福建省龙岩市铁山中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2021-2022学年铁山中学九年级第一学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知是关于的二次函数，则下列说法正确的是（）A.有最大值4B.有最大值-4C.有最小值4D.有最小值-43.方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A.B.C.D.4.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）A.3B.4C.3或4D.75.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.-1C.D.07.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57.若设主干长出个支干，则可列方程是（）A.B.C.D.8.一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A.48B.24C.24或40D.48或809.甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（）A.B.C.D.10.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米，则可列方程（）A.B.C.D.二、填空题（本大题6小题，共24分）11.已知关于的方程是一元二次方程，则为__________.12.将抛物线向下平移3个单位，得到抛物线，则_________，_____________.13.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_________个人.14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第___________象限.15.已知：且，则的值为____________.16.如图，在中，，动点从点出发，沿方向运动，速度是同时，动点从点出发，沿方向运动，速度是，则经过___________后，两点之间相距.三、解答题（本大题共10小题，共86分）17.（8分）解方程：（1）（2）18.（8分）在同一直角坐标系中画出的图象.（1）分别指出它们开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）抛物线与抛物线的图象有什么关系？19.（8分）已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线都相同，顶点与抛物线相同.（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.20.（8分）已知关于的方程.（1）求证：不论为何值，方程必有实数根；（2）当为整数时，方程是否有实数根？若有求出的值，若没有请说明理由.21.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？22.（8分）在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园.（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长；（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离.23.（12分）如图，抛物线的顶点在轴上，抛物线与轴交于点，且，矩形的顶点在抛物线上，在轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为，矩形的周长为，求与之间函数关系式.24.（12分）如图，直线过轴上的点，且与抛物线相交于两点，点的坐标为.求直线和抛物线所表示的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点的坐标.25.（14分）我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：（1）按上面材料提示的方法填空：__________=_______________________=___________探究：当取不同的实数时在得到的