(24)-4.2 讲义 期权的交易策略

第二节期权的交易策略2.1趋势与波动交易策略所谓趋势交易策略是说根据资产价格的未来发展趋势，利用期权来获取趋势收益。根据趋势不同，可以分为上涨趋势（牛市）下的期权交易策略和下跌趋势（熊市）下的期权交易策略。当预期资产价格会上涨时，投资者可以从市场上购买一个欧式看涨期权。期权到期时，如果资产价格真的上涨且超过行权价，投资者可以通过行权来获取资产价格上涨而带来的收益。当预期资产价格会下跌时，投资者可以从市场上购买一个欧式看跌期权。期权到期时，如果资产价格真的下跌且跌破行权价，投资者可以通过行权来获取资产价格下跌而带来的收益。KSTKST到期收益熊市趋势交易策略：购入看跌期权KST到期收益熊市趋势交易策略：购入看跌期权与趋势交易策略不同，波动交易策略是指在资产价格走势趋势不确定条件下所采用的交易策略。如果预期未来资产价格会在某一点上下大幅变动时，为了同时获取资产价格跌破这一点和资产价格突破这一点的收益，投资者可以同时购买一个欧式看涨期权和一个欧式看跌期权，两个期权的执行价和到期日都相同。到期时，如果资产价格下跌且跌破执行价，投资者可以行使看跌期权；而当资产价格上涨且突破执行价，投资者可以行使看涨期权。这样无论资产价是上涨还是下跌投资者都可以从中获利，当然前提条件是要支付两笔期权费。这一交易策略称为跨式期权交易策略到期收益到期收益STK跨式期权交易策略如果认为未来上涨（下跌）的概率较大，投资者还可以多购入看涨（看跌）期权，这就构成带式（序列）期权交易策略SSTK到期收益带式期权交易策略STK到期收益序列期权交易策略两份看涨期权一份看跌期权两份看跌期权一一看涨期权如果预期资产价格未来要么跌破某一价位，要么突破另一个价位，比如资产价格要么跌破K1，要么突破K2。此时，投资者可购买一个执行价格为K2的欧式看涨期权，同时购买一个执行价格为K1的欧式看跌期权。这样当实际价格真的突破K2，可以选择行使看涨期权获得收益；而如果实际价格跌破K1，可以选择行使看跌期权获得一个收益。由于这两个期权的执行价格不相等，我们把这一交易策略称为异价跨式期权交易策略如果预期股票价格带来波动，但是这个波动范围有限。比如说预期股票价格最大可能会在K2，最高不会超过K3，最低不会跌破K1。首先，即然股价会超过K1，那么可以购买一个执行价格为K1的欧式看涨期权。其次，由于最高可能价格在K2，以此超过K2以上的收益很难获得，因此出售一个执行价格为K2的看涨期权。最后，投资者再从市场上出售一个执行价格为K2的欧式看涨期权，同时购入一个执行价格为K3的欧式看涨期权。把这种购买一个执行价格为K1和一个K3的欧式看涨期权，同时出售两个执行价格为K2的看涨期权的交易策略称为蝶式差价。对于蝶式差价，一般要求2K2=K1+K3。上面讲的蝶式差价是由看涨期权构成的，当然可以用看跌期权来购成蝶式差价。具体地，我们首先购买一个执行价格为K3的看跌期权，然后再购买一个执行价格为K1的看跌期权，最后同时出售两个执行价格为K2的看跌期权2.2波段交易策略所谓的波段交易策略是说，我们在进行期权的交易策略设计的时候，要同时考虑标的资产的价格走势以及走势的变化幅度。某一上市公司即将要公布它的财务信息。如果认为这一消息公布会使该公司的股票突破K1，但是不会突破K2。如何根据这一判断来设计交易策略呢？首先，既然资产价格会突破K1，那么为了获取这部分收益，投资者可以从市场上购买一个执行价格为K1的欧式看涨期权。其次，由于实际股票价格不会超过K2，那么也就意味着超过K2以上的这部分收益是得不到的，因此我们可以在市场上再出售一个执行价格为K2的看涨期权。由于这一交易策略是由看涨期权构成，且在市场上涨中获利，我们把这种交易策略称为看涨期权构成的牛市差价。当资产价格超过K1时，投资者可以获得行权收益。当然，我们也可以利用看跌期权来构成牛市差价。具体的构造策略就是在期初购买一个执行价格为K1的看跌期权的同时在市场上出售一个执行价格为K2的看跌期权。由于K2大于K1，也就意味着在期初出售K2所获得权利费比购买K1所支付的权利费要高。那么这样一个交易策略在期初会给投资者带来一个期权费的收益。当标的资产价格超过K2时，两个期权都不会被行权，投资者可以赚取期初的权利费。比较两个交易策略的差异，我们会发现由看涨期权构造的牛市差价，投资者获取的是未来的行权收益，而由看跌期权构成的牛市差价，投资者获取的是期初的期权费。假定某一上市公司即将要公布它的财报信息。