浙教版数学七年级上册6.8-余角和补角

6.8余角和补角一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个角中，最有可能与70∘ A. B. C. D.2.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60∘ A.南偏西60∘ B.南偏西30∘ C.北偏东60∘ 3.如图所示，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90 A.3 B.4 C.5 D.74.如图所示，已知∠AOB=∠COD=90∘，则∠1和 A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定5.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于

() A.45∘ B.60∘ C.90∘ 6.如图所示，在∠AOB的内部有4条射线，则图中小于平角的角的个数为

() A.10 B.15 C.5 D.207.如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是

() A.∠COD=12∠AOB C.∠BOD=13∠AOB8.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=40∘，OD平分∠BOC，则 A.20∘ B.25∘ C.30∘9.若∠1=25∘12ʹ，∠2=25.12∘ A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等10.如图所示，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35∘，则 A.35∘ B.70∘ C.110∘二、填空题（共10小题；共50分）11.如图所示的图形中，

表示平角，

表示周角． 12.已知∠ABC=30∘，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=13.一个角的度数是20∘，则它的补角的度数为

14.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=20∘，那么∠BOC= 15.从A沿北偏东60∘的方向行驶到B，再从B沿南偏西20∘的方向行驶到C，则∠ABC=16.如图所示，∠ACD=90∘，∠1=130∘，则 17.（1）图甲中共有

个角． （2）图乙中共有

个角． （3）依次类推，图丙中，若一个角内有n-1条射线，此时共有

个角． 18.（1）25.72∘=

∘

（2）15∘48ʹ36ʺ=

（3）67.48∘=

∘

（4）22∘24ʹ36ʺ=

（5）48∘59ʹ55ʺ+67 （6）22∘16ʹ×5=19.在平角∠AOB的内部引n条射线． （1）当n=1时，图中共有

个小于平角的角． （2）当n=2时，图中共有

个小于平角的角． （3）当n=3时，图中共有

个小于平角的角． （4）当n=k时，图中共有

个小于平角的角．20.计算：0.3∘=

ʹ，900ʺ=

∘，75∘15ʹ36ʺ=三、解答题（共5小题；共65分）21.如图所示． Ⅰ以B为顶点的角有几个?把它们表示出来．Ⅱ指出以射线BA为边的角．22.如图所示，∠AOB为平角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数． 23.如图，∠A+∠B=90∘，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点 Ⅰ依题意补全图形；Ⅱ若∠B+∠BDF=90∘，求证： 证明：∵∠A+∠B=90∘， ∴

（理由：

）． ∵

， ∴∠BDF=∠EDF（理由：

）． ∴∠A=∠EDF．24.如图所示，探究角的计数问题： Ⅰ在图①中，∠MON内有1条射线，此时图①中共有

个角；Ⅱ在图②中，∠MON内有2条射线，此时图②中共有

个角；Ⅲ在图③中，∠MON内有3条射线，此时图③中共有

个角；Ⅳ由以上三个小题中发现的规律，探究当∠MON内有n条射线时，共有多少个角?25.一天24小时中，时钟的时针和分针共形成多少次平角?多少次周角?答案第一部分1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 第二部分11.①②；⑥12.1513.160∘14.20∘15.4016.40∘17.（1）3；（2）6；（3）nn+118.（1）25；43；12（2）15.81（3）67；28；48（4）22.41（5）116∘（6）111∘19.（1）2；（2）5；（3）9；（4）kk+320.18；0.25；75.26第三部分21.（1）以B为顶点的角有3个，分别是∠DBC，∠ABC和∠DBA．

（2）以射线BA为边的角有2个，分别是∠ABD和∠ABC．22.∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COD=12∠AOC∴∠DOE=∠COD+∠COE=23.（1）

（2）∠A=∠BDF，同角的余角相等