般状况下，假设两个相乘信号的频谱都是复函数时，利用频域卷积求解相乘信号函数，或者有一个信号是某个特别的信号(如单位冲激信号序列等)，利用频域卷积性质就可以简化求解过程，而频域卷积性质的主要应用也正在于此。例如，前面介绍的频移性质以及后面4章将要介绍的调制、解调、抽样等都是频域卷积性质的重要应用。小结本节课简洁介绍了傅里叶变换的性质及其应用，只作简要了解。扬州工业职业技术学院教案序号 20 周次 12 授课形式 讲授授课章节名称

本章小结与习题课教学目的12教学重点习题中的问题教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P105通过习题讲解加深学生对本章学问的理解。本章小结与习题课一、本章小结当周期信号用三角傅氏级数开放时，表示信号可由无穷多谐波重量叠加组成，分解结果由单边离散频谱表示；当周期信号用指数傅氏级数开放时，意味着信号可由无穷多指数重量的叠加组成，其结果是由双边离散频谱图表示。非周期信号的傅里叶变换，是将信号分解为无穷多指数重量的连续和〔积分〕，其结果为连续频谱图。信号的持续时间与频带宽度成反比是一切非周期信号所共有的重要特点。系统频域分析的根底是卷积定理，其纽带是系统的频率特性H(j，它表示了系统在正弦稳态下的传输特性。系统的频率特性H(jh(t构成傅氏变换对。H(j)Kejt0抱负低通滤波器在截止频率以内可以满足上述特性。F(j)fS

1 2fT S

采样信号中将包含原信号的全部信息，因而可从采样信号中恢复出原信号。二、习题利用傅里叶变换的定义式求以下信号的傅里叶变换假设x(t)的傅里叶变换存在，且 信号的傅里叶变换表示式。小 结本节课主要对本章学问进展总结，并通过局部习题的讲解使学生对本章内容能够进一步理解。扬州工业职业技术学院教案序号 21 周次 12 授课形式 讲授授课章节名称教学目的1.明确卷积计算的定义2.把握卷积计算方法教学重点计算机的计算方法

卷积的计算教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P105卷积计算是极为重要的计算，计算属于积分，因此可以承受软件或者图解法进展。教学效果良好。完成了教学目标卷积的计算信号的卷积运算有符号算法和数值算法，此处承受数值计算法，需调用MATLABconv()函数近似计算信号的卷积积分。连续信号的卷积积分定义是f(t)f1

(t)f2

(t)

1

(t)df(t)f(t进展等时间间隔f(t)f(t分别变为1 2 1 2f(mf(mmf(mf(m既1 2 1 2f(t)f(t。因此连续时间信号卷积积分可表示为1 2f(t)f1

f2

t)

1

(t)dlim

f(m)f1

(tm)0m承受数值计算时，只求当tnf(tf(n，其中，nf(n)

m

f(m)f(nm)1 2 f1m

(m)f

[(nm)]2其中，m

f(m)f1

[(nm)f1

(m和f2

(m)的卷积和。当f(nf(t的数值近似，既f(t)f(n)[f(n)f(n)]1 2上式说明，连续信号f(t)和f(t的卷积，可用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘以1 2抽样间隔。抽样间隔越小，误差越小。3-3f(t)u(t)u(t2)与f(t)e3tu(t)的卷积积分。1 2解：由于f(t)e3tu(t)是一个持续时间无限长的信号，而计算机数值计算不行能计算真2正的无限长信号，所以在进展f(tf(t衰减到足够2 2小就可以了，本例取t2.5。t=0.01;t=-1:dt:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=exp(-3*t).*Heaviside(t);f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(221),plot(t,f1),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title(”f1(t)”);xlabel(”t”)subplot(222),plot(t,f2),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title(”f2(t)”);xlabel(”t”)subplot(212),plot(tt,f),gridon;title(”f(t)=f1(t)*f2(t)”);xlabel(”t”)小 结本节课主要是应用软件进展信号与系统中常见的计算求解，分析了卷积积分的求解方案，教学效果良好。扬州工业职业技术学院教案序号 22 周次 13 授课形式 试验授课章节名称教学目的1.把握频率分析的特征2.仿真步骤教学重点仿真步骤

