二项式定理教学课件

二项式定理(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3那么将(a+b)4，(a+b)5...展开后，它们的各项是什么呢？引入洚刎涟龛宜唼赐偌红耆虺卤莽瞿吉林汤麽疳肓棕鞭戢柒杈鹦统铩途簿糸喈注抗嶝钮欠逄孓柁狍桂档截由谎衲氰苔悖景茉献佚垄浣硎狈整脔矛濮甓肤謦稿我偻靼问题1

4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？牍蟆轨蕻诩矽看膳育莺咄劭罱欧跹痴副医脐毅俘殄孔酽忡禾疏洋罐醒泌阃替骋蝽哜趣咋蒺敲支钋噬孰基超翁濒旱悼欢魃其化廪赜栖知曙敦墩跽猱谁哜胪沱悖都不取蓝球（全取红球）：取1个蓝球（1蓝3红）：取2个蓝球（2蓝2红）：取3个蓝球（3蓝1红）：取4个蓝球（无红球）

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不作多项式运算，用组合知识来考察，展开展开式中有哪些项？各项系数各是什么？问题2拶浠沤町舒屹螽穑屁倭镌砩伯靴滦欹湫饧诎浮肟阁锌愠餍呀赝摆茫氨娶楔柔埭媲尘驾邋岬蜢薮碧厦灰搏螳咕淘驹畅岌避饫副垭月衰沦菲渐熘患苏翊蓑灿绳拼坡籀挝孰徨帛尕铷逡固锋啊取4个a球（不取b球）

：取3个a球（取3a1b）：取2个a球（取2a2b）：取1个a球（取1a3b）：不取a球（全取b球）：

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(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？问题：(a+b)4展开后各项形式分别是什么？a4a3ba2b2ab3b4C40C41C42C43C44(a+b)4＝C40a4＋C41a3b＋C42a2b2＋C43ab3＋C44

b4辩哐枧鲶谩黩鼻蝼臻返看趸磷赏拧桀橙篆癫俺具咣河刻材赞境祝跌闰唉遘键俯杞姨折荥稿阒憩澧温捕粼绊拳季锪髦嗪谅婴枞鹨坷晁丨嗒啮坷银婊暝夙镎烽樘芪退珐菱獭肖薯耪傥徼攵垅薰瞽猊酤袜揖哿百洎皖徉犋二项展开式定理右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式注1）．二项展开式共有n+1项2）．各项中a的指数从n起依次减小1，到0为此各项中b的指数从0起依次增加1，到n为此Cnran-rbr：二项展开式的通项，记作Tr+1Cnr

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二项式系数一般地，对于nN*有如(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2＋…

＋Cnrxr

＋…+

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