初中数学主题单元设计《平行四边形和特殊平行四边形》

主题单元标题平行四边形与特殊的平行四边形主题单元教学设计作者姓名张娟

学科领域（在FORMCHECKBOX内打√表示主属学科，打+表示相关学科）FORMCHECKBOX思想品德FORMCHECKBOX音乐FORMCHECKBOX化学FORMCHECKBOX信息技术FORMCHECKBOX劳动与技术FORMCHECKBOX语文FORMCHECKBOX美术FORMCHECKBOX生物FORMCHECKBOX科学FORMCHECKBOX√数学FORMCHECKBOX外语FORMCHECKBOX历史FORMCHECKBOX社区服务FORMCHECKBOX体育FORMCHECKBOX物理FORMCHECKBOX地理FORMCHECKBOX社会实践FORMCHECKBOX其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内12课时课外2课时主题单元学习概述本专题内容将在前面学生学过的平行线和三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、矩形、菱形、正方形、的有关性质和常用判定方法，并结合对相关内容的推理证明，发展学生的逻辑思维能力。“平行四边形和特殊的平行四边形”主题单元结构包括“相关概念”“探究性质”“总结判定”“性质和判定的应用”四部分，新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把平行四边形和特殊的平行四边形的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的平行四边形和特殊的平行四边形的性质作为专题二集中处理，学完性质学生会根据学过的平行线的性质后学习的是平行线的判定，想到平行四边形和特殊的平行四边形有哪些判定呢？这就是专题三的内容，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题四是知识联系生活实际体现知识的应用，达到学以致用的目地，符合学生学习的一般规律从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而实现所学知识的巩固提升，学生学习能力的提高。专题五拼接正方形，应用学习的平行四边形、矩形、菱形、正方形，比较可得正方形的性质最多，应用正方形的性质拼接正方形，确定面积最大的四边形区域。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、理解平行四边形和特殊平行四边形的概念，2、能够用综合法证明平行四边形的性质定理及其相关结论。

灵活运用平行四边形的性质定理及其相关结论

进一步训练命题证明。3、

掌握矩形的性质及判定的应用

，

理解定理”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明

4、掌握菱形的概念和菱形的性质定理

“菱形的四条边都相等”

以及菱形的性质定理

“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”

，探索菱形的对称性5、掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”和“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。6、掌握正方形的概念和性质及判定过程与方法：1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．2、通过探索与交流，逐渐得出矩形的性质和判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想．4、通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

情感态度与价值观：1、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想．2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．3、在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感对应课标人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册“平行四边形和特殊的平行四边形”课程标准：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性；2、探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件；3、探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件；4、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。主题单元问题设计1、矩形、菱形、正方形是由平行四边形添加哪些条件得到的？如何总结概念？2、和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？矩形、菱形、正方形有哪些性质？3、怎样判定一个四边形是平行四边形？结合平行四边形的判定来分析矩形、菱形、正方形是如何判定的？4、如何运用所学的性质和判定进行计算证明。专题划分专题一：平行四边形和特殊平行四边形的概念（2课时）专题二：探究平行四边形和特殊平行四边形的性质（2课时）专题三：探究总结平行四边形和特殊平行四边形的判定（4课时）专题四：应用性质和判定联系生活实际解决问题进行计算证明（4课时）专题五：正方形拼接和应用（2课时）其中，专题四的中点四边形作为研究性学习专题一平行四边形和特殊平行四边形的概念所需课时课内共用2课时专题学习目标1、生活中的应用实例；理解平行四边形的定义，了解平行四边形在生活中的应用.2、结合平行四边形的定义，分析矩形、菱形、正方形是由平行四边形添加哪些条件得到的？总结概念；3、掌握平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称图形又是轴对称图形4、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展抽象思维和形象思维.5、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，并通过性质的应用进一步认识数学与生活的密切联系.专题问题设计1、和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？2．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

3．平行四边形和一般的四边形有什么异同？

4.矩形、菱形、正方形的定义是什么？5.平行四边形和特殊的平行四边形有何关系？所需教学环境和教学资源信息化资源PPT课件和几何画板图片常规资源直尺，三角尺等教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时平行四边形和特殊的平行四边形定义活动1：说说生活中的平行四边形【活动步骤】结合生活实例说出四边形并指出哪些是平行四边形，说说你对四边形和平行四边形的关系，学生举例，说出对四边形和平行四边形的认识。学生参与，开口说，积极参与，图片展示，通过举例为学生提供参与的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生的形象思维能力。活动2:理解平行四边形的定义和对称性【活动步骤】1、平行四边形的定义和符号表示（1）每个学生思考什么是平行四边形；（2）小组合作，组内交流各自的想法；（3）教师组织班内交流，明确定义及表示方法：2、动手剪一个平行四边形，通过对折、旋转等活动研究对称性学生动手合作、教师用几何画板动态展示平行四边形旋转地过程得到结论：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形活动3：认识矩形，总结矩形定义【活动步骤】1、说一说你见过的矩形有哪些？2、动手用教具变化得到矩形3、教师用几何画板展示得到矩形的过程，学生自己思考得到矩形定义，小组交流合作总结活动4：认识菱形，总结菱形定义【活动步骤】1、说一说你见过的菱形有哪些？2、动手用教具变化得到菱形3、教师用几何画板展示得到菱形的过程，学生自己思考得到菱形定义，小组交流合作总结活动5：认识正方形，总结正方形定义【活动步骤】1、说一说你见过的正方形有哪些？2、动手用教具变化得到正方形3、教师用几何画板展示得到正方形的过程，学生自己思考得到菱形定义，小组交流合作总结活动6：总结概念【活动步骤】1、教师点拨：矩形是平行四边形添加角为90度，菱形是平行四边形添加一组邻边相等正方形既是矩形又是菱形，研究图形的对称性。2、学生发言，互相启发．3、小组交流4、班内交流第二课时平行四边形和特殊平行四边形的关系活动1：画图【活动步骤】1、学生根据定义画出平行四边形、矩形、菱形、正方形、小组合作，四个人分工每人画一种类型的四边形。2、教师利用几何画板展示，图形的形成过程，3、组内交流，画图的过程，加以订正活动2：认识平行四边形和特殊平行四边形的关系【活