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2023年浙江省宁波市数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）
A.64B.100C.110D.120
2.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）
A.80B.40C.60D.20
4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
5.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
6.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）
A.-6B.6C.-4D.4
7.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
9.“x<1”是”“|x|＞1”的（）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）
A.3/5B.-3/5C.1D.2
二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。
13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
14.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.B
2.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.
3.C
4.B
5.B
6.A
7.A
8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.
9.B
10.A
11.√5
12.-1/2
13.x+y-2=0
14.13/40
15.4/7
16.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）
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