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2023年安徽省淮北市高三单招数学自考预测试题三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
2.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
3.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
4.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
5.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
6.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
7.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
8.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
9.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
10.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
二、填空题(4题)11.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
13.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
5.D
6.D
7.D
8.A
9.B
10.A解析:考斜率相等
11.40
12.√5
13.(3,2)
14.-2/3
15.解:因为x²>7
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