《钢筋混凝土结构学》教学课件合集

《钢筋混凝土结构学》✩精品课件合集+混凝土钢筋钢筋混凝土结构绪论+混凝土钢筋钢筋混凝土结构绪论+混凝土钢筋钢筋混凝土结构绪论+混凝土钢筋钢筋混凝土结构绪论钢筋混凝土结构能够承受正常施工和正常使用条件下出现的各种作用，不产生垮塌、失稳等危及生命和财产安全的事件。正常使用条件下，不产生过大的变形、过宽的裂缝和过大的振动等。在正常维护条件下，结构性能不发生严重劣化，达到设计预期的使用年限。通过本课程的学习，掌握钢筋混凝土结构设计的相关知识，使其满足安全、适用、耐久的功能要求。安全适用耐久绪论绪 论内容提要绪 论§0.1 钢筋混凝土结构的特点及分类§0.2 钢筋混凝土结构的发展简史§0.3 钢筋混凝土结构课程的特点绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类以混凝土为主要材料制作的结构称为混凝土结构。素混凝土结构（plain

concrete

structure）钢筋混凝土结构（reinforced

concrete

structure）钢-混凝土组合结构（steel-concrete composite

structure）绪论预应力混凝土结构（prestressed

concrete

structure）纤维混凝土结构（fiber

reinforced

concrete

structure）钢骨混凝土结构（steel reinforcedconcrete

structure）素混凝土结构混凝土抗压能力较强抗拉能力很弱易开裂因混凝土材料抗拉能力很弱，所以在工程中素混凝土结构很少使用。可以使用在一些以受压为主的结构中，如素混凝土基础或基础下垫层。绪论无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类钢筋混凝土结构配置受力普通钢筋的混凝土结构一些常见钢筋混凝土结构和构件的配筋：梁板绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类柱 框架基础桥梁绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类为什么要把钢筋和混凝土结合在一起组成钢筋混凝土结构？发挥钢筋抗拉（压）能力强和混凝土抗压能力强的特点，将混凝土和钢筋两种不同的材料结合起来共同工作。为什么能把钢筋和混凝土结合在一起组成钢筋混凝土结构？钢筋混凝土结构比素混凝土结构在性能上得到哪些改善？绪论两种材料可以可靠地粘结在一起，相互传力，共同工作。两种材料的温度线膨胀系数相近。钢筋被混凝土包裹在内部，避免过早腐蚀或高温软化。钢筋混凝土结构是配置受力普通钢筋的混凝土结构。§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类素混凝土梁和配置适当钢筋的钢筋混凝土梁加载试验素混凝土梁钢筋混凝土梁PPPP§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类绪论混凝土的主要特点由水泥、砂、石子和水搅拌而成；抗压强度高，抗拉强度低，抗拉强度一般只有抗压强度的1/10左右；破坏具有明显的脆性性质。普通钢筋的主要特点抗拉和抗压强度都很高；拉伸时一般有屈服现象，破坏具有延性性质；钢筋受压时容易压屈；易锈蚀，不耐高温。§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类绪论素混凝土梁和配置适当钢筋的钢筋混凝土梁加载试验素混凝土梁钢筋混凝土梁PPPP§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类绪论压拉当施加荷载后，梁上部受压，下部受拉；随着荷载稍稍增大，当下部混凝土达到抗拉极限时，梁开裂。由于混凝土抗拉能力很弱，故开裂时的荷载很小；开裂后裂缝迅速发展，试件立即折断。因荷载很小，破坏时挠度很小，破坏较突然，没有明显预兆，为脆性破坏。很快开裂，开裂后立即破坏破坏时梁挠度很小，比较突然，为脆性破坏对于受压区混凝土，材料的抗压性能没有得到充分利用。试验现象破坏特点11

1—1

素混凝土梁P P§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类绪论当荷载施加后，梁上部受压，下部受拉；随着荷载增大，当下部混凝土达到抗拉极限时，梁开裂。由于混凝土抗拉能力很弱，故开裂荷载较素混凝土梁略有增加，但仍很小；开裂后，受拉区混凝土退出工作，此时拉力由受拉区钢筋承担。因此，受拉区主要由钢筋承受拉力，受压区混凝土承受压力；荷载继续增大，当钢筋应力达到其屈服点时，钢筋屈服。梁挠度加大，裂缝变宽；受压区混凝土达到抗压极限，梁破坏。1—111钢筋混凝土梁PP试验现象绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类1—111钢筋混凝土梁PP开裂较快，开裂后受拉区裂缝截面混凝土退出工作，拉力由钢筋承担，可继续加载；由于钢筋的存在，限制了裂缝的发展。（说明一般钢筋混凝土构件都是带裂缝工作的）破坏时先钢筋屈服，后混凝土压坏，因此充分利用了两种材料的性能。破坏前由于钢筋屈服，构件发生了很大的变形，开展了很宽的裂缝。因此，破坏有明显预兆，为延性破坏。构件承载能力大大增强。破坏特点绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类素混凝土梁钢筋混凝土梁开裂荷载很快开裂，开裂时荷载很小开裂较早，开裂荷载较素混凝土梁略大，但仍很小破坏性质开裂后，梁立即折断破坏，为脆性破坏受拉钢筋先屈服，发生很大变形后，混凝土压坏而破坏，为延性破坏材料利用混凝土抗压能力没有得到充分利用混凝土和钢筋的材料性能得到了充分利用承载能力很弱强绪论§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类缺 点自重大素混凝土重度：?kN/m3

