轴对称2-优秀公开课教学设计

轴对称练习1．一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是120°，则它的周长为（）2．等腰三角形的两条边分别为4和6，则其周长为_______．3．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是_________.4.等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为______．5．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=°．6.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD=度.7．如图，若△ACD周长为50cm，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=______cm．8．如图所示的点A，B，C，D，E中，哪些点关于x轴对称；哪些点关于y轴对称；点C与点D关于哪条直线对称？9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．10.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，（1）线段AD、BE之间的有何数量关系，试说明.（2）求∠AEB的度数；11．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出尽可能多的结论（至少五个）.12.已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠EDC，∠E＝∠B，DE＝DC。求证：AB＝AC13．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+BC．一、选择题CCCDBDCA．二、填空题9.14或16；10.5cm＜AB＜10cm；11.10；12.18°13.90；14.50.三、解答题15.A与B;B与E,关于过纵轴上表示2的点平行于x轴的直线对称；16.解：设∠A为x度，∠ADE=180°-2x.，∠BDE=x;∠BDC=；∠ADE+∠BDE+∠BDC=180°.解，得=45°.17.解:（1）AD=BE；可证△CDA≌△CBE,∴AD=BE（2）∠AEB=60°；因△CDA≌△CBE,∴∠CEB=∠CDA=120°，又∠CED=60°∴∠AEB=120°－60°=60°18.解：①DB=DE②BD⊥AC；③∠DBC=∠DEC=30°④△ABD≌△CBD；⑤△DCE∽△BDE；⑥∠CDE=30°;⑦BD平分∠ABC；等19.证：先证△ADE≌△ADC,得∠C=∠E,再由∠B=∠E,得∠B=∠C,从而AB=AC.20.解：AE=FG.理由为：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC∴FG=FA∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC∵∠AEF=∠DEC∴∠AFC=∠AEF∴AE=FA∴AE=FG．21.分析：首先连接CD，由AC=BC，AD=BD，可得CD是AB的垂直平分线，又由∠ACB=90°，易得△CDE是等腰直角三角形，继而证得结论．解答：证明：连接CD，∵AC=BC，AD=BD，∴C在AB的垂直平分线上，D在AB的垂直平分线上，∴C