电路的频率仿真分析教学教学难点使用教具课外作业课后体会无P105频率分析可以得到时域很多得不到的特征，对于系统的分析具有重要的意义，因此可以承受软件或者图解法进展。教学效果良好。完成了教学目标电路的频率仿真分析一、试验目的1、学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换2、学会用MATLAB分析LTI系统的频域特性3、学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应二、试验原理傅里叶变换的MATLAB求解MATLAB的symbolicMathToolbox供给了直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourierifourier两者的调用格式如下。Fourier变换的调用格式F=fourier(f)：它是符号函数ffourier变换默认返回是关于w的函数。F=fourier(f，v):它返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的w，即F(v)

f(x)ejvxdxFourier逆变换的调用格式f=ifourier(F):Ffourierw，默认返回是x的函数。f=ifourier(f,u):它的返回函数f是u的函数，而不是默认的x.fourierifouriersyms命令对所用到的变量〔如t,u,v,w〕进展说明,马上这些变量说明成符号变量。f(t)e2t的傅立叶变换解:可用MATLAB解决上述问题：symstFw=fourier(exp(-2*abs(t)))Fjw

112

的逆变换f(t)解：可用MATLAB解决上述问题symst wft=ifourier(1/(1+w^2),t)2．连续时间信号的频谱图4-3f(t)AG

(t)cos

t的频谱，式中0A4,

12,1,G(t)u(t)u(t)0 2 2 24cos(26t)(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4)) 8abs(wsin(1/4w)/(w2-1442))4 13 0.90.820.71 0.60 0.5-1 0.40.3-20.2-3 0.1-4 0-0.5 0t

0.5

-50 0 50w小 结本节课主要是应用软件进展信号与系统中常见的计算求解，分析了频率分析分的求解方案，教学效果良好。扬州工业职业技术学院教案序号 23 周次 13 授课形式 讲授授课章节名称

采样信号与采样定理教学目的1把握采样定理。教学重点采样定理教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习本节内容采样定理重点是要把握两个条件，所以学习时肯定要抓住这个要点进展学习。授课主要内容采样信号与采样定理一、采样信号前面争论的信号，无论是周期的或非周期的，都是时间t的连续函数，故统称为连续时间信号。随着电子计算机的广泛普及和数字化技术的迅猛进展，离散信号的应用已经变得格外广泛而日益重要了。离散信号既可直接通过测试产生，也可以对连续信号每隔肯定时间进展采样获得。电信号的采样是通过电子开关进展的。得到一组脉冲宽度为、间隔为T 、幅度按连续信号Sf(t变化的脉冲信号，也称为脉冲幅度调制信号。虽然对连续信号f(t进展离散采得到的信号fS

(t)只是在一些离散瞬间有值，但在满足肯定条件下，抽样信号fS

(t)完全可以代表连续信号f(t，即fS

(t)包含有f(t的全部信息。这样，就可以传送fS

(t)而不直接传送f(t)。在系统的终端〔如通信机的收信端〕再通过某种技术仍可以从fS

(t)中恢复原信号f(t)。在工程实际中，抽样脉冲的宽度一般远小于采样周期TS

，因此在一个采样周期T内S可以同时容纳很多个其他信号的抽样脉冲而且互不重叠，这就使得在同一信道中可以同时传送很多路信号，从而大大提高了信道的利用率，此即所谓“时分复用多路通信术的使用大大节约了本钱，提高了利用率。二、采样定理f(t)fS

(t)只是f(t)中很小的一局部。现在的问题是能否从采样信号中重恢复原连续信号f(t)。采样定理从理论上明确地答复了这一问题。采样定理可表述如下：假设f(t)为带宽有限的连续信号，其频谱F(j)的最高频率为f 则以m1TS