钢筋混凝土重度：?kN/m3抗裂性差施工周期长、复杂需模板，费木材等绪论优 点便于就地取材可模性好耐久性好耐火性好整体性好节约钢材、造价低等钢筋混凝土结构的优缺点§0.1

钢筋混凝土结构的特点及分类§0.2

钢筋混凝土结构的发展简史与砖石砌体、木结构相比，混凝土结构的历史并不长，至今约有170多年的历史，但发展非常迅速，目前混凝土结构已成为大量土木水利工程结构中最主要的结构。1824年，英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。1850年，法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混凝土小船。1872年，在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。绪论19世纪中叶到20世纪初，套用弹性理论，采用容许应力法从20世纪初到二战前后，考虑塑性性能的破坏阶段法50年代提出极限状态设计法以概率理论为基础的极限状态设计法新材料、新结构形式，提出新课题材 料施工技术计算理论工程应用强度较低强度提高、性能提高高强高性能、轻质、耐久和具备特异性能等中小型板、梁、柱等简单构件可用于大跨度、高层建筑广泛应用于土木水利工程，建造了高坝、超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道等标志性大型土木水利工程应用范围不断扩大1928年新的施工技术和现浇装配式预应力混凝土装配整体式碾压混凝土等滑膜等设备不断发明绪论§0.2

钢筋混凝土结构的发展简史安全性适用性耐久性扭矩T

能够承受在正常使用期间可能在结构构件中产生的各种内力弯矩M

剪力V

轴向压力N

轴向拉力N第3章 第4章 第5章 第6章挠度不过大，裂缝不过宽挠度计算、裂缝宽度计算第8章第7章使结构达到设计使用年限第8章§0.3

钢筋混凝土结构课程的特点绪论§0.3

钢筋混凝土结构课程的特点混凝土结构材料的物理力学性能第1章钢筋混凝土结构设计计算原理

第2章第10章预应力混凝土结构第9章钢筋混凝土梁板结构课程设计第3、4、5、6、7、8章（基本构件：梁、板、柱、受拉和受扭构件）钢筋混凝土结构设计钢筋混凝土结构设计基本理论绪论§0.3

钢筋混凝土结构课程的特点钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土结合而成的一种结构，不是理想弹性材料。本课程与研究弹性体的《材料力学》、《结构力学》等有所不同，力学里的计算公式不能直接应用于钢筋混凝土结构设计。为了对钢筋混凝土结构的受力性能与破坏特征有较好的掌握，首先必须对钢筋和混凝土材料本身的物理力学性能要一定的了解。由于材料和结构分析的复杂性，所以钢筋混凝土结构基本计算理论中很多问题尚未从理论上得到解决。因此理论分析不是解决问题的唯一方法，相当一部分内容来自于试验或工程经验等。所以目前在基本构件的计算公式中有相当一部分是根据试验获得的满足一定条件下的半经验半理论公式，要注意它们的适用范围和条件。绪论§0.3

钢筋混凝土结构课程的特点计算只是结构设计的手段之一，但并不是所有问题都能通过计算来解决，因此提出了很多构造规定（措施）。如保证施工方便、保证结构的实际工作尽可能与计算假定相符、避免发生不希望的破坏形态等等，是长期科学试验和工程经验的总结。结构设计时，经常会出现配筋不受控于计算而受控于构造的情况。计算与构造同样重要！不必死记硬背具体构造规定，但应注意弄懂其中的道理，知道有这些构造规定。绪论§0.3

钢筋混凝土结构课程的特点绪论本课程是一门结构设计课程，实践性很强，与当前规范和结构设计理论有紧密的联系。学习时应注意在学课程内容的基础上，多熟悉相关规范标准。与本课程相关的主要设计规范：《混凝土结构设计规范》（2015年版）（GB

50010-2010）（新版本已出征求意见稿）《建筑结构荷载规范》（GB

50009-2012）《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB

50068-2018）《工程结构通用规范》（GB

55001-2021）《混凝土结构通用规范》（GB55008—2021）谢谢您的耐心聆听specialreportandworksummary《钢筋混凝土结构学》✩精品课件合集第1章 混凝土结构材料的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能内容提要混凝土结构材料的物理力学性能§1.1 钢筋的品种和力学性能§1.2 混凝土的物理力学性能§1.3 钢筋与混凝土的黏结第1章

混凝土结构材料的物理力学性能第1章 混凝土结构材料的物理力学性能§1.1 钢筋的品种和力学性能§1.1

钢筋的品种和力学性能钢筋的化学成分主要包括铁Fe、碳C和其他合金元素等。钢筋的物理力学性能主要取决于钢筋的化学成分。碳素钢低合金钢低碳钢（含碳量<0.25%）第1章

