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文档简介
2023年江西省景德镇市数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
2.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
3.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
4.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
5.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
6.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
7.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
8.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
二、填空题(5题)9.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
10.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
15.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.B
6.D
7.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
8.B
9.(3/2,3)
10.10Π
11.y=(1/2)x+2y
12.63
13.√5-2
14.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
15.解:因为x
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