矩形的判定定理

宽口井中石油希望学校课堂教学设计年级：九年级学科：数学授课教师：赵宝财课题矩形的性质与判定（2）课时数1教学

目标知识

与

技能理解并掌握矩形的判定定理过程

与

方法经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用情感态度

与价值观通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯教学重点矩形判定定理的理解与掌握教学难点矩形判定定理的正确应用教学方法讲授法、合作探究法教具、学具准备课件教学过程教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题二、先猜想再实践，发展几何直觉三、再创情境，猜想实践四、实际应用，范例教学五、课堂小节课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1）随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?教师板书本题证明过程。定理两条对角线相等的平行四边形是矩形情境：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？定理三个角是直角的四边形是矩形。1、解决实际问题：（1）如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？（2）如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？（3）如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？2、例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等学生要有针对性第概括，从“边、角、对角线”等几个方面回答学生在小组中完成这个活动的过程中，会引发对于这两个问题的讨论，请学生根据实践的结果对问题进行回答，再对比前面所学的平行四边形及菱形的判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的判定定理。然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后同学实物投影的形式，各小组之间进行交流学生先猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明（1）学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2）对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3）请学生交流大体思路；（4）用规范的数学语言写出证明过程；学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。鼓励学生互相补充，畅所欲言，不要由老师替学生总结，特别要关注一些在数学学习中有困难的学生，要通过这个环节来给他们树立信心，同时帮助他们发现困难以便今后更好的解决困难通过这个活动，首先是学生能够主动地对平行四边形的相关知识有一个系统的回顾和认知，让学生以一种比较有趣的形式对这部分知识进行自主的复习，激发学生对本节知识的学习兴趣矩形的性质学生已经非常熟悉，对比矩形的性质得到矩形的判定，通过教师引导和独立思考，培养遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过上面的一个判定定理的证明，学生已经学会如何分析命题，找出条件和结论，画出图形，根据图形写出已知和求证，在证明。通过让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。作业设计(可附页)习题1、3板书

设计矩形的性质与判定（2）定义：有一角是直