混凝土结构材料的物理力学性能中碳钢（含碳量0.25%~0.60%）高碳钢（含碳量0.60%~1.40%）含碳量越高，强度越高，塑性、可焊性越低在碳素钢的基础上，冶炼时加入少量合金元素（如硅、锰、钛等）而成。强度高、塑性好、可焊性好钢材为节约合金资源，冶金行业近年研制开发出细晶粒钢筋，这种钢筋在热轧过程中通过控轧控冷工艺获得超细组织，能在不增加合金含量的基础上大幅提高钢材的性能，从而可以不添加或添加很少合金元素达到与正常添加合金元素相同的效果。我国混凝土结构中所采用的钢筋有热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、热处理钢筋等。热轧钢筋是用于钢筋混凝土结构的普通钢筋。热轧钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝中高强钢丝钢绞线用低碳钢、普通低合金钢在高温下轧制而成。直径较小，强度比较高，外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，一般用于预应力混凝土结构。由多根高强钢丝在绞丝机上绞合，再经过低温回火制成。通常有二股、三股和七股钢绞线，用于预应力混凝土结构。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.1

钢筋的品种和力学性能表面光滑螺旋纹人字纹月牙纹表面肋纹光面圆钢筋螺旋纹钢筋人字纹钢筋月牙纹钢筋提高与混凝土的黏结能力光面钢筋变形钢筋（带肋钢筋）钢筋常用钢筋的表面形状有光面和带肋两种。§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能牌号俗称符号公称直径（mm） 特

点应

用HPB300Ⅰ6~14光面低碳钢筋，强度低，延性好主要用于小规格梁柱的箍筋等HRB335Ⅱ6~14强度较高，延性好主要用于中、小跨楼板配筋，还可用于箍筋等HRB400HRBF400ⅢF6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋HRB500HRBF500Ⅳ6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋根据强度的高低，热轧钢筋可以分为4个级别。F：fine细晶粒P：plain光面H：hot

rolled热轧 B：steel

bar钢筋R：ribbed带肋300、335、400、500：钢筋的屈服强度值（N/mm2）HPB300：强度级别为300MPa的热轧光圆钢筋 HRB400：强度级别为400MPa的普通热轧带肋钢筋HRBF400：强度级别为400MPa的细晶粒热轧带肋钢筋§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能根据表面形状，热轧钢筋可以分为热轧光面钢筋（HPB300）和热轧变形钢筋（HRB…、HRBF

…

）两类。根据加工工艺，热轧钢筋可以分为普通热轧钢筋（HPB300、HRB…）和细晶粒热轧钢筋（HRBF…）两类。根据强度的高低，热轧钢筋可以分为4个级别。牌号俗称符号公称直径（mm） 特

点应

用HPB300Ⅰ6~14光面低碳钢筋，强度低，延性好主要用于小规格梁柱的箍筋等HRB335Ⅱ6~14强度较高，延性好主要用于中、小跨楼板配筋，还可用于箍筋等HRB400HRBF400ⅢF6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋HRB500HRBF500Ⅳ6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能

RRB400（余热处理钢筋）：符号为

，是将钢筋热轧后淬水冷却，再利用芯部的余热对表面淬水硬壳回火处理而成。经余热处理后强度提高，但延性、可焊性、施工适应性等有所降低。一般情况下，可以作为强度400N/mm2级别的钢筋使用，用于对钢筋变形性能及加工性能要求不高的构件中。根据强度的高低，热轧钢筋可以分为4个级别。牌号俗称符号公称直径（mm） 特

点应

用HPB300Ⅰ6~14光面低碳钢筋，强度低，延性好主要用于小规格梁柱的箍筋等HRB335Ⅱ6~14强度较高，延性好主要用于中、小跨楼板配筋，还可用于箍筋等HRB400HRBF400ⅢF6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋HRB500HRBF500Ⅳ6~50高强度、高性能主要用于纵向受力钢筋§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能1.热轧钢筋单向拉伸应力—应变曲线A：比例极限D：极限抗拉强度σb设计时取屈服强度fy还是极限抗拉强度σb作为钢筋强度取值？为什么？屈服阶段强化阶段破坏阶段B’：屈服上限B：屈服强度fyBC：屈服台阶（流幅）弹性阶段第1章

混凝土结构材料的物理力学性能颈缩屈强比fy/σb：反映钢筋的强度储备，一般fy/σb=0.6~0.7。σb设计时钢筋强度取值

fy§1.1

钢筋的品种和力学性能不同级别热轧钢筋的应力应变曲线第1章

混凝土结构材料的物理力学性能热轧钢筋强度越高，屈服平台越短，塑性变形能力越差。§1.1

钢筋的品种和力学性能中高强钢丝和钢绞线的强度很高，应力应变曲线上均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应力混凝土等结构。0.2%σ0.2对于明显流幅或屈服点的钢筋，一般取卸载后残余应变为0.2%时对应的应力值σ0.2作为它的“条件屈服极限”。2.硬钢的应力-应变曲线ε0σ

N/mm216006%第1章

混凝土结构材料的物理力学性能应力-应变曲线上有明显流幅的热轧钢筋，亦称软钢。应力-应变曲线上没有明显屈服流幅的中高强钢筋，亦称硬钢。3.钢筋的弹性模量Es反映钢筋弹性阶段应力与应变的比值。§1.1

钢筋的品种和力学性能4.钢筋的塑性变形能力伸长率伸长率越高，塑性性能越好。冷弯直径越小，角度越大，塑性性能越好。ll’把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。冷弯性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能伸长率

