共点力的平衡市赛

35共点力的平衡文水中学宋灵芝根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？图甲和图丁中木棒所受的力是共点力图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力一、共点力共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力一、共点力平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。FNG静止在桌面上的木块FfFNG匀速行驶的汽车GFNf静止在斜面上的木块“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，缺一不可即速度为零不等同于静止二、共点力的平衡条件两个共点力：等大、反向，则F合=0F1F2F1F3F2F12三个共点力：若F1、F2的合力与F3等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则F合=0F1F5F2F3F4多个共点力：若F1、F2、F3、F4的合力与F5等大、反向，那么物体相对于受到两个共点力，则F合=0共点力平衡条件是:F合=0注意：物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态图解法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形数学知识求解。分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件，根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形数学知识求解。拉密定理物体受三个共点力的作用而平衡，力比上对角的正弦是一个定值相似三角形法物体受三个共点力的作用而平衡，矢量三角形和边长三角形相似，求解力。正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件处理平衡问题的常用方法一、力的正交分解法1、定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2、正交分解法求合力的步骤：1建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．2正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

3、正交分解时坐标系选取的原则和方法（1）原则：尽量少分解力或将容易分解的力分解,并且尽量不要分解未知力。（2）方法:①研究水平面上的物体：通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动：通常沿杆绳的方向和垂直杆绳的方向建立坐标轴．3、如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动。已知木块与地面的动摩擦因数为µ，木块受到的滑动摩擦力大小为（）BD4、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ=37˚的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为µ=05，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，（已知sin37˚=06,cos37˚=08,）求：（1）两次推力之比；（2）两次物体受到的摩擦力之比。二、整体法和隔离法1整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．2隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放个光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的作用力为F，F的作用线通过球心。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3，若F缓慢增大而整个装置始终保持静止，截面如图所示，则在此过程中（）A、F1保持不变，F3缓慢增大B、F1缓慢增大，F3保持不变C、F2缓慢增大，F3缓慢增大D、F2缓慢增大，F3保持不变C2、如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是A．a一定受到4个力作用B．b可能受到4个力作用C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力AD3、如图所示，B、C两个小球用细线悬挂竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止。已知B球的重力为2G，C球的重力为3G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37˚，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53˚，则（）A、AB绳中的拉力为5GB、CD绳中的拉力为3GC、BC绳中的拉力为2GD、细线BC与竖直方向的θ夹角为53˚B4、如图所示，用轻细线把两个质量未知的小球悬挂起来。今对小球a持续施加一个向左偏下30˚的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30˚的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）A5、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）A、FN不变B、FN变大C、f变大D、f变小AD例：城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，∠AOB等于θ，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？三、合成法与分解法的应用合成法对O点由共点力平衡条件先分解、后平衡水平方向：竖直方向：O点受力如图由上面两式解得：分解法1．动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．四、动态平衡问题分析2．分析动态平衡问题的三种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似法用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行分析。1、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是．A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度不变，θ角不变D．物体A的高度升高，θ角不变D1、解析法解析系统静止时，与滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳子上拉力F1、F2大小总是相等的，它们的合力F与F3大小相等、方向相反，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ，绳的端点由Q点移到A、mB的大小不变，故θ不变，绳长不变，因为B下降，故A上升，选项D正确．答案D2、竖直放置的“ ”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是 ()A.变大

B.变小C.不变

D.先变大后变小C解析因不计轻质滑轮的摩擦力,故悬挂重物的左右两段轻绳的拉力大小相等,由平衡条件可知,两绳与竖直方向的夹角大小相等,设均为θ,则有2Fcosθ=G。设左右两段绳长分别为l1、l2,两竖直支架之间的距离为d,则有l1sinθ+l2sinθ=d,得:sinθ=

,在悬点B竖直向上移至C点的过程中,虽然l1、l2的大小均变化,但l1+l2不变,故θ不变,F不变,C正确。2、图解法1、图解法解动态平衡问题的条件．1物体在三个力作用下处于静态平衡状态．2三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．2、图解法分析三力动态平衡问题的思路．1确定研究对象，作出受力分析图．2将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．3根据已知量的变化情况，确定有向线段表示力的长度变化，从而判断各个力的变化情况．1、如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。答案：AO中的力F1不断变小,而BO中的拉力F2先变小后变大2、如图所示,粗糙水平面上放有截面为

圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地向左移动少许,在这一过程中

()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力减小C.A对B的弹力增大

D.墙壁对B的弹力减小D3、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力BD4、用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳拉力的变化情况．答案：OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大5、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程