《对称平移和旋转》单元教学设计

平移和旋转练习课教学内容教材第19页和第20页内容及练习题。练习目标1、使学生能迅速直观区分平移和旋转的现象。2、学生能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。练习重点能正确、迅速画出水平、竖直移动后的图形。教学难点培养学生应用所学知识解决问题的能力，使学生感受到数学的价值。练习准备课件、练习册、方格纸、硬币一枚。练习过程一、谈话导入1、上一节课我们认识了生活中哪两种常见的现象？2、你能做一个平移或旋转的动作吗？试试看3、能举例说一说生活中常见的有哪些吗？今天这节课我们来上一节练习课。二、巩固练习（一）反馈练习：完成第19页试一试第1、2、3题。1、第1题。学生独立完成，全班交流。对于有错误的学生，在全班进行讲评。2、第2题。学生独立完成，注意让学生说一说自己是怎样数的？引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过平移后到什么位置，再来数一数经过多少格。3、第3题。要关注学生画图的过程，先让学生说一说画图的步骤，再来画图。让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（二）数学游戏：1、游戏一：猜猜我在哪儿。先全班一起做这个游戏，由教师来说，学生按要求摆放，再来看看自己是否走到了要求的位置，再同桌两人一个说一个走。2、游戏二：猫捉老鼠。讲清游戏规则：（1）两人一组游戏。（2）每人充当情境中的一个动物猫或老鼠。（3）如果硬币正面朝上，可以平移一格或两格。（4）如果硬币反面朝上，则原地不动。（5）每人轮流抛一次。学生做游戏。（二）拓展练习：游戏：你说我摆：由一名学生说向哪儿平移一格，另一名学生拿一个棋子在方格纸上移动。四、全课总结这节课你有什么收获，说出来与大家一起分享。五、布置作业在作业本上完成课本第20页第2题。六、板书设计平移和旋转练习课游戏规则：（1）两人一组游戏。（2）每人充当情境中的一个动物猫或老鼠。（3）如果硬币正面朝上，可以平移一格或两格。（4）如果硬币反面朝上，则原地不动。（5）每人轮流抛一次。教学反思与对策《对称、平移和旋转》学生学习存在问题及对策本单元主要学习的是三种物体的现象——对称、平移和旋转。这三种现象，层层深入，对称与平移、旋转有相同，也有不同之处，相同之处是三者都不改变图形的形状、大小。不同的是，对称的两部分“方向相反”，并且，对称是一种图形构成方式，而平移和旋转是运动方式。本单元的目标主要是能准确地判断这三种现象，并能在方格纸上画出轴对称图形和图形平移后的图形，受到美的熏陶。以下是学生学生情况及存在问题和对策。在学习轴对称图形方面：学生能准确判断图形是否为轴对称图形，能准确地找出图形的对称轴，但对于平行四边形，有个别学生误认为是轴对称图形，后经画图与演示后，基本解决。其次，在画轴对称图形方面，有4、5个学生未能准确在把握轴对称图形方向相反，各对应点对对称轴的距离相等的特点，出现如下错误：错例一：这主要是未理解轴对称图形的特点而导致的。对策：（1）指导学生通过量一量各对应点到对称轴的距离，再折一折，亲身体验轴对称图形的特点。（2）指导学生掌握正确、简便的画图方法：描关键点法；连线法。错例二：没有正确确定原图与对称轴的距离导致出错。对策：以某一点为标准点来确定整个图形与对称轴的距离。关于平移学生能准确判断平移现象，但对于数平移的距离，画平移后的图形存在困难。主要是平移的距离方面容易出错。部分学生理解为原始图于平移后图形间的距离为平移的距离。对策：1、引用蚂蚁搬家的故事，帮助学生直观感知，前后两只蚂蚁所走的距离是一样的。2、通过玩“猫和老鼠”的游戏强化感知。3、适当增加专项练习与错例分析。323《面积》单元教学设计《面积》教学设计单元教学概述单元学习内容的前后联系已故学过的内容：认识厘米与米，简单的估测与测量（一年级下册）；认识分米、毫米与千米（二年级下册）；认识周长，计算长方形、正方形的周长（三年级下册）。本单元的主要内容：认识面积与面积单位；计算长方形、正方形的面积；解决相关的简单实际问题。后续学习的相关内容：平行四边形、梯形、三角形的认识（四年级下册）；平行四边形、梯形、三角形面积的计算，组合图形面积计算，不规则图形面积的估计（五年级上册）。单元教材分析“面积”是《数学课程标准》三年级课程中“空间与图形”领域的内容，课程内容是帮助学生初步建立面积的概念，共11课时，北师大版数学教材把面积概念独立出来进行教学，目的是改变以往偏重面积计算和单位换算、不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”概念是学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”等练习都将成为课堂中学生亲历的活动过程。我们根据教学内容的特点，创设了既涵盖知识内容又具有挑战性的实践活动情境，把培养和发展学生空间观念的目标落到实处。