陕西省榆林市玉林启德中学高三数学文测试题含解析

陕西省榆林市玉林启德中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若，则等于A.30°或150°

B.45°或60°

C.120°或60°

D.30°或150°参考答案：A2.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是A．1025 B．1035 C．1045 D．1055参考答案：C3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．∴该几何体的体积V==．故选：A．4.已知边长为2的正方形的对角线交于点，是线段上—点，则的最小值为（

）A．－2

B．

C.

D．2参考答案：C5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A.90π

B.63π

C.42π

D.36π参考答案：B由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.6.已知平面向量的夹角为，（）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数的零点所在的区间是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略8.已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（

）A．2

B．3

C．4

D．参考答案：A9.下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序工序代号工序名称或内容紧后工序A拆卸B，CB清洗DC电器检修与安装HD检查零件E，GE部件维修或更换FF部件配合试验GG部件组装HH装配与试车

将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1,2,3,4表示的工序代号依次为（

）A．E，F，G，G

B．E，G，F，G

C．G，E，F，F

D．G，F，E，F参考答案：A由设备维修的工序明细表知：后可以是；因为后是，所以4是，1是．

因为后是，所以2是，3是．

故图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为选A

10.已知命题p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）为偶函数；命题q：?x∈R，cos2x+4sinx﹣3＜0，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．（￢p）∨q C．p∨（￢q） D．（￢p）∧（￢q）参考答案：C【考点】复合命题的真假．【分析】首先，判断命题P和命题q的真假，然后，结合复合命题的真值表进行判定即可．【解答】解：∵当φ=时，f（x）=sin（x+φ）=cosx，此时f（x）为偶函数，所以命题p为真命题；∵y=cos2x+4sinx﹣3=1﹣2sin2x+4sinx﹣3=﹣2sin2x+4sinx﹣2=﹣2（sinx﹣1）2，当sinx=1时y=0，所以y≤0即cos2x+4sinx﹣3≤0所以命题q为假命题；￢q为真命题；所以p∨￢q为真命题故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是

▲

．参考答案：[－1,1]12.已知随机变量的分布列如右表，12Pm则m=

；

.参考答案：，13.已知，则向量与向量的夹角是

．参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；压轴题．分析：据题意可得，∴=进一步利用向量夹角的范围求出夹角．解答： 解：设的夹角为θ则∵即∵，∴∴=∵θ∈∴故答案为：点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式进行解决．但要注意向量夹角的范围．14.已知函数，则

，若有三个零点，则的取值范围是

.参考答案：

考点：分段函数的求值与数形结合思想的运用．15.已知，，且，，成等比数列，则的最小值是_______.

参考答案：16.已知平面向量、，||=1，||=，且|2+|=，则向量与向量+的夹角为

．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用．【分析】由题意可得⊥，由平行四边形法则结合图象可得．【解答】解：∵||=1，||=，且|2+|=，∴|2+|2=7，∴4+4+=7，∴4×1+4+3=7，∴=0，∴⊥，设向量与向量+的夹角为θ结合平行四边形法则可得tanθ=，∴θ=故答案为：【点评】本题考查数量积和向量的夹角，数形结合是解决问题的关键，属基础题．17.已知M、m分别是函数f（x）=的最大值、最小值，则M+m=

．参考答案：2【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用分式函数的性质进行分解，结合奇函数的对称性，即可得到结论．【解答】解：函数f（x）===1+，令g（x）=，则g（x）为奇函数，故g（x）的最大值和最小值的和为0．即gmax（x）+gmin（x）=0，∴M=gmax（x）+1，N=gmin（x）+1，∴M+N=gmax（x）+gmin（x）+2=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查函数最值的判断，利用分式函数进行分解，利用奇函数的最值互为相反数，即可得到结论，体现了转化的数学思想，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的1。道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得l5分才能入选．（I）分别求甲得0分和乙得0分的概率；（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．参考答案：

19.已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．参考答案：解（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，、.又，，，

，恒等变形得，解得或.又，.

（Ⅱ）在中，，，，.

的周长，又，,

当即时，取得最大值．略20.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;

(2)求数列的前项和.参考答案：(1)设{a}的公差为d,则S=.由已知可得————4分————6分(2)由(I)知————8分从而数列.12分21.（本小题满分12分）已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.参考答案：解：(Ⅰ)，由题意得，.(Ⅱ)由题意得

略22.(本小题满