=

l

'

l

100%l钢筋拉断后的伸长值与原长的比率为伸长率。§1.1

钢筋的品种和力学性能接头的承载能力、变形性能不能比被连接的钢筋差，接头的存在不应对钢筋与混凝土的共同工作产生不利影响，还应便于施工等。常用的连接方式有：绑扎搭接、焊接和机械连接。搭接一定的长度，用细铁丝绑扎通过钢筋和混凝土之间的黏结力来传力。必须有足够的绑扎搭接长度。钢筋强度越高、直径越大，要求的搭接长度就越长。绑扎搭接构造简单、施工方便。使用受到一定限制。钢筋绑扎搭接接头第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.1

钢筋的品种和力学性能焊接工艺、方法很多：闪光对焊、电弧焊等优点：性能良好、传力直接、节省钢材、成本低缺点：影响焊接质量的因素多，焊接质量难以控制第1章

混凝土结构材料的物理力学性能焊接§1.1

钢筋的品种和力学性能上钢筋下钢筋套筒（内有凹螺纹）连接形式有螺纹套筒连接、挤压套筒连接等螺纹套筒连接机械连接锥螺纹第1章

混凝土结构材料的物理力学性能直螺纹§1.1

钢筋的品种和力学性能套筒挤压套筒连接§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能接头性能可靠、操作简单、施工速度快、应用广泛第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.1

钢筋的品种和力学性能钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求较高的强度和适宜的屈强比、延性好（伸长率大、冷弯性能好）、可焊性好、与混凝土的黏结性能良好、施工适应性好等《混凝土结构设计规范》（GB

50010-2010）第4.2.1条第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.1

钢筋的品种和力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能第1章 混凝土结构材料的物理力学性能§1.2 混凝土的物理力学性能荷载作用下的变形（受力变形）非荷载作用下的变形（体积变形）一次短期荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形温度变化引起的变形：热胀冷缩硬化时的收缩与膨胀：湿胀干缩单轴受力状态下的强度复合应力状态下的强度立方体抗压强度fcu轴心抗压强度fc轴心抗拉强度ft双向应力状态三向应力状态变形强度混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能混凝土是由水泥、

砂、石子和水等搅拌而成的人造石材，不是匀质弹性材料。混凝土的抗拉强度很低，在钢筋混凝土结构中，混凝土主要用于抗压。影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素很多，可以总结为以下几方面：材料组成水泥用量、水泥强度、水灰比、骨料品种、配合比等浇筑养护捣制方法、养护温度、湿度等§1.2

混凝土的物理力学性能试验方法 试件形状、尺寸、加载速度、加载龄期等影响混凝土强度的因素，尤其是试验方法对强度的影响因素众多，因此，如何区分混凝土的不同级别？需要规定一个统一的标准。我国《混凝土结构设计规范》规定：混凝土的强度等级按“立方体抗压强度标准值”确定。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能规定加载速度不涂油脂150mm×150mm×150mm标准试件用标准试块按照标准方法测得的强度第1章

混凝土结构材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28d或设计规定龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值。《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T

50081-2019）规定了制作、养护和试验的标准方法。其中，标准养护条件为温度（20±2）℃、湿度95%以上。标准试验方法中，在试件表面不涂油脂，并规定加载速度。§1.2

混凝土的物理力学性能立方体抗压强度标准值《混凝土结构设计规范》根据混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k将混凝土划分为14个强度等级：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。CONCRETEC C25 25 立方体抗压强度标准值fcu,k为25N/mm2。通常将C50及以上的混凝土称为高强混凝土。C80以上的高强混凝土，目前虽有工程应用，但数量较少，且对其性能研究尚不够，故暂未列入规范。实际工程中混凝土强度小于C60时，也有采用边长为100mm或200mm的非标准试件，测得的强度应乘以相应的尺寸换算系数：×0.95×1.05100mm边长200mm边长§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能产生摩擦阻力产生摩擦阻力产生摩擦阻力产生摩擦阻力加强对混凝土受压时横向变形的约束，可以提高其抗压强度。摩擦阻力约束的大小随离接触面距离的增大而减小试块受压机理：压力试件产生横向变形加载板与试件间产生摩擦阻力，对试块的横向变形产生约束横向约束可以提高混凝土的抗压能力第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能轴心抗压强度值比立方体抗压强度能更好地反映混凝土结构构件中混凝土的实际抗压能力。对同一强度等级混凝土，轴心抗压强度小于立方体抗压强度。《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T

50081-2019）规定，采用边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件作为混凝土轴心抗压强度的标准试件，制作、养护和试验方法与立方体试件的方法相同。轴心抗压强度又可称为“棱柱体抗压强度”。2.轴心抗压强度fc150mm×150mm×300mm§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能

c1

c2棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82，中间按线性插值。高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中间线性插值。0.88考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。根据试验数据统计，轴心抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在大致线性关系，比值大概在0.7~0.92之间。《混凝土结构设计规范》规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为：fck

0.88

c1

c2

fcu,k实际工程中混凝土强度小于C60时，若采用非标准试件测试混凝土轴心抗压强度，测得的强度应乘以相应的尺寸换算系数：×0.95 ×1.05100mm×100mm×300mm 200mm×200mm×400mm第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能轴心抗拉强度ft远远小于轴心抗压强度fc，一般只有5%~10%，且强度等级越高，这个比值越小。测定方法：轴心受拉试验500150

150150

150100100直径16-20mmPPPPP劈裂试验d dP压拉d：立方体边长或圆柱体直径l：立方体边长或圆柱体长度压3.轴心抗拉强度ft§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能

c

2高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中间线性插值。0.88考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。

