八年级数学上12.3角平分线的性质(1)测试(人教版带答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享八年级数学上12.3角平分线的性质（1测）试（人教版带答案）12.3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质一、选择题1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2如图，N1=N2,PD，0A,PE，0B,垂足分别为D,E,下列结论错误的是（ ）A、PD=PEB、OD=OE C、NDPO=NEPOD、PD=OD如图，Rt^ABC中，NC=90°,NABC的平分线BD交AC于D,若CD二，贝|点D至UAB的距离DE是（ ）A.B.C.D.2如图，△ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DELAB于£,且AB=6^M,贝iJ^DEB的周长为（ ）A♦M B，M C10M D不能确定如图，OP平分，，，垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是（）AB平分CD垂直平分6如图，AD是4ABC中NBAC的平分线，DELAB于点E,DFLAC交AC于点F.S4ABC=7,DE=2,AB=,则AC长是（ ）A.BC6D.7如图，AD是AABC的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,^ADG和4人£口的面积分别为0和9则△£口尸的面积为（）A、11B、 5CD、已知：如图，AABC中，NC=90，点O为4ABC的三条角平分线的交点，ODLBC,OE，AC,OF，AB,点D、E、F分别是垂足，且人8=10,BC=cCA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）（A）2、2、2.（B） 、 、 . （C） 、 、.（D）2、 、 .二、填空题9.如图，P是NAOB的角平分线上的一点，PCLOA于点C,PDLOB于点D,写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）10如图，在4ABC中，NA=90°,BD平分/ABC,AD=2 （则点D到BC的距离为 .11如图，OP平分/MON,PALON于点A,点是射线OM上一个动点，若PA二，则P的最小值为 .12如图，在Rt^ABC中，/A=90°,/ABC的平分线BD交AC于点D,AD=,BC=10,则4BDC的面积是.1如图，在Rt^ABC中，/C=90°,若BC=10,AD平分/BAC交BC于点D,且BD：CD=32,则点D到线段AB的距离为 .1已知4ABC中，AD是角平分线，AB=,AC=,且S△ADC=6,则S△ABD=.1如图，AD是4ABC的角平分线，DELAB,DFXAC,垂足分别为点E,尸，连接£尸，则EF与AD的关系是.1通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1,4ABC的周长为10,则△ABC的面积为.1如图，AD〃BC,NABC的角平分线BP与NBAD的角平分线AP相交于点P,作PEXAB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为.18.如图，4ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、 0 0其三条角平分线交于点O,则S△ABO：S△BCO：S△CAO= .三、解答题19.已知：AD是4ABC的角平分线，DE，AB,DF，AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证：NB=NC.20.如图，画NAOB=90。，并画NAOB的平分线OC,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与NAOB的两边分别相交于点E、F,试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由.21.如图，AB〃CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点，再分别以E,F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若NACD=114。，求NMAB的度数；(2)若CNLAM,垂足为N,求证：4ACN/AMCN.22.如图，已知4ABC中，AB=AC,BE平分NABC交AC于E,若NA=90。，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明.2.如图，4ABC中，D为BC的中点，DELBC交NBAC的平分线AE于点E,EFLAB于F,EG，AG交AC的延长线于G.求证：BF二CG.参考答案一、选择题1.C2.D.C4.B.D.B.B8.A二、填空题9.PC=PD(答案不唯一)10.211. 12.1 1.414.101.垂直平分EF1. 1.418：45三、解答题19.证明：TAD是4ABC的角平分线，DE，AB,DF，AC,・・・DE=DF,在Rt^DEB与Rt^DFC中，BD=CD,DE=DF,二•Rt^DEB/Rt^DFC(),.\ZB=ZC.20.解：PE=PF,理由是：过点P作PM^OA,PN±OB,垂足是M,N,则NPME=NPNF=90。，TOP平分NAOB,「.PM=PN,TZAOB=ZPME=ZPNF=90°,・・・NMPN=90。，TZEPF=90°,,NMPE=NFPN,在△PEM和4PFN中,△PEM^^PFN,二PE=PF.21.(1)解：TAB〃CD,・・.NACD+NCAB=180°,又TNACD=114。，・・・NCAB=66°,由作法知，AM是NCAB的平分线，「.NMAB=ZCAB=33°()证明：TAM平分NCAB,.\ZCAM=ZMAB,VAB#CD,.\ZMAB=ZCMA,,ZCAM=ZCMA,XVCNXAM,.\ZANC=ZMNC,在AACN和AMCN中，T,Z.AACN^AMCN.解：BC、BA、AE三者之间的关系：BC=BA+AE,理由如下：过E作EDXBC交BC于点D,TBE平分/ABC,BA±CA,;.AE=DE,ZEDC=ZA=ZBDE=90°,T在Rt^BAE和Rt^BDE中,.\RtABAE^RtABDE(), 「.BA=BD,TAB=AC,/A=90°.・・/C=45°,・・・/CED=45°=/C,「DE=CD,TAE=DE,