数学理科大（能力练）全国通用版 考前强化练 2 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精考前强化练2客观题综合练(B）一、选择题1.复数z满足（1+i）z=i+2,则z的虚部为()A。32 B.12 C。-12 D.2。已知集合A={-2，—1,1,2},集合B=｛k∈A|y=kx在R上为增函数｝,则A∩B的子集个数为（)A.1 B。2 C。3 D。43.若随机变量X～N(μ，σ2)（σ〉0)，则有如下结论:P(|X-μ|〈σ）=0。6826，P(｜X-μ｜〈2σ)=0.9544，P(｜X-μ｜〈3σ)=0。9974。高三(1）班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100，理论上在130分以上人数约为（）A。19 B。12 C。6 D.54.执行如图所示的程序框图，则输出的S等于(）A。12 B。35 C。565.（2018山东潍坊一模,理10）甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（)A.甲 B。乙 C.丙 D。丁6.已知双曲线的两个焦点为F1（-10，0)，F2(10，0），M是此双曲线上的一点,且满足MF1·MF2=0，|MF1｜·A.3 B。13 C。12 D7.已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函数,函数h(x)=g(x)f(x)+1+1,则h（2018)+h(2017）+h（2016）+…+h(1）+h（0）+h(—1)+…+h（-2016)+h（—2017)A.0 B.2018 C.4036 D。40378.今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是（）A.212-57 B。211-47 C.210—38 D。29—309。（2018湖南衡阳二模,理8）在△ABC中，∠A=120°,AB·AC=—3，点G是△ABC的重心，则|AG|的最小值是(A.23 B。63 C.2310。函数y=3xcos3x911.已知e为自然对数的底数,设函数f（x)=12x2—ax+blnx存在极大值点x0，且对于a的任意可能取值,恒有极大值f(x0)<0,则下列结论中正确的是（A.存在x0=b,使得f（x0）〈—1B.存在x0=b,使得f（x0）>-e2C.b的最大值为e3D。b的最大值为2e2二、填空题12。(2018福建厦门外国语学校一模,理13）锐角△ABC中角A，B,C的对边分别是a，b,c，若a=4，b=3,且△ABC的面积为33，则c=.

13.(2018山东潍坊三模,理14）若(3x—1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018，则a13+a232+14.设0<m≤1，在约束条件x+2y≤m,2x+y≥-1,x-y≤015.(2018河北保定一模,理16）已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边,b=6，且acosB=a2—b2+74bc,O为△ABC内一点,且满足OA+OB+OC=0，∠BAO=30°，则｜参考答案考前强化练2客观题综合练（B)1.C解析∵（1+i)z=i+2,∴(1-i)（1+i)z=（i+2)（1—i），∴2z=3-i,∴z=32-12i。则z的虚部为—12.D解析B={k∈A|y=kx在R上为增函数}=｛k|k〉0，k∈｛—2,—1，1，2}｝=｛1，2｝，所以A∩B={1，2}，其子集个数为22=4,选D.3.C解析μ=120，σ=100=10，∴P=0.6826，∴P（R〉130)=12(1-P)=12×0.3174=0。1587,∴130分以上的人数约为40×0。1587≈6.4.C解析模拟执行程序，可得S=600,i=1,执行循环体,S=600,i=2,不满足条件S〈1，执行循环体,S=300，i=3,不满足条件S〈1,执行循环体,S=100,i=4，不满足条件S<1，执行循环体，S=25，i=5,不满足条件S<1，执行循环体,S=5，i=6，不满足条件S〈1,执行循环体，S=56，i=7,满足条件S<1，退出循环,输出S的值为56.5.A解析当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件;当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的,不符合条件;当丙获得第一名时，甲和丁说的都是对的，乙、丙说的是错的,不符合条件；当丁获得第一名时，甲和乙说的都是对的,丙、丁说的是错的,不符合条件，故选A。6。D解析∵MF1·MF2=0，∴MF1⊥MF2.∴|MF1｜∴(｜MF1|-|MF2｜）2=｜MF1|2-2｜MF1|·｜MF2｜+|MF2|2=40—2×2=36，∴||MF1|—|MF2||=6=2a，a=3.又c=10,∴b2=c2-a2=1,∴b=1,∴双曲线的渐近线方程为y=±13x∴双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为101+9=1。故答案为D7。D解析∵函数f(x)既是二次函数又是幂函数,∴f(x）=x2，h（x)=g(x因此h（x）+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2，h(0）=g(0)0+1+1=1，因此h（2018)+h(2017）+h（2016)+…+h(1)+h（0）+h(—1)+…+h(—2016）+h（-2017）+h(-28.B解析设每个30分钟进去的人数构成数列{an}，则a1=2=2—0,a2=4—1，a3=8-2,a4=16—3,a5=32-4，…,所以an=2n—(n—1)，设数列｛an}的前n项和为Sn,依题意，S10=(2—0)+（22—1)+（23-2）+…+(210—9）=(2+22+23+…+210)-（1+2+…+9）=211-47，故选B。9。B解析设△ABC中的内角A,B，C的对边分别为a,b，c.∵AB·AC=—3，∴-12bc=-3，∴｜AG|2=19(=19（b2+c2—6）≥19(2bc—6)∴|AG|≥10.D解析函数y=3xcos3x9x-1的定义域为(-∞,0)∪(0，+∞),且f（-x）=3-xcos(-3x)9-x-1=—3xcos3x9x-1=—f(x），故函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误.由于分子中cos3x11。C解析函数的定义域为(0,+∞）,f'（x）=x—a+bx∵函数存在极大值点x0,∴f'(x）=0有解，即x2-ax+b=0有两个不等的正根,Δ=a2-4b>0,由f’（x）=0,得x1=a-a2-4b2，x2=a+a2-4b2,分析易得函数f（x∴x0=x1=2ba+a则f（x)max=f（x0）=12x02—ax0+blnx0，∵x2-ax+b=0,∴∴f（x)max=—12x02+blnx0—b，令g(x）=blnx-12x2—b，∵g’（x）=bx-x=b-∴g（x)在(0，b)上单调递增,故g（x)<g(b）=blnb-32b≤0,得blnb≤32b,故b的最大值为e3,故选C.12.13解析由题意得33=12absinC，故sinC=32.又△ABC是锐角三角形,所以C=π3,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=13.—1解析由(3x-1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018，取x=0,可得a0=1,取x=13,可得0=a0+a13+a232+…+a201814。1解析作出不等式组对应的平面区域如图所示，由z=3x-2y,得y=32x—12∵0<m≤1，直线x+2y≤m是斜率为—12的一组平行线，由图可知当直线y=32x-12z经过点A时,直线的截距最大,此时z的最小值为-5，即3x—2y=—5.由x+2y=m,∵点A在直线3x—2y=—5上，∴3·-2-m3—2·215.3解析∵acosB=a2-b2+74bc∴12(a2+