混凝土强度变异系数（统计标准差除以统计平均值）。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能根据试验资料统计，轴心抗拉强度值与立方体抗压强度值的关系：ft

0.395

fcu0.55《混凝土结构设计规范》规定：轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k的关系为：f

0.88

0.395

f 0.55

(1

1.645

)0.45tk c2 cu,k§1.2

混凝土的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能σ1在钢筋混凝土结构中，混凝土一般处于复合应力状态。双向应力状态：σ1σ2σ2当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加（最多可提高约27%）。当一向受拉、一向受压时，两个方向的混凝土强度均低于单轴受压或单轴受拉的混凝土强度。当双向受拉时，混凝土抗拉强度与单轴受拉强度接近。双向受正应力：§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能σσ法向应力和剪应力组合状态下：ττ由于剪应力的存在，混凝土的抗压强度低于单向抗压强度由于剪应力的存在，混凝土的抗拉强度低于单向抗拉强度混凝土的抗剪强度随着压应力的增大先增大后减小混凝土的抗剪强度随着拉应力的增大而减小§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能三向受压状态：三向受压时，混凝土一向抗压强度随另二向压应力的增加而显著增加，且混凝土的变形能力也大大提高。§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能上升段比例极限点从开始加载到A点（约为0.3fc）时，混凝土基本处于弹性状态，应力应变关系接近直线。随着应力的增大，混凝土出现塑性，应力在0.3fc~0.8fc（AB段）时，应变增长速度较应力快。超过B点，应变增长速度更快，试件中部出现平行于压力方向的裂缝，应力很快达到了混凝土的抗压强度fc（C点）。临界点峰点一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏。1.混凝土单轴受压时的应力-应变关系通常采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变关系全曲线，这是混凝土最基本第1章

混凝土结构材料的物理力学性能的力学性能之一。§1.2

混凝土的物理力学性能应力达到fc后，试件承载能力下降，裂缝迅速发展。应力应变曲线向下弯曲。直到凹向发生弯曲，出现“拐点”（D）点。超过“拐点”，曲线开始凸向应变轴，此段曲线中曲率最大的一点E称为“收敛点”。E后的曲线为收敛段。下降段一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏。1.混凝土单轴受压时的应力-应变关系通常采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变关系全曲线，这是混凝土最基本的力学性能之一。比例极限点临界点峰点§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能fc：最大应力值，混凝土的轴心抗压强度。ε0：最大应力值相应的应变，大致为0.002。εcu：混凝土破坏前的最大应变，称为极限压应变。混凝土本构关系曲线fcε0εcu§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能2.强度对混凝土受压应力—应变曲线的影响上升段：强度越大，曲线越陡，与应力峰值点相应的应变ε0大致为0.002。下降段：混凝土强度越高，曲线下降段越陡；强度越低，下降段越平坦，曲线越长。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能混凝土强度越高，曲线越陡，εcu越小，延性越差（越脆）。§1.2

混凝土的物理力学性能4.混凝土单轴受拉时的应力—应变曲线加载速度对混凝土受压应力—应变曲线的影响加载速度较快时，fc有所提高，曲线比较陡。加载速度缓慢时，fc略有降低，曲线（尤其是下降段）平缓，

ε0和εcu增大。§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能如何反映混凝土抵抗变形的能力？匀质弹性材料σεα0混凝土σε0第1章

混凝土结构材料的物理力学性能

弹性模量E

tg

混凝土的变形模量E

?§1.2

混凝土的物理力学性能混凝土的弹性模量（×104N/mm2）弹性模量Ec应力-应变曲线上原点切线的斜率，也称“原点模量”，即混凝土应力与相应的弹性应变之比。ε

0Ec

tg

0常量5.混凝土的变形模量σ§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能σε割线模量Ec'混凝土应力-应变曲线上任一点对应的应力和应变之比。1ccc

tg

E'

1Ec

Ec

'

σε切线模量Ec''混凝土应力-应变曲线上任一点切线的斜率，即该处的应力增量与应变增量之比。Ec

''

tg

0

c第1章

混凝土结构材料的物理力学性能c

随应力增大而减小随应力增大而减小Ec

'

Ec（ν为弹性系数，值在0.5~1之间）§1.2

混凝土的物理力学性能混凝土在荷载长期作用下，应力不变，应变随时间增长的现象称为徐变。1.徐变的特点徐变速度：先快后慢，开始增长较快，以后逐渐减慢，经过较长一段时间后趋于稳定。徐变大小：徐变是瞬时应变的1-4倍。卸载后徐变可小部分恢复，绝大部分不可恢复。2.徐变产生原因混凝土中的水泥凝胶体，在持续的外荷载作用下产生黏性流动（颗粒间的相对滑动），将压应力逐渐转移给骨料，变形随之增大。混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，也使变形增加。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能3.影响徐变的因素材料（混凝土的组成成分）：水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大；骨料越坚硬，弹性模量越高，骨料级配越好，徐变越小。环境（养护、使用时的温湿度）：养护时温度正常，湿度大，水泥水化作用就充分，徐变就小。处于高温、干燥条件下，徐变将增大。加载时混凝土龄期：加载时混凝土龄期越长，硬结程度就越好，产生的徐变就越小，反之徐变越大。§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能◼