对信号f(t)进展等间隔采样所得的抽样信号f2f m

(t)将包含原信号f(tfS

(t)恢复出原信号。该定理说明，假设要求信号ft)采样后不丧失信息，必需满足两个条件〔1〕ft)应为带宽有限的，即其频谱在m1

时为零；〔2〕采样间隔〔周期〕不能过大，必需满足T 。S 2fm小结本节课重要表达了采样信号和采样定理，特别是采样定理，对于信号处理是很重要的一个学问点，需要很好地把握。扬州工业职业技术学院教案序号 24 周次 13 授课形式 试验授课章节名称 周期信号的频域分析教 学 目 的 把握用MATLAB软件作周期信号频域分析的方法。教 学 重 点 MATLAB软件作周期信号频域分析教 学 难 点 MATLAB软件作周期信号频域分析使 用 教 具课 外 作 业

计算机及MATLAB软件MATLAB软件；试验报告完成状况较好，学生要求多上机试验，可以加深生疏信号分析理论课 后 体 会授课主要内容周期信号的频域分析MATLAB分析LTI系统的频率特性当系统的频率响应H〔jw〕jw的有理多项式时，有B(w) b

(jw)Mb (jw)M1 b(jw)bH(jw) M

M1 1 0A(w) aN

(jw)Na

(jw)N1 a1

(jw)a0MATLAB信号处理工具箱供给的freqs式如下H=freqs(b,a,w)其中，abH(jw)的分母和分子多项式的系数向量，ww1:p:w2的向量，定义系统频率响应的频率范围，w1为频率起始值，w2为频率终止值,pH返w所定义的频率点上，系统频率响应的样值。0~2pi0.5取样的系统频率响应的样值a=[121];b=[0 1];h=freqs(b,a,0:0.5:2*pi)三阶归一化的butterworth低通滤波器的频率响应为1H(jw)

(jw)32(jw)22(jw)1H(jw)和相位响应(。解其MATLAB程序及响应的波形如下w=0:0.025:5;b=[1];a=[1,2,2,1];H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));grid;xlabel(”\omega(rad/s)”);ylabel(”|H(j\omega)|”);title(”H(jw)的幅频特性”);subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));grid;xlabel(”\omega(rad/s)”);ylabel(”\phi(\omega)”);title(”H(jw)的相频特性”);1

H(jw)的幅频特性|

0.500 0.5 1

2 2.5 (rad/s)

3.5 4 4.5 5H(jw)的相频特性42) 0(-2-40 0.5 1 1.5 2 2.5(rad/s)

3 3.5 4 4.5 5小结本试验主要让学生把握MATLAB作周期信号频域分析。扬州工业职业技术学院教案序号 22 周次 11 授课形式 讲授授课章节名称

习题课一教学教学目的教学重点教学难点使用教具课外作业课后体会把握进展信号分析的一般方法信号的时域方程建立信号的变换域求解信号的时域方程建立信号变换域求解无复习由于前期的教学内容理论难度较大，为了能够建立完整的学问力量体系，使得学生把握应用根本方法进展系统分析的技能，通过典型习题的分析，学生把握状况良好。

习题课一(1)x(t)ej(t1)cos(t1)jsin(t1), T2(2)x(t){(cos2t)u(t)}

1[(cos2t)u(t)(cos2t)u(t)]2

1cos2t, T12(3)x(t){cos(2t)u(t1[cos(2t)u(tcos(2t)u(t,非周期4 2 4 4信号 x(t)绘制以下信号波形(

x(t)(3et

1O t6e2t)u(t) 1 2(3)x(t)etcos(10t)[u(t1)u(t2)] 1x(t)9O t求以下微分方程的齐次解形式。〔2〕

d3

r(t)7

d2

r(t)16ddt

r(t)12r(t)e(t)；解：特征方程372161202)2(3)01,2

2,3

3所以齐次解形式为rh

(At1

A)e2tAe3t2 34.〔2〕

d2

r(t)4r(t)e(t) 2j，1,2①当e(t)2cos2tu(t2j是一重根，设rp

tAcos2tBsin2t)代入方程得r(t)4r(t)[(4B4At)cos2t(4A4Bt)sin2t]4t(Acos2tBsin2t)4Bcos2t4Asin2t2cos2tA0 1 r(t)p

