轴对称-八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上)第13章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称探究新知情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力情境导入温故知新轴对称它们有什么共同的特点？轴对称和轴对称图形01轴对称的性质02知识要点精讲精练想一想：下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.要点归纳知识点一轴对称

如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am要点归纳知识点一轴对称图形比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.要点归纳知识点一轴对称和轴对称图形【例1-1】下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？BDCA典型例题知识点一轴对称和轴对称图形66【例1-2】这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？典型例题知识点一轴对称和轴对称图形ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形,你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形,那么,你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听,如果报错了,及时提醒.全班总动员基础训练知识点一轴对称和轴对称图形做一做：找出下列各图形中的对称轴，,并说明哪一个图形的对称轴最多.基础训练知识点一轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形01轴对称的性质02知识要点精讲精练【思考】如图,△ABC和△A´B´C´关于直线MN对称,点A´,B´,C´分别是点A,B,C的对称点,线段AA´,BB´,CC´与直线MN有什么关系？ABCA´B´C´NMAA´⊥MN，BB´⊥MN，CC´⊥MN.探究新知知识点二轴对称的性质如图,MN⊥AA´,AP=A´P.直线MN是线段AA´的垂直平分线.

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.线段垂直平分线的定义

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.图形轴对称的性质要点归纳知识点二

轴对称的性质类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的性质ABA′B′MN如图，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.要点归纳知识点二

轴对称的性质【例2-1】如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD＝150º,∠B＝40º,则∠BCD的度数是(

方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.A典型例题知识点二轴对称的性质【例2-2】如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(

)

2222解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm,∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.B典型例题知识点二轴对称的性质方法归纳：正方形是轴对称图形,在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时,一般可以利用轴对称变换,将其转换为规则图形后再进行计算.1.如图,△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是(

)A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=50º,将其折叠,使点A落在边CB上A´处,折痕为CD,则∠A´DB的度数为_____.A10º基础训练知识点二轴对称的性质轴对称轴对称轴对称图形定义性质定义性质轴对称与轴对称图形联系区别线段的垂直平分线知识梳理课堂小结轴对称1.找出下文中成轴对称的文字：一叶孤舟,坐着两三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今天一定要中.一；中.三；个；八；十；来；苦；天；提升能力强化训练轴对称和轴对称图形2.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车的车牌号码吗?提升能力强化训练轴对称和轴对称图形3.如图,O为△ABC内部一点,OB=3,P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.(1)请指出当∠ABC是什么角度时,会使得PR的长度等于6?并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由.(2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时,PR的长度小于6还是大于6?并完整说明你判断的理由.解：(1)如图,∠ABC=90º时,PR=6.证明如下：连接PB,RB.∵P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.∴PB=OB=3,RB=OB=3.∵∠ABC=90º,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90º,∴∠PBR=180º,即P、B、R三点共线,