其他：如构件的形状、尺寸等。如大试件内部失水受到限制，徐变减小。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能3.影响徐变的因素◼

应力：持续作用的应力值越大，徐变越大。§1.2

混凝土的物理力学性能4.徐变对结构构件的影响q由于压区混凝土的徐变，可能使构件的长期挠度显著增加，降低构件的承载力，预应力混凝土结构中引起预应力损失等。不利引起构件截面应力重分布，使局部应力集中得到缓解或消失，支座沉降引起的应力、温度应力等也可由徐变得到松弛等。有利徐变使轴心受压构件中混凝土的应力逐渐减小，纵向钢筋的应力逐渐增大，使两种材料的强度得到充分利用。轴心受压构件第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能引起收缩的原因前期主要是水泥水化引起的体积收缩（化学收缩，较小），后期主要是水分蒸发引起的干缩（湿胀干缩）。1.硬化时的收缩与膨胀混凝土在空气中硬化时会收缩。在水中或处于饱和湿度中硬化时会膨胀。膨胀值很小，对结构影响甚微，一般可忽略。硬化初期收缩较快，一般1个月约可完成1/2的收缩，3个月后趋于缓慢，2年后趋于稳定。最终收缩应变一般可取3×10-4。§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能影响收缩的因素混凝土的材料组成、振捣、养护的条件等收缩引起的危害对细长和薄壁结构当收缩受到约束（外部约束或内部钢筋约束）时，或在干燥环境下，会引起收缩裂缝。两端自由的钢筋混凝土杆件，由于混凝土收缩，会使钢筋和混凝土分别受什么力？两端自由的钢筋混凝土杆件，由于温度变化，会使钢筋和混凝土分别受什么力？第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能如何防止收缩裂缝第1章

混凝土结构材料的物理力学性能防止盲目提高水泥用量和水灰比，选用弹性模量较高的骨料，确定合理配合比等；加强对混凝土的振捣，使混凝土充分密实；加强养护，高温干燥时要采取相应措施；设置伸缩缝；设置后浇带，分段浇筑；配置适当钢筋等。§1.2

混凝土的物理力学性能2.温度变化引起的变形：热胀冷缩热胀冷缩和湿胀干缩是两种不同的物理效应，但给结构带来的影响是相同的。钢筋的温度线膨胀为1.2×10-5/℃，混凝土的温度线膨胀为1.0~1.5×10-5/℃。对大体积混凝土结构或超长结构等，在设计中必须要考虑温度效应。当温度引起的变形受到约束时，温度变化引起结构变形，就会产生应力（温度应力），常可能超过外部荷载引起的应力。有时，仅温度应力就可能形成贯穿性裂缝，导致渗漏、钢筋锈蚀、结构整体性能下降等，使结构承载力和耐久性显著降低。因此在设计中应考虑温度应力的影响。两端自由两端固端温度变化防止措施：设置伸缩缝；适当配置钢筋；采用预应力技术等。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能《混凝土结构设计规范》（GB

50010-2010）第4.1.2条第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.2

混凝土的物理力学性能第1章

混凝土结构材料的物理力学性能第1章 混凝土结构材料的物理力学性能§1.3 钢筋和混凝土的黏结§1.3 钢筋和混凝土的黏结钢筋和混凝土之间的黏结是这两种力学性能不同的材料在结构构件中形成整体、变形协调地共同工作的基础。黏结应力（纵向剪应力）

力钢筋 混凝土由于滑动趋势第1章

混凝土结构材料的物理力学性能（混凝土

产生黏结应力

（钢筋））当钢筋与混凝土之间有相互滑动趋势（滑移）时，沿钢筋与混凝土接触面产生黏结应力。普通钢筋混凝土构件中，在什么位置钢筋和混凝土之间产生滑移进而会产生黏结应力？§1.3 钢筋和混凝土的黏结受弯构件在钢筋端部，混凝土的黏结力必须通过足够的长度的累积，才能使钢筋承受所需的拉力。端部锚固黏结相邻裂缝间，裂缝处混凝土不能受拉，拉力由钢筋全部承担，由于黏结作用，钢筋拉力通过黏结力部分向混凝土传递，使未开裂混凝土受拉。裂缝间黏结第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.3 钢筋和混凝土的黏结—黏结力的组成摩阻力混凝土收缩，紧紧握裹住钢筋，相互滑动时产生的摩擦力机械咬合力钢筋表面粗糙或凹凸不平，与混凝土产生的机械咬合力。光圆钢筋与混凝土的黏结力主要来自胶结力和摩阻力变形钢筋与混凝土的黏结力主要来自机械咬合作用变形钢筋与混凝土的黏结力强于光面钢筋第1章

