山西省高考考前适应性测试(文数)

PAGEPAGE4山西省2018届高考考前适应性测试数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．下列命题正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为真命题B．命题“若，则”的逆命题为真命题C．命题“”的否定是“”D．“”是“”的充分不必要条件3．已知，则（）A．-3B．C．D．34．已知向量在向量方向上的投影为2，且，则（）A．-2B．-1C．1D．25．若点为圆上的一个动点，点为两个定点，则的最大值是（）A．B．4C．D．26．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的表面积是（）A．B．C.D．

7．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（）多面体顶点数面数棱数各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.）A．B．C．D．8．甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05-7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（）A．B．C.D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，则与输出结果的值最接近的是（）A．B．C．D．10．在中，点为边上一点，若，则的面积是（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．12．若对于，且，都有，则的最大值是（）A．B．C．-1D．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。13．若复数，则复数的模是．14．已知是定义在上周期为4的函数，且，当时，，则．数学（文科）参考答案一、选择题1-5:CADDC6-10:BCBCA11、12：CD二、填空题13.214.-115.216.4三、解答题17.解：（1）设等比数列的公比为，则，因为，所以，因为，解得，所以；（2），设，则，.18.（1）证明：连接，由四边形为菱形可知，∵平面平面，且交线为，∴平面，∴，又，∴，∵，∴平面，∵平面，∴；（2）解：，由（1）知平面，又，∴平面，则，取的中点，连接，则，由（1）可知，∴平面，则，所以，即多面体的体积为.19.解：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能：情况第一包裹第二个包裹甲支付的总快递费礼物重量（）快递费（元）礼物重量（）快递费（元）10.3103.3253521.8151.8153031.5152.12035所有3种可能中，有1种可能快递费未超过30元，根据古典概型概率计算公式，所示概率为；（2）将题目中的天数转化为频率，得包裹件数范围0～100101～200201～300301～400401～500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126频率0.10.10.50.20.1若不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司每日揽件数情况如下：包裹件数（近似处理）50150250350450实际揽件数50150250350450频率0.10.10.50.20.1平均揽件数故公司平均每日利润的期望值为（元）；若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司每日揽件数情况如下：包裹件数（近似处理）50150250350450实际揽件数50150250300300频率0.10.10.50.20.1平均揽件数故公司平均每日利润的期望值为（元）故公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利.20.解：（1）由已知得，∴，则的方程为；（2）设代入得，设，则，，设，由，得，∵点在椭圆上，∴，即，∴，在中，令，则，令，则.∴三角形面积，当且仅当时取得等号，此时，∴所求三角形面积的最小值为.21.解：（1）函数的定义域为，，若，则当或时，单调递增；当时，单调递减，若，则当时，单调递减；当时，单调递增.综上所述，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在和上单调递增.（2）原题等价于对任意，有成立，设，所以，，令，得；令，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，为与中的较大值，设，则，所以在上单调递增，故，所以，从而，所以，即，设，则，所以在上单调递增，又，所以的解为，因为，所以正实数的取值范围为.22.解：（1）的普通方程为，把代入