如果说这一消息被公布，它将会使该公司的股票跌破K2但是不会跌破K1。如何根据这一判断来形成交易策略呢？首先，既然认为标的资产价格会跌破K2，为了获取这部分收益，我们可以从市场上购买一个执行价格为K2的欧式看跌期权。其次，由于资产价格不会低于K1，那么低于K1那一部分的收益是无法获取的，因此我们可以在市场上出售一个执行价格为K1的欧式看跌期权。这样当资产价格跌破K2时，投资者可以获得行权收益。我们把这一交易策略称为由看跌期权构成的熊市差价。熊市差价也可以由看涨期权来构造。具体的构造策略就是在期初出售一个执行价格为K1的看涨期权，同时购买一个执行价格为K2的看涨期权。由于K1小于K2那就意味着出售K1所获得权利费比购买K2所支付的权利费要高。当标的资产价格下跌，且跌破K1时，两个期权都不会被行权，投资者可以获得期初的权利金收益。我们把这一交易策略称为由看涨期权构成的熊市差价。比较两个交易策略的差异，我们会发现由看跌期权构成的熊市差价，投资者赚取的是行权的收益，而由看涨期权构成了熊市差价，投资者赚取的是期权费。2.3期权的其他交易策略除了上述几讲介绍的期权交易策略之外，还有很多其他的期权交易策略。这里只介绍几种常用的策略。保护性看跌某投资者以10元/股的价格购入的某公司股票现在已经上涨至20元/股。该投资者担心未来股价会跌破20，但又不想放弃股价进一步上涨而带来的可能盈利。怎么办？投资者可以在持有股票的同时在市场上购买一个执行价为20的欧式看跌期权。这样，当资产价格上涨时，持有的股票可以获得资产价格上涨的投资收益；而当资产价格下跌且跌破20时，投资者可以选择行使看跌期权，将手上的股票出售，进而锁定已有收益。保护性看跌保护性看跌20ST到期收益保护性看跌保护性看涨某只股票当前的价格为20元/股。某投资者认为未来该股票价格会下跌，于是对该股票进行了做空。但同时该投资者也面临股票价格可能的上涨风险。怎么办？保护性看涨22ST到期收益保护性看涨保护性看涨22ST到期收益保护性看涨备兑看涨某投资者持有某只股票并打算在一段时间内进行减持，已知当前股价为20元/股。该投资者预计未来一段时间内股价仍有小幅上涨的可能，但不会超过23元/股。如何设计减持策略？该投资者可以在减持期间内出售一个执行价格为23的欧式看涨期权。这样，当资产价格上涨且超过20时，投资既可以获得股票上涨的投资收益，又能获取出售期权的权利金。而当股票价格跌破20时，虽然投资者受伤持有的股票在亏损，但出售期权获取的权利金一定程度上又能弥补资产价格下的给该投资者带来的损失。备兑看涨期权备兑看涨期权23ST到期收益备兑看涨期权20风险逆转多头策略某生产商6个月后需要购进原料进行加工生产，他想将原料价格控制在2000~4000元/吨，即当原料价格低于2000时，愿意以2000元/吨购买；当原料价格高于4000时，想以4000元/吨购买；其他情形按市价购买。该投资者可以在市场上购买一个执行价为4000元/吨的欧式看涨期权，同时在市场上出售一个执行价格为2000元/吨的欧式看跌期权。这样，当标的资产价格超过4000时，投资者可以行使看涨期权，确保原材料购置成本为4000；而标的资产价格跌破2000时，看跌期权会被行权，该投资者将会以2000元的价格从期权买方那里购买原材料。其他情形下，两个期权都不会被行权，投资者将按市场价购置原料。风险逆转组合多头交易策略风险逆转组合多头交易策略20004000ST到期收益风险逆转组合多头风险逆转空头策略某资金主管说：“在6个月后，我需要卖出100万英镑。如果汇率低于1.52，我想以1.52的价格出售英镑；如果汇率高于1.58，我接受1.58；如果汇率在1.52~1.58之间，我将以市场汇率出售英镑。”怎么办？该投资者可以在市场上出售一个执行价为1.58的英镑看涨期权，同时购入一个执行价为1.52的英镑看跌期权。这样，当英镑价格跌破1.52时，该投资者行使看跌期权，将手上持有的英镑以1.52的价格出售；当英镑价格突破1.58时，看涨期权被行权，该投资者将手上持有的英镑以1.58的价格出售给看涨期权多头方。在其他情形下，两个期权都不会被行权，投资者将以市场价出售英镑。风险逆转组合空头交易策略风险逆转组合空头交易策略ST1.581.52到期收益风险逆转组合空头1.581.521.581.522.4看涨——看跌平价关系式对于到期日相同和执行价格相等的欧式看涨和看跌期权来说，在标的资产没有股息收益的情形下，两者的价格满足如下关系式无股息情形：c0+Kexp(-rT)=p0+S0其中c0、p0、S0分别代表欧式看涨期权、欧式看跌期权、标的资产的价格，K、r、T分别代表执行价、无风险收益率和到期日。