2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教学设计

2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以人教版数学八年级上册11.1.2节内容为核心，围绕三角形的高、中线与角平分线的概念、性质及其应用展开教学。通过引导学生观察、探究、实践，使学生在掌握基本概念的基础上，能够灵活运用相关性质解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，以课本为依据，突出重点，突破难点，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。核心素养目标1.理解并掌握三角形的高、中线与角平分线的定义和性质，提升空间观念和数学抽象能力。

2.通过探究和解决问题，发展逻辑推理和数学建模素养。

3.培养运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。学情分析当前学生已经完成了三角形基本概念的初步学习，对三角形的边、角有了基本的理解，但尚未深入掌握三角形的高、中线与角平分线的具体性质和运用。在知识层面，学生具备了一定的几何图形认知能力，但空间想象力和逻辑推理能力还需加强。在能力层面，学生能够进行简单的几何证明，但在面对复杂问题时，往往缺乏解决问题的策略和方法。在素质方面，学生的自主学习能力和合作探究能力有待提高。行为习惯上，学生可能存在对几何题目理解不深、耐心不足的问题，这可能会影响他们对新知识的接受和掌握。针对这些情况，本节课的教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，通过直观的示例和逐步引导，帮助他们构建知识体系，并逐步培养其解决问题的能力。教学资源-人教版数学八年级上册课本

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-三角形模型教具

-互动式白板

-教学PPT

-练习题及答案

-学生作业本

-数学软件（如几何画板）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形的高、中线与角平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在之前的数学学习中接触了三角形，那么你们知道三角形的高、中线与角平分线分别是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于三角形的高、中线与角平分线在实际生活中的应用图片，如建筑物的支撑结构、桥梁设计等，让学生初步感受这些几何元素的重要性。

-简短介绍三角形的高、中线与角平分线的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形的高、中线与角平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形的高、中线与角平分线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解三角形的高、中线与角平分线的定义，包括它们的定义和性质。

-使用PPT展示三角形的高的作法、中线的定义和角平分线的性质，通过图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例讲解三角形的高、中线与角平分线的应用，让学生更好地理解它们在实际问题中的作用。

3.三角形的高、中线与角平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形的高、中线与角平分线的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的三角形高、中线与角平分线的案例进行分析，如利用中线定理解决实际问题、利用角平分线定理进行几何证明等。

-详细介绍每个案例的背景、解题思路和解决过程，让学生全面了解三角形的高、中线与角平分线的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论三角形的高、中线与角平分线的未来应用或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形的高、中线与角平分线相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，鼓励学生运用所学知识。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形的高、中线与角平分线的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案和可能的创新点。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形的高、中线与角平分线的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括三角形的高、中线与角平分线的定义、性质、案例分析和实际应用。

-强调三角形的高、中线与角平分线在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些几何元素。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形的高、中线与角平分线的应用短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展阅读：《几何学中的美丽定理——三角形的高、中线与角平分线》

-数学软件应用：使用几何画板软件探究三角形的高、中线与角平分线的动态性质

-网络资源：在线教育平台上的三角形高、中线与角平分线相关的视频教程和练习题

-数学竞赛题目：搜集近年来数学竞赛中涉及三角形高、中线与角平分线的题目

-实际应用案例：收集工程、设计等领域中三角形高、中线与角平分线的应用实例

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读相关拓展阅读材料，以加深对三角形高、中线与角平分线的理解。

-指导学生利用几何画板软件进行探究，观察改变三角形形状时，高、中线与角平分线的变化规律。

-建议学生观看在线教育平台上的视频教程，通过不同讲解方式巩固知识点。

-鼓励学生尝试解决数学竞赛题目，提升解决复杂问题的能力。

-引导学生分析实际应用案例，了解数学知识在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

-推荐学生进行小组讨论，共同探索三角形高、中线与角平分线的性质，培养合作学习习惯。

-建议学生定期复习相关知识，通过做练习题巩固学习成果，并尝试将所学知识应用于解决实际问题。

-指导学生撰写数学日记或小论文，记录学习过程中的发现和思考，提高数学表达能力。教学反思与总结在这节课的教学中，我试图通过多种方式帮助学生理解三角形的高、中线与角平分线的概念和性质。回顾整个教学过程，我发现了一些值得肯定的地方，同时也意识到了一些不足之处。