教学准备教学环节方面：阐述教学目标、基本步骤；简要调查学生对长度单位、测量和周长等相关知识的掌握情况；根据学生学习状况及主动性合理划分学习小组；课前小调查；设计学生专题小研究。教学文件方面：《面积》课前小测.doc；《面积》课前小测反馈.doc；《面积》课前小调查.doc；《面积》专题小研究表格.doc；教学课件《比一比》、《摆一摆》；建筑短片。辅助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬币；1平方厘米的小方块；1平方分米的方格纸等。教学重点与难点教学重点：理解面积含义，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷）；体会统一面积单位的必要性；会进行简单的面积单位换算；理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：正确建立1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米和公顷这些面积单位实际大小的表象；理解长方形面积公式的推导过程；能灵活动用所学知识解决一些实际问题。教学目标结合具体实例认识面积的含义，能正确指出物体的表面或平面图形的面积；通过比较两个图形面积的大小，体验比较策略的多样性。体会统一面积单位的必要性。体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；能自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形面积计算公式，并能正确进行计算，解决简单实际问题。借助信息技术开展学习研究，在掌握丰富资料的基础上，渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养自主学习的能力、合作意识和科学探究精神，增强发现和解决问题的能力；注重学习方法的掌握和优选，初步培养空间观念、良好的思维品质以及实际操作、分析、比较和综合的能力。通过感受数学知识在生活中的成功运用，提高学习自信心，激发更高学习热情。对应课标：“在教学中，要注重所学知识与日常生活的密切联系；也要注重帮助学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何形体和平面图形的直观以验，形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。在数学学习活动中使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”。信息化教学环境及资源具备上网和投影功能的多媒体教室或网络教室。数码投影仪：便于教师讲解示范，便于学生汇报展示学习成果。其他教师为辅助学生学习提供电子材料和各类“教学资源”。专题1：《面积》教学过程设计（2课时）交流课前调查资料学生展示课前从网上和其他渠道理收集的有关面积的资料（如中国的领土面积、广州市及其十个区的地域面积、我校的占地面积、我校运动场的面积和各功能室的室内面积等）。顺势揭示主题：从物体的表面有大有小，导出要研究学习的内容——面积。任务活动面积概念的建立。学生对自己惧的资料进行思考，谈谈对什么是面积的理解。讨论后实际感知：摸一摸黑板、门、课桌、书面等物体的表面，看一看学校球场的表面等，感知物体的面的大小。通过多媒体演示，从实物中抽象出平面图形，了解平面图形的大小。结合课本和小组讨论，得出面积概念；物体表面或平面图形的大小，叫做面积。欣赏建筑短片《回归生活》，领略“面积”在生活中的重要作用（播放蔚蓝海岸、第一实验小学、广州奥林匹克体育中心的图片及相关面积介绍）。面积的大小比较。在每人一台电脑的网络教室里，阅读资源包内的文档资料，以四人小组研究的方式解决如何比较以下几组物体的大小的问题：两张长方形纸的大小；两个不同形状的图形的大小；两面墙壁的大小。通过以上探究得出面积大小的比较有多种多样的方法（如两纸重叠比较、数格子比较、借助中介媒体比较等）。在此基础上，引导学生根据实际情况，对各种方法进行优选。分层练习，拓展提高基础练习：指出各种类型物体表面的面积。发展练习。下面方格（如图1）中哪个图形面积大？比一比，说一说。说说下列每种颜色图形（如图2）的面积是多少。图2拓展练习：比一比天河体育中心和奥林匹克体育中心面积的大小，我校各功能室室内面积的大小，广州市十个区占地面积的大小。学习成果四人小组合作，在电脑上画一张简单的本校校园首层建筑平面图，并能作简要说明（比例不作严格要求）。专题2：《面积单位》教学过程设计（2课时）创设情境情境：给学生每人发一张明信片（大小相同），让学生估计明信片的面积有多大。然后分组在明信片的背面摆硬币（每人摆的硬币面值不同），再数一数这张明信片的面积大约是几个硬币的大小。引导：引导学生发现问题——为什么有的明信片的硬币数多，有的明信片硬币数少？思考：怎样解决这一问题？讨论：引导学生讨论解决办法——统一用同一大上的硬币来测量，从面导出统一面积单位的重要性。