第二章(推理与证明)高考题链接

第二章(推理与证明)高考题链接第一页，共14页。第一页第二页，共14页。2.（08年高考安徽理科第21题）（本小题满分13分）设数列满足为实数（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：;（Ⅲ）设，证明：第二页第三页，共14页。第三页第四页，共14页。3.高中数学选修2-2课本P74例3（选自03年全国高考题，类比推理）在平面几何里，有勾股定理：“设⊿ABC的两边AB、AC互相垂直，则"拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得出的正确结论是："设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则__________________________________"。第四页第五页，共14页。直角三角形∠C＝90°3个边的长度a，b，c

2条直角边a，b和1条斜边c3个面两两垂直的四面体∠AOB＝∠AOC＝∠BOC＝90°4个面的面积S1，S2，S3和S

3个“直角面”

S1，S2，S3和1个“斜面”SＡＢＣabcoABCc2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:s1s2s33.高中数学选修2-2课本P74例3（选自03年全国高考题）第五页第六页，共14页。4.高中数学选修2-2课本P98，A组第1题；（出自04年春季高考，归纳推理）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点.（1）（2）（3）（4）（5）第六页第七页，共14页。5.（06年高考广东卷，归纳推理）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则

；＿（答案用n表示）10第七页第八页，共14页。本题解答：5.（06年高考广东卷，归纳推理）第八页第九页，共14页。本题证明：第九页第十页，共14页。6.(2005年全国，类比推理)计算机中常用的十六进位制是逢１６进１的计算制，采用数字０-９和字母Ａ-Ｆ共１６个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；十六进位０１２３４５６７十进位０１２３４５６７例如用１６进位制表示Ｅ+Ｄ＝１Ｂ，则Ａ×Ｂ＝（）十六进位８９ＡＢＣＤＥＦ十进位８９１０１１１２１３１４１５ＡＡ．６EＢ．７２Ｃ．５ＦＤ．０Ｂ第十页第十一页，共14页。7.2001年上海，类比推理)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(x-a)2+(y-b)2=r2与②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或设圆的方程为①b≠d),则由①式减去②式可得上述