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文档简介
四、直线与双曲线的位置关系椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交1位置关系种类YO种类:相离;相切;相交0个交点，一个交点，一个交点或两个交点2位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点3判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离b2-a222-2ma2a2m2b2=01二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）Δ=0直线与双曲线相切Δ<0直线与双曲线相离②相切一点:△=0③相离:△＜0注:①相交：两点:△＞0同侧：＞0异侧:＜0一点:直线与渐进线平行特别注意直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支=-1与双曲线2-y2=4,试讨论实数的取值范围,使直线与双曲线1没有公共点;2有两个公共点;3只有一个公共点;4交于异支两点；5与左支交于两点(3)k=±1，或k=±；4-1＜＜1；(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；1,1与双曲线只有共有_______条
变题:将点P1,1改为1A3,42B3,03C4,04D0,0答案又是怎样的41两条;2三条;3两条;4零条交点的一个直线YO（1，1）。2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点异于顶点,则直线PF的斜率的变化范围是_________3.过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是求：（1）弦长|AB|；（2）△F1AB的周长（F1是双曲线的左焦点）xyo..ABF1F2则例2yoABF1F2求：（1）弦长|AB|；（2）△F1AB的周长（F1是双曲线的左焦点）例2例3解：xyo..NM1设直线AB：，则由得此时，故直线AB：解2：xyo..NM1解3：xyo..NM∵A、B在双曲线上，∴①②由①-②得：故所求直线AB方程：xyo..NM解：1由得∴P点必在右支上又xyoPF1F2A
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