混凝土结构材料的物理力学性能钢筋与混凝土黏结力间黏结力的的组成（黏结机理）：水泥胶的胶结力

水泥水化后产生在钢筋表面产生的胶结力拔出试验P

dlP

dl

光圆钢筋 变形钢筋黏结-滑移（τ-

s）曲线变形钢筋与混凝土的黏结力要强于光面钢筋第1章

混凝土结构材料的物理力学性能§1.3 钢筋和混凝土的黏结—平均黏结强度的测定§1.3 钢筋和混凝土的黏结—影响黏结强度的因素第1章

混凝土结构材料的物理力学性能混凝土的强度等级混凝土强度等级越高，黏结强度也越高钢筋的表面形状变形钢筋比光面钢筋的黏结强度高钢筋周围混凝土厚度（钢筋间距）钢筋外混凝土要有足够的厚度、钢筋间距离不能太小钢筋的受力情况钢筋受压时黏结强度高于钢筋受拉时其他钢筋的位置、横向压力的存在，工程措施（如焊贴短钢筋等）§1.3 钢筋和混凝土的黏结—保证黏结锚固的部分措施钢筋的锚固基本锚固长度lab、锚固长度la、锚固措施abtfl

fy

d受拉钢筋基本锚固长度受拉钢筋锚固长度

la

a

lab

、锚固措施受压钢筋的锚固长度、锚固措施光圆钢筋的弯钩光圆钢筋受拉时末端应做成180°弯钩第1章

混凝土结构材料的物理力学性能钢筋的绑扎搭接接头位置、搭接长度等§1.3 钢筋和混凝土的黏结—保证黏结锚固的部分措施受拉钢筋搭接长度

ll

lla

，且不应小于300mm受压钢筋搭接长度

ll

0.7ll，且不应小于200mm第1章

混凝土结构材料的物理力学性能受力钢筋的连接接头宜设置在受力较小处，在同一钢筋上宜少设接头。在结构的重要构件和关键传力部位，纵向受力钢筋不宜设置接头。位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，梁、板、墙类构件不宜大于25%，柱类构件不宜大于50%。搭接长度

ll搭接长度：混凝土保护层§1.3 钢筋和混凝土的黏结—保证黏结锚固的部分措施11PP混凝土保护层厚度c

1—1 混凝土保护层厚度c混凝土保护层厚度c混凝土保护层厚度c混凝土保护层厚度c为最外层钢筋外边缘到截面边缘的垂直距离。混凝土保护层有什么作用？保护：防止钢筋锈蚀；在火灾等情况下，防止钢筋温度升高过快。黏结：使钢筋与混凝土有较好的黏结。第1章

混凝土结构材料的物理力学性能谢谢您的耐心聆听specialreportandworksummary《钢筋混凝土结构学》✩精品课件合集第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理内容提要钢筋混凝土结构设计计算原理§2.1 钢筋混凝土结构设计计算理论的发展§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力§2.3 概率极限状态设计的概念§2.4 荷载代表值和材料强度标准值§2.5 《混凝土结构设计规范》的使用设计表达式第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.1 钢筋混凝土结构设计计算理论的发展

第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理结构设计方法：按近似概率的极限状态设计法钢筋混凝土结构计算理论的发展容许应力法钢筋混凝土结构按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。按近似概率的极限状态设计法。破坏阶段设计法概率极限状态设计法§2.1

钢筋混凝土结构设计计算理论的发展第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理设计的结构要达到什么要求？（结构的功能要求：安全、适用、耐久）结构要完成的任务（要达到的要求）S第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理结构完成任务的能力（达到要求的能力）RS和R要满足什么条件，才能使结构有足够的满足功能要求的能力？概率极限状态设计法第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力

第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理结构的设计、施工和维护应使结构在规定的设计工作年限内以规定的可靠度满足规定的各项功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。功能要求能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；安全性保持良好的使用性能；适用性具有足够的耐久性能；耐久性当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；安全性当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必要的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。安全性第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理根据《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB

50068-2018），结构应满足下列功能要求：§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力注意结构设计工作年限和结构寿命的关系。第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理类别设计工作年限（年）临时性建筑结构5易于替换的结构构件25普通房屋和构筑物50标志性建筑和特别重要的建筑结构100设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按预定目的使用的年限。建筑结构的设计使用年限§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力要使结构达到符合要求的可靠性，就要妥善处理好结构中对立的两个方面的关系。作用效应和环境影响§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力施加在结构上的作用和环境引起的结构抗力结构截面尺寸、配筋数量及材料强度构成的第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理作

用直接作用间接作用施加在结构上的集中或分布荷载如混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。结构上的作用施加在结构上的集中力或分布力和引起结构外加变形或约束变形的原因，总称为作用。外加变形：结构在地震、不均匀沉降等因素作用下，边界条件发生变化而产生的位移和变形。约束变形：结构在温度变化、湿度变化及混凝土收缩等因素作用下，由于存在外部约束而产生的内部变形。第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力永久作用可变作用偶然作用静态作用动态作用按随时间的变化 按随空间的变化 按结构的反应特点 按有无限值有界作用无界作用固定作用自由作用偶然作用：在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续期很短的作用。如爆炸、撞击、龙卷风等。静态作用：不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略。如自重、一般的楼面活载等。动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用。如设备振动、吊车荷载等。有界作用：具有不可超越的且可确切或近似掌握界限值的作用，如水坝的最高水位。无界作用：没有明确界限值的作用。第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力作用效应S由作用引起的结构或结构构件的反应（内力、应力、变形、裂缝等）。ql匀质弹性材料简支梁在均布荷载q作用下：Pl2.最大挠度的作用效应为

