2023学年完整公开课版课题：相反数

课题：相反数【学习目标】1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．【学习重点】理解相反数的意义．【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号．一、情景导入生成问题情景导入：演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一相反数的概念及其表示)【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a和__a，我们说这两点关于原点对称；2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a和－a互为相反数，特别地，0的相反数是0．【合作探究】1．下列说法正确的是(D)\f(1,8)和－不是互为相反数B．一m不可能等于0C．正数和负数互为相反数D．任何一个数都有它的相反数2．在＋[－(－10)]，－(＋，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(C)A．点A与点BB．点B与点CC．点A与点DD．点B与点Deq\a\vs4\al(知识模块二多重符号的化简)【自主学习】阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．【合作探究】1．化简下列各数：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－＝＋(＋B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)]D．＋(－2)＝－(－2)三、交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一相反数的概念及其表示知识模块二多重符号的化简四、检测反馈达成目标【当堂检测】1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．3．化简下列各式：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)))＝－eq\f(2,3)；(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,7)))＝eq\f(2,7)；(3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,7)))＝－eq\f(2,7)；(4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,7)))＝－eq\f(2,7)；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．【课后检测】见《精英新课堂》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________