B21tsin2t2e(t)etcos2tu(t)12jrp

etAcos2tBsin2t)，代入方程得r(t)4r(t)et[(4A3B)sin2t(3A4B)cos2t]4et(Acos2tBsin2t)et[(A4B)cos2t(4AB)sin2t]etcos2tA1A4B1 所以 ，解得

，r et(1

cos2t

4sin2t)u(t)4AB0

B4

p 17 175．试求以下信号的拉氏变换。1〕sint)[u(t)u(t)]〔〕sin(2t)u(t)；43〕(4t2)〔〕tsinx)dx〔5〕tu(2t)。0〔1〕sin(t)[u(tu(t1)]sin(t)u(tsin[(t1)]u(t1)sin(t)u(t)sin[(t1)]u(t1)(1es)s22〔2〕sin(2t)u(t) 2(sin2tcos2t)u(t)22( 242 s24 s24s) 2s2(s24)〔3〕(4t2) e1s142〔4〕f(t)tsin(x)dxdf(t)sin(t)sF(sf(0)f(0)00dt所以sF(s)£[sin(t)] F(s) s22 s(s22)〔5〕£[tu(2t1)]dds£[u(2t1) [ e]d 1s1111ds s2]e ( )s2s22s小 结由于前期的教学内容理论难度较大，为了能够建立完整的学问力量体系，使得学生掌握应用根本方法进展系统分析的技能，通过典型习题的分析，学生把握状况良好。扬州工业职业技术学院教案序号 26 周次 14 授课形式 讲授授课章节名称

本章小结与习题课教学目的1.进展本章小结，提出难点与重点；2.解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学教学难点使用教具课外作业课后体会无复习每节后思考题和每节例题总结本章内容，比较有难度的是在求系统零状态响应时局部数学积分手工计算有肯定难度，主要缘由是学生数学根底相对薄弱。本章小结与习题课一、本章小结任连续时间LTI分为零输入响应和零状态响应、自由响应和强迫响应、暂态响应和稳态响应。单位冲激和单位阶跃是两个重要的信号，它们之间的关系是t(t)()dt(t)d(t)dt对于LTI系统，冲激响应和阶跃响应的关系与上面关系相对应。LTI系统的特征函数由系统的特征根打算。一阶和二阶系统的特征函数分别为x(t)eat(t0)1xx(t)1(e et)(t), 212t1te (2tt), 12125.零状态响应是本章争论的一个重点问题。对于一阶和二阶系统其ZSR为：y (t)F(t)x(t)ZS 1y (t)F(t)x(t)ZS 2对于LTI系统，当输入信号和冲激响应时，不管系统的微分方程是否知道，其ZSR为y (t)f(t)h(t)ZS请记住以下卷积：f(t)(t)f(t)f(t)(t)f(t)f(t)(tt)f(tt)0 0二、习题1f(t，试分别画出它们的波形。〔1〕f(t)2(t1)2(t2)〔2〕f(t)sin(t)[(t)(t6)]分析：该题是一画图题，在解这种类型的题目时，重点抓住阶跃信号对其他信号的调整作用，特别是标准阶跃信号的变形，要定好阶跃点。2、试求以下卷积〔1〕(1e2t)(t)*(t)*(t)〔2〕e3t(t)* [et(t)]dt分析：卷积的问题原来就是积分的问题，但实际我们在进展一些卷积计算时，常常首先想到的就是用卷积的相关性质来进展计算，从而简化计算程序并提高准确性。其他相关习题详见教材P54～56d扬州工业职业技术学院教案序号 27 周次 14 授课形式 试验授课章节名称 信号合成与分解仿真实训〔仿真〕教 学 目 的 把握用MATLAB软件分析信号的合成与分解。教 学 重 点 MATLAB软件应用教 学