第讲三角恒等变换已知三角函数值求角【核心考点突破】学高一数学下学期考点分类培优讲义苏教版必修第二册原卷版_第1页
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文档简介

PAGE2第05讲已知三角函数值求角【必备知识】1.公式总结1.两角和与差的公式2.降幂公式将倍角公式变形可得到半角公式:由,3.辅助角公式,其中.4.半角正切公式的有理化.5.万能公式2.已知三角函数值求角的方法技巧总结1.解给值求角问题的一般步骤:(1)求角的某一个三角函数值;(2)确定角的范围,范围越小越精确;(3)根据角的范围写出所求的角.(涉及角的配凑与变换)2.通过求角的某个三角函数值求角时,选取三角函数应遵照以下原则:(1)已知正切函数值,选正切函数.(2)已知正弦、余弦函数值,选正弦或余弦函数.若角的范围是,则选正弦、余弦函数皆可;若角的范围是,则选余弦函数较好;若角的范围为,则选正弦函数较好.所选取的三角函数尽量在范围内单调.【典例剖析】类型一:选正弦函数确定角的大小1．已知，且，则（

）A． B． C． D．2．已知，且，则_____________.3．已知，则＝________．4．已知，为锐角，，．(1)求的值；(2)求的值．类型二:选余弦函数确定角的大小1．已知，均为锐角，满足，，则（

）A． B． C． D．2．已知为锐角，，，则的值为（

）A． B． C． D．3．已知，均为锐角，满足，，则（

）A． B． C． D．4．已知，，且，为锐角，则______.类型三:选正切函数确定角的大小1．已知sinα＝，且α为锐角，tanβ＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（

）A． B． C． D．2．已知且，则=（

）A． B．C． D．或3．已知，，，，则的值为______.4．已知，，且，.求：（1）的值；（2）的值.【过关检测】一、单选题1．已知cos(α－β)＝，cos2α＝，α∈(0，)，β∈(0，π)，且α＜β，则α＋β＝（

）A． B． C． D．2．若，，且，，则的值是（

）A． B．C．或 D．或3．设，为梯形ABCD的两个内角，且满足：，，则（

）A． B． C． D．4．已知，，，则的值为（

）A． B． C． D．5．已知，，、，则和的值分别为（

）A．， B．，C．， D．，6．若，，且，，则的值是（

）A． B．C．或 D．或二、填空题7．已知α∈（0，），β∈（﹣π，﹣），sinα＝，cosβ＝，则α+2β的值为______8．若，，其中，，则的值为______．9．已知,,且为锐角，则的值为_______．10．已知，，且，，则的值为__________.三、解答题11．已知为锐角，(1)求；(2)求.12．在①；②；③中任选一个条件，补充在下面问题

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