人教版八年级上册数学第十四章（整式的乘法与因式分解）单元测试卷及答案

第PAGE"pagenumber"8页，共NUMPAGES"numberofpages"8页人教版八年级上册数学单元测试卷第十四章整式的乘法与因式分解姓名班级学号成绩一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(a3)2的结果是()A．a5 B．a6C．a8 D．a92．下列添括号错误的是()A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)3．计算6m6÷(－2m2)3的结果为()A．－m B．－1C.eq\f(3,4) D．－eq\f(3,4)4．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）5．下列计算中，正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（）A．﹣ B． C．﹣4 D．48．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）A． B． C． D．m29．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x－1，a－b，3，x2＋1，a，x＋1分别对应“州”“爱”“我”“数”“学”“广”六个字，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)分解因式，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱学 B．爱广州C．我爱广州 D．广州数学10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a＋2的小正方形(a＞2)后，将剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2二、填空题(每题3分，共24分)11．要使（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值为_______12．计算：=_______________________13．若（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b＝_____．14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____15.已知10m=5,10n=7,则102m+n=.16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为．17．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．18．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积为．三.解答题(共46分,19题6分，2024题8分)19．计算：(1)(－1)2018＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－(3.14－π)0；(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3);(4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.20．分解因式：(1)m3n－9mn;(2)(x2＋4)2－16x2；(3)x2－4y2－x＋2y;(4)4x3y＋4x2y2＋xy3.21．先化简，再求值：(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝eq\f(1,5)；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1，,3m－2n＝11.))22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．23．小马、小虎两人共同计算一道题：(x＋a)(2x＋b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2＋2x－3.(1)求a，b的值；(2)请计算这道题的正确结果；(3)当x＝－1时，计算(2)中式子的值．24．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m.(1)请你算一算，小红家菜地的面积是多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，该菜地的面积是多少平方米？答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案BDDDBBAACC二、填空题(每题3分，共24分)11．解：原式==，∵（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，得，解得，故答案为：．12．解：13．±1解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a2+2ab+b2）﹣4ab＝（a+b）2﹣4ab＝25﹣24＝1，∴a﹣b＝±1，14．1015.17516.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为．解析：∵x2−(m−1)x+36是一个完全平方式，∴m−1=±12，故m的值为−11或13，故答案为：−11或13．17．2,1【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，∴|a﹣2|+(b-1)2=0，∴a-2=0,b-1=0,∴a=2,b=1.18．22三.解答题(共46分,19题6分，2024题8分)19.解：(1)原式＝1＋eq\f(1,4)－1＝eq\f(1,4)；(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；(4)原20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.∵x＝－4，y＝eq\f(1,5)，∴原式＝－x－5y＝4－5×eq\f(1,5)＝3.(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1，,3m－2n＝11，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝－1.))∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.22．解：∵a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），∴a2（c2﹣a2）﹣b2（c2﹣b2）＝0a2c2﹣a4﹣b2c2+b4＝0c2（a2﹣b2）﹣（a4﹣b4）＝0c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，∴a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，∵a，b，c是△ABC的三边，∴a＝b或c2＝a2+b2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．23．解：(1)根据题意，得小马的计算过程如下：(x－a)(2x＋b)＝2x2＋bx－2ax－ab＝2x2＋(b－2a)x－ab＝2x2－7x＋3.小虎的计算过程如下：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋2x－3.所以b－2a＝－7，a＋b＝2，解得a＝