分钟阶段测试(十二)

数学湘（理）45分钟阶段测试十二第九章平面解析几何2345678910123456789101一、选择题1斜率不存在的直线一定是A过原点的直线 轴的直线轴的直线 D垂直于过原点的直线解析斜率不存在，倾斜角为90°，故B正确B34567891012＋4y－2＝0与2－5y＋n＝0互相垂直，垂足为1，－n＋p为A24 B20 C0 D－4解析∵两直线互相垂直，∴1·2＝－1，34567891012∴m＝10又∵垂足为1，p，∴代入直线10＋4y－2＝0，得p＝－2，将1，－2代入直线2－5y＋n＝0，得n＝－12，∴m－n＋p＝20答案B245678910132＋y2－6－8y＝0设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为24567891013答案B23567891014过点－4,0，且与圆＋12＋y－22＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为＋12y＋20＝0－12y＋20＝0或＋4＝0－12y＋20＝0＋12y＋20＝0或＋4＝023567891014解析由题意，得圆心C－1,2，半径r＝5，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为＋4＝0，23567891014即此时与圆C的交点坐标是－4，－2和－4,6，则|AB|＝8，即＋4＝0符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝＋4，即－y＋4＝0，23567891014即5＋12y＋20＝0答案D234678910151,2的直线l与圆C：－22＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为A＝1 By＝1C－y＋1＝0 D－2y＋3＝0解析当CM⊥l，即弦长最短时，∠ACB最小，∴l的方程为：－2y＋3＝0D23457891016二、填空题1：2＋4y＋1＝0与直线l2：2＋4y＋3＝0平行，点P是平面直角坐标系内任一点，P到直线l1和l2的距离分别为d1，d2，则d1＋d2的最小值是________2345789101623456891017解析设所求的圆的方程是－a2＋y－b2＝r2，23456891017∵所求的圆与轴相切，∴r2＝b2 ②又∵所求圆心在直线3－y＝0上，∴3a－b＝0 ③联立①②③，解得a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9故所求的圆的方程为－12＋y－32＝9或＋12＋y＋32＝9答案－12＋y－32＝9或＋12＋y＋32＝923456910178直线y＝－1过定点0，－1，在同一坐标系中画出直线和半圆的草图，由图可知，的取值范围是23456781019三、解答题、y满足方程－32＋y－32＝6，求＋y的最大值和最小值解设＋y＝t，则直线y＝－＋t与圆－32＋y－32＝6有公共点2345678101923456789110：2＋y2＋2－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点1若点P运动到1,3处，求此时切线l的方程；解把圆C的方程化为标准方程为＋12＋y－22＝4，∴圆心为C－1,2，半径r＝2当l的斜率不存在时，此时l的方程为＝1，23456789110C到l的距离d＝2＝r，满足条件当l的斜率存在时，设斜率为，得l的方程为y－3＝－1，即－y＋3－＝0，23456789110即3＋4y－15＝0综上，满足条件的切线l的方程为＝1或3＋4y－15＝0234567891102求满足条件||2＝|C|2＝