这个关系式体现了看涨和看跌期权价值的内在联系，是期权定价理论当中非常重要的一个关系式。从这个式子当中可以看出来看涨和看跌期权它的价值是完全一一对应的，意味着给定看涨期权的价值，我们就可以得到看跌期权价值；给定看跌期权的价值，我们也能得到看涨期权的价值。那么对于这么重要的一个平价关系式它是如何得来的呢？由于一个看涨期权多头和一个看跌期权空头构成的组合在到期时的组合收益恰好等于相应期货合约的到期收益率，这就意味着，在到期日T，我们有如下关系式CT-PT=ST-K(1)根据无套利定价原理，我们知道组合（CT-PT）的价格应该等于（ST-K）的价格。股票ST的现在的价格即为其市场上的交易价格（S0），现金资产K现在的价格为Ke-rT，从而我们有 c0-p0=S0-Ke-rT(2)(2)式即为在无股息条件下欧式看涨——看跌期权的平价关系式。KKST到期收益KST到期收益KST到期收益看涨期权多头看跌期权空头远期多头从推导过程当中可以看出，这个关系是在无套利假设条件下得到的，那就意味着在实际的市场交易当中，如果说实际数据不满足这个平价关系式，那么我们就说市场上会存在套利机会。例：假定当前股票价格S0=31，K=30,r=0.1,T=1/4,c0=3,p0=2.25。问是否存在套利机会？又该如何套利。分析：由于c0+K*exp(-rT)<p0+S0,因此存在套利机会。具体套利策略为：期初：卖空股票一份+卖出欧式看跌期权一份+买入欧式看涨期权一份=31+2.25-3=30.25，并将所得收益以无风险贷出。期末：当ST>K时，执行看涨期权平仓股票空头，收益30.25*exp(0.1/4)-30=1.02；当ST<K时，看跌期权买方行权，平仓股票空头，收益30.25*exp(0.1/4)-（K-ST）-ST=1.02.可见投资者可以获得1.02的到期无风险收益。刚才介绍的是当标的资产没有股息收益的时候欧式看涨看跌期权的平价关系式。那么当标的资产有股息收益的时候，是否仍然存在看涨看跌期权的平价关系式？答案是有的。只是这个时候我们跟原先的平价关系相比，会有一点简单的改变，即有股息情形：c0+K＊exp(-rT)+D0=S0+p0其中，D0表示在期权有效期内标的资产所产生的股息的现值。那么这个关系式是怎么得来的呢。我们发现远期合约的到期收益始终是可以看成是一个欧式看涨期权多头和一个欧式看跌期权空头的合成，即CT-PT=ST-K(3)那么仍然根据无套利定价原理，我们有c0-p0=PV(ST)-Ke-rT(4)期中PV(ST)表示T时刻的股票价格的现在价值。由于现在的股票价值由两部分构成：合约期内股票派发的股息以及合约到期时的股票市场交易价格(ST)。假定派发的股息的现值为D0，则S0=PV(ST)+D0(5)将（5）式代入（4）可以得到有股息情形下欧式看涨看跌期权的平价关系式。KKST到期收益KST到期收益KST到期收益看涨期权多头看跌期权空头远期多头2.5期权价格上下限期权价值的上下限决定了期权价值的合理范围，是确定是否存在期权套利的重要理论基础。基本的一些假设：第一、没有交易费用第二不考虑交易过程当中的税收问题第三假定投资者可以按无风险收益率借出和借入资金基本符号：S0：表示股票当前价格K：表示期权的执行价T：表示期权的到期期限ST：表示T时刻的股票市场交易价格r：表示在T时刻到期的无风险利率我们用大写字母和小写字母来区分美式和欧式期权。其中，大写的C和P分别代表美式看涨和美式看跌，而小写的c和p分别代表欧式看涨和欧式看跌。看涨期权价值上限对于欧式和美式看涨期权来说，其价格上限应该是它的标的资产的交易价格。对于看涨期权来说，其行权收益为标的资产价格减去执行价，因此看涨期权收益不可能超过标的资产价格本身，即c0≤S0，C0≤S0。如果不满足，则市场上就会有套利机会。看跌期权价值上限对于欧式看跌期权来说，其行权收益为执行价减去标的资产价格，因此其收益不可能会超过执行价。又由于欧式看跌期权只能到期行权，因此其价值不会超过执行价的现值，即p0≤K*exp(-rT)。对于美式看跌期权而言，由于其在合约期内的任意时间都可以行权，因此美式看跌期权的价值上限为P0≤K。如果该关系是不满足，则存在套利机会。无收益资产欧式看涨期权价格的下限：c0≥max[S0-K＊ex