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数学湘（理）45分钟阶段测试十四第十章计数原理23456789101解得m＝7C23456789101、b、c、d、e五人中选1名班长，1名副班长，1名学习委员，1名纪律委员，1名文娱委员，但a不能当班长，b不能当副班长不同选法种数为A78 B54 C24 D2034567891012345678910123某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种24567891013方法二从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有两种取法：第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本24567891013因此共有4＋6＝10种赠送方法答案B245678910134我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”如2013是“六合数”,则“六合数”中首位为2的“六合数”共有A18个 B15个 C12个 D9个解析依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；23567891014由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112共计：3＋6＋3＋3＝15个答案B235678910145已知等差数列{an}的通项公式为an＝3n－5，则1＋5＋1＋6＋1＋7的展开式中含4项的系数是该数列的A第9项 B第10项 C第19项 D第20项∴由3n－5＝55得n＝20，故选DD23467891015二、填空题62014·课标全国Ⅰ－y＋y8的展开式中2y7的系数为__用数字填写答案23457891016答案－202345789101672014·北京把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种2345689101723456891017－ABC与正三棱柱ABC－A1B1C1组合而成的，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色底面A1B1C1不涂色,要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有________种23456791018解析先涂三棱锥P－ABC的三个侧面，答案122345679101823456781019三、解答题9一条长椅上有7个座位，4个人坐，还有3个空位子，求：1至少有两人坐在一起，有多少种不同的坐法？234567810192三个空位不都相邻，有多少种不同的坐法？23456789110234567891102求展开式中含6的项；当＝3时，即为展开式中含6的项：T4＝－1

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