384EI 。1

ql

2 1

ql1.跨中弯矩的作用效应为

8 ，支座剪力的作用效应为

2 。5ql

4匀质弹性材料简支梁在跨中集中荷载P作用下：2.最大挠度的作用效应为 48EI 。1

Pl1.跨中弯矩的作用效应为

4 ，支座剪力的作用效应为

2 。3Pl3第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理1

P§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力永久影响可变影响偶然影响第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理结构上的环境影响环境对结构产生的各种机械的、物理的、化学的或生物的不利影响。环境影响会引起结构材料性能的劣化，降低结构的安全性或适用性，影响结构的耐久性。温、湿度及其变化以及二氧化碳、氧、盐、酸等环境因素对结构的影响。按时间的变异性处于海洋环境中的混凝土结构，氯离子对钢筋的腐蚀作用是永久影响。空气湿度对木材强度的影响是可变影响。酸雨对钢结构的腐蚀是偶然影响。环境影响对结构产生的效应主要是针对材料性能的降低，它与材料本身有密切关系。环境对结构的影响应尽量予以定量描述。但在多数情况下，这样做是比较困难的。因此，目前主要根据材料特点，通过环境对结构影响程度的分级（轻微、轻度、中度、严重等）等方法进行定性描述，并在设计中采取相应技术措施。§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力结构抗力R结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）和环境影响的能力。如承载能力、刚度、抗裂度及材料抗劣化能力等。结构抗力可以根据构件截面形状、材料强度、尺寸和配筋情况按一定的计算模式计算确定。结构上的作用和环境影响使结构产生作用效应和环境影响效应。结构以结构抗力抵抗作用效应或环境影响效应。作用

环境§2.2 结构的功能要求、作用效应与结构抗力第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.3 概率极限状态设计的概念

第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理功能函数Z=R－SZ=R－S=0

结构处于极限状态（结构抗力－作用效应）Z=R－S＜0结构处于失效状态结构可靠工作的条件为：Z=R－S≥0。功能函数中S和R的随机性因S和R都是无法准确确定的、变化的量（随机变量），结构的功能函数Z也是随机变量。作为随机变量的Z=R－S，无法保证其绝对大于等于0。但若已知其概率分布情况，可计算其大于等于0的概率。作用效应S为作用施加在结构上要结构完成的任务（结构要达到的要求）。结构抗力R为结构完成任务的能力（达到要求的能力）。极限状态方程（功能函数）Z=R－S＞0结构处于可靠状态功能函数§2.3 概率极限状态设计的概念第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理适用性耐久性安全性

承载能力极限状态正常使用极限状态耐久性极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形的状态。对应于结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值的状态。对应于结构或结构构件在环境影响下出现的劣化达到耐久性能的某项规定限值或标志的状态。整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。结构的功能要求 结构的极限状态§2.3 概率极限状态设计的概念第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理耐久性极限状态不使结构超越某种规定的极限状态的设计方法。承载能力极限状态 正常使用极限状态要使结构不超越某种规定的极限状态，一方面要搞清结构上的各种作用和结构的环境影响，另一方面要搞清结构抵抗作用和环境影响的能力。作用效应和环境影响承载能力极限状态？第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理耐久性极限状态？什么因素会使结构构件超越

正常使用极限状态？§2.3 概率极限状态设计的概念规定时间：设计使用年限规定条件：正常设计、正常施工、正常使用和维护预定功能：安全、适用、耐久结构的可靠性可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。Z=R－S≥0 可靠 P（Z=R－S≥0） 可靠度结构的可靠度可靠度ps：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度反映结构可靠的程度，量化结构完成预定功能的能力。P（Z=R－S≥0）+

P（Z=R－S＜0）=1可靠度ps失效概率pf第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.3 概率极限状态设计的概念pf

[pf

]pfps=1－pfZ=R－S0pf

=？

若R、S、Z均服从正态分布：f(Z)0fp

=f

(z)dz-

结构的失效概率结构的失效概率pf为结构不能完成预定功能的概率。失效概率越小，结构可靠度越大，结构越可靠。当结构的失效概率pf小于等于容许失效概率[pf]时，结构可靠。第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.3 概率极限状态设计的概念结构的可靠指标ZRS

2

2标准差

平均值

Z

R

S

Z

R

S曲线右移RS

2

2

Z

R

Spfps=1－pff(Z)Z=R－S0可靠指标

Z，可靠度增大。β pfpf

[pf

]βT：目标可靠指标β与pf之间有一一对应关系。f第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理pf

2

2 曲线变陡 pZ R S§2.3 概率极限状态设计的概念

T结构的安全级别越高，βT越大延性破坏的βT小于脆性破坏的βT承载能力极限状态的βT大于正常使用极限状态的βT概率极限状态设计法要求：β≥βT（pf≤[pf]）采用概率极限状态方法，用可靠指标β进行结构设计，需要大量的统计数据，工作量大，比较复杂，统计资料也不足。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，《建筑结构可靠性设计统一标准》提出了基于概率极限状态设计法的实用设计表达式。按近似概率的极限状态设计法第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.3 概率极限状态设计的概念第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.4 荷载代表值和材料强度标准值第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理§2.4 荷载代表值和材料强度标准值荷载代表值：极限状态设计所采用的荷载值。荷载代表值荷载标准值荷载组合值荷载准永久值荷载频遇值基本代表值对于永久荷载，只有荷载标准值。对于可变荷载，有荷载标准值、组合值、准永久值和频遇值，后三者由标准值乘以相应系数而得。第2章

钢筋混凝土结构设计计算原理结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值。荷载标准值的确定对于具有统计规律的荷载：运用数理统计方法确定