在教学方法上，我尝试通过直观的教具和多媒体演示来帮助学生形成清晰的几何概念。例如，使用三角形的模型来展示高的作法，以及利用PPT动画来展示中线与角平分线的动态性质。这些方法让学生对抽象的几何概念有了更直观的认识。然而，我也发现有些学生在面对动态演示时，可能过于关注动画效果，而忽略了背后的数学原理。未来，我需要在引导学生观察的同时，更加注重对数学原理的讲解和推导。

在策略上，我设计了一些小组讨论环节，目的是培养学生的合作能力和解决问题的能力。学生在这个过程中表现出了积极的参与和思考，但也有些小组的合作效果不够理想，可能是因为组内分工不明确或者讨论主题不够深入。下次在组织小组讨论时，我会提前制定更明确的讨论指南，确保每个学生都能参与其中并有实质性的收获。

在课堂管理方面，我努力营造了一个轻松而有序的学习环境，鼓励学生提问和表达自己的观点。但是，我也注意到在课堂互动时，有些学生可能会因为紧张或害怕犯错而不愿意发言。为此，我计划在今后的教学中，更加注重培养学生的自信心，鼓励他们勇于尝试和表达。

教学总结：

从学生的表现来看，他们对三角形的高、中线与角平分线的理解和掌握程度有所提高。他们在课堂上的参与度也有所增加，能够主动提出问题和思考解决方案。在技能方面，学生通过练习题目的解决，提高了自己的逻辑推理和几何证明能力。在情感态度上，学生对数学学习的兴趣有所提升，对几何问题的好奇心也更强了。

尽管如此，教学中仍存在一些问题。例如，部分学生对新知识的应用还不够熟练，可能在解决复杂问题时感到困惑。针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下措施：

-加强对学生的个别辅导，特别是对学习有困难的学生，提供更多的支持和帮助。

-设计更具挑战性的练习题目，让学生在解决问题的过程中不断进步。

-定期进行教学反馈，了解学生的学习需求，及时调整教学策略。

-继续探索更多的教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，以增加课堂的互动性和趣味性。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：请学生完成课本PXX页的练习题1、2、3，这些题目旨在巩固学生对三角形高、中线与角平分线的理解和应用。

2.拓展题：选择一道涉及三角形高、中线与角平分线的数学竞赛题目，要求学生尝试独立解决，以提升他们的解题能力。

3.思考题：让学生思考三角形的高、中线与角平分线在日常生活中的应用，并撰写一篇短文，分享他们的发现和思考。

4.自我检测：鼓励学生利用在线教育平台或数学软件，进行自我检测，以评估自己对三角形高、中线与角平分线的掌握情况。

作业反馈：

1.练习题反馈：我将逐一检查学生的练习题，针对每个学生的答案给出具体反馈。对于正确的解答，我会给予肯定和鼓励；对于错误的解答，我会指出错误所在，并给出正确的解题步骤和思路。

2.拓展题反馈：对于拓展题，我会重点关注学生的解题过程，而不是仅仅关注答案。我会评价他们的解题策略、逻辑推理和数学表达，并提供相应的建议。

3.思考题反馈：在学生提交的短文中，我会寻找他们对三角形高、中线与角平分线应用的独到见解。我会对他们的创意和思考深度给予评价，并鼓励他们继续探索数学与生活的联系。

4.自我检测反馈：对于在线自我检测的结果，我会与学生讨论他们的学习进展，分析他们在哪些方面有所提高，在哪些方面还需要加强。我会根据他们的检测结果，提供个性化的学习建议。

在作业批改和反馈的过程中，我会注意以下几点：

-保持鼓励和积极的语言，以增强学生的自信心。

-提供具体的改进建议，帮助学生明确下一步学习方向。

-关注学生的个性化需求，尽量给予每个学生个性化的反馈。

-及时反馈，确保学生在下一次上课前能够收到作业反馈，以便及时调整学习方法和策略。板书设计①三角形的高、中线与角平分线的定义

-三角形的高：从一个顶点到对边的垂线段。

-三角形的中线：连接一个顶点和对