2015-2016三角函数专题训练

PAGEPAGE232015--2016高考三角函数专题冲刺训练(一)函数图像1、函数的部分图像如图所示，则、的值分别是（）（A），（B），（C），（D），2、“”是“曲线过坐标原点的”（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3、将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）（A）（B）（C）（D）4、若函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）（A）（B）（C）0（D）5、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有点（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移1个单位（D）向右平移1个单位6、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位7、若将函数的图像向右平移个单位，所的图像关于y轴对称，则的最小正值是8、函数的部分图像如图，则的单调减区间为（）（A）（B）（C）（D）9、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位10、下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）（A）（B）（C）（D）11、长方形ABCD的边，，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP。将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数，则的图像大致为（）12，将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（）（A）（B）（C）（D）13，函数的零点个数为14，已知函数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）15，已知函数．若存在、，，满足，且（，），则的最小值为2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(二)恒等变形1、设，，则的值是2、函数的最小正周期为3、函数的最小正周期为4、设为第二象限角，若，则5、设当时，函数取得最大值，则=7，函数的最大值为8，若函数在区间是减函数，则a的取值范围是9，设，向量，，若∥，则10，函数的最小正周期是，单调递减区间是11，已知，，则的值为12，若，则13、设函数，，，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为14，（）（A）（B）（C）（D）15，、设，，，则（）（A）（B）（C）（D）16、设，，且，则（）（A）（B）（C）（D）18、（）（A）（B）（C）（D）2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(三)正余弦定理1、在锐角中，角、所对的边长分别为、，若，则（）（A）（B）（C）（D）2、在中，若且，则（）（A）（B）（C）（D）3、在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不确定4、如图，在中，已知点在边上，，，，，则的长为5、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸、的俯角分别为、，此时气球的高度为m，则河流的宽度约等于米。（用四舍五入法将结果精确到个位，参考数据：，，，，）6、在中，已知，当时，的面积为7、在中，，，，则的面积为8、钝角三角形ABC的面积是，，，则（）（A）5（B）（C）2（D）19、在中，若，，则的面积（）（A）3（B）（C）（D）10、已知、、分别为的三个内角、、的对边，，且，则面积的最大值为11、的内角、、满足，面积满足，记、、分别为、、所对的边，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）12、在中，，，，则13、若锐角的面积为，且，，则14、设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若a=，，，则15、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m。16、在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，，则的值为17、在中，，，A的角平分线，则2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(四)1、已知函数，。（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。2、已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最小值。3、已知函数。（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性。4、已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(五)5、已知函数。（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间。6，.某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系,.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？7、函数。（1）求的值；（2）若，，求。8、已知函数，。（1）若是第一象限角，且，求的值；2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(六)9、已知函数，其中，。（1）当，时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，，求，的值。10、已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，，求的值。11、已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为。（1）求和的值；（2）若，求的值。12、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(七)13、已知a，b，。（1）若|ab|，求证：ab；（2）设c，若a+bc，求、的值。14、已知向量，，，设函数。（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值。15、设向量a，b，。（1）若|a|=|b|，求的值；（2）设函数ab，求的最大值。16，、已知向量，，设函数，且的图象过点和点。,（1）求、的值；（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象。若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(八)17、在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n，。（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若m与n的夹角为，求x的值。18、已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度。（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、。（i）求实数m的取值范围；（ii）证明：。19、在△中，角对应的边分别是。已知。（1）求角A的大小；（2）若△的面积，，求的值。20、在△ABC中，，，。（1）求cosA的值；（2）求c的值。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(九)21、已知中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且。（1）求B；（2）若，求面积的最大值。22、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知。（1）求角B的大小；（2）若，求b的取值范围。23、设的内角、、所对的边为、、且，，。（1）求、的值；（2）求的值。24、在中，。其中角、、的对边分别为，、。（1）求的值；（2）若，，求向量在方向上的投影。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(十)25、如图，在中，，，，为内一点，。（1）若，求；（2）若，求。26、设的内角、、所对边的长分别是、、，且，，。（1）求a的值；（2）求的值。27、如图，在中，，，点在边上，且，。（1）求；（2）求，的长。28、如图，在平面四边形中，，，。（1）求的值；（2）若，，求BC的长。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(十一)29、的内角、、所对边的长分别是、、，已知，，求。30、的内角、、所对边的长分别是、、。（1）若、、成等差数列，证明：；（2）若、、成等比数列，求的最小值。31、在中，内角、、所对边的长分别是、、，已知，，。（1）求角的大小；（2）若，求的面积。32、在中，已知，，。（1）求BC的长；（2）求的值。2015--2016高考三角函数专题冲刺训练(十二)33、设。（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值。34、的内角所对的边分别为，向量与平行。（1）求；（2）若，，求的面积。35、设的内角的对边分别为，，且为钝角。（1）证明：；（2）求的取值范围。36，在中，，，，点D在边上，，求的长。2015--201