小结：因为每个人的测量工具标准不同，因此不能根据硬币数的多少来判断面积的大小，只有统一了测量标准，也就是统一了面积单位，才能更准确地知道面积的大小。任务活动：小组合作探索新知启发学习：数学家们经历了曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（调动学生已有经验，根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）。计算机上操作：查阅老师提供的资料，小组合作学习本课内容。思考：这几个面积单位的大小是怎么规定的呢？（课件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）学生汇报：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作单位的物体，说说自己对这三个面积单位的理解与疑惑。小组再次合作学习，认识常用的面积单位。学习建议（以平方厘米为例）：感知1平方厘米的卡片。摸一摸：感知1平方厘米的大小。比一比：用手指比划1平方厘米的大小。想一想：闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方厘米。学习评价：学习成效汇报，教师点评。分层练习，拓展提高（略）学习成果在电脑上绘制面积为1平方厘米、1平方分米的正方形。用图示表示平方厘米、平方分米和平方米这三种面积单位的大小关系。在网上收集一些物体表面的国际标准面积。如：游泳池、篮球场等。专题3：《长方形和正方形面积的计算》教学过程设计（2课时）创设情境多媒体出示教师家里的客厅平面图：提问：“老师想装假家里的客厅，如果请你们当设计师，你需要了解哪些信息？”（动画演示各种装饰材料的开关及装饰过程。使学生感到铺地砖需要知道地面的面积，做窗帘用多少布也与面积有关系等。同时给出有前方面的尺寸，方便选择计算）相出课题：看来要想装饰得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢。这节课我们一起来学习“长方形、正方形面积的计算”。新知学习任务活动。摆一摆：学生每人一台电脑，上机操作拼长方形，即用2~20个边长是1厘米的正方形摆出一个长方形，并推导长方形面积计算公式。给出1平方厘米的面积单位随机摆出3个长方形，填表1，求出长方形的长和宽，算出长方形的面积。表1长方形面积公式推导记录表每排小正方形的个数摆了几排长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）请观察上表中的数据，想一想，长方形面积和它的长、宽有什么关系？探索与讨论。小组讨论并汇报：每排摆的面积单位数和长有什么关系？摆的排数和宽有什么关系？长方形的面积和它的长、宽有什么关系？根据学生的发现，板书：长方形的面积=长×宽。结合实际操作和计算验证长方形面积公式的合理性。演示长方形变成正方形的过程，利用知识迁移，推导出正方形的面积公式。并板书：正方形的面积=边长×边长。设计：以组为单位分别从客厅布置的各方面自选内容进行计算（选择与长方形、正方形面积有关的装修物品），然后整理汇报反馈材料。分层练习，拓展提高（略）小结与质疑指导阅读课本，质疑，解疑。学习成果小组合作将针对长方形和正方形面积公式推导问题，制作成演示文稿。专题4：《面积单位的换算》教学过程设计（2课时）问题引入，导出课题动画演示：小明家有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，身在外地的哥哥听后，买了一块面积是25平方厘米的方砖回家修补，回家后发现弄错了。问题出在哪里呢？引导小级讨论：小明哥哥为什么会弄错了？买砖前应先考虑什么问题？（1平方分米=（）平方厘米）学习新知交流课前小研究：学生在电脑上利用若干个1平方厘米的上方块操作汇报“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法（如表2）。研究题目1平方分米等于多少平方厘米？研究方法我的结论1平方分米=（）平方厘米想一想1平方米=（）平方分米小结：我们知道面积是1平方分米的正方形，就可以看成边长是10厘米的正方形面积，即10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（100）平方厘米。解决课前问题：平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？如果用哥哥买的这种砖来修补，需要多少块方砖才能修补好？1平方米=（）平方分米：学生借助电脑操作及组内研究，实现知识迁移，形成结论，然后汇报平方米和平方分米的进率。小结：1平方米=100平方分米。引导学生观察平方米、平方分米和平方厘米相邻面积单位之间的进率，寻找规律（相邻两个面积单位间的坦率是100）。分层练习、巩固提高（略）学习成果小组合作将针对面积单位换算和实践作业问题，制作成演示文稿。学习成果/综合作业（1课时）单元知识归纳（略）生活中的数学2010年的亚运会将在广州举行，广州将新建多