高三数学教案范本（实用版）

第第页高三数学教案范本（实用版）高三数学教案范本〔一〕

一、内容和内容解析

本节课是***大版高中数学必修*中第*章第*节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌控了不等式性质的基础上开展的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，讨论最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对同学进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点讨论。

教学中留意用新课程理念处理教材，同学的数学学习活动不仅要接受、记忆、仿照和练习，而且要自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学，师生互动，老师发挥组织者、引导者、合的作用，引导同学主体参加、揭示本质、经受过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的讨论中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要同学观测、分析、归纳，有助于培育同学创新思维和探究精神，是培育同学数形结合意识和提高数学技能的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在老师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何说明，并能解决简约的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在老师的逐步引导下，能从较为熟识的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。

同学已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。

进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何说明，加强同学数形结合的意识。

三、教学问题诊断

在认知上，同学已经掌控了不等式的基本性质，并能够依据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了肯定的平面几何的基本知识。但是，如果老师不加以引导，同学并不能自觉地通过已有的知识、记忆去进展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要老师逐步地引导，并选用合理的手段去激活同学的思维，加强数形结合的思想意识。

另外，尽可能引领同学充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简约的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，同学往往简单忽视基本不等式，运用的前提条件a，b0同时又要留意区分基本不等式的运用条件为，因此，在教学过程中，借助例题落实同学领悟基本不等式成立的三个限制条件〔一正二定三相等〕在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。

四、教学支持条件分析

为了能很好地展示几何图形，体会基本不等式的几何背景，教学中需要有详细的图形来援助同学理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观非常须要，同时演示动画援助同学验证基本不等式等号取到的状况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，加强教学效果。

五、教学设计流程图

教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何说明，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简约最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻表达在教学活动之中。

六、教法和预期效果分析

本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在老师的引导下，启动观测、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以同学为主体，基本不等式为主线，在同学原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、进展及再制造的过程。

同时，以多媒体课件作为教学帮助手段，给予同学直观感受，便于观测，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可沟通的对象，提高了课堂效率。

通过这节课的学习，引领同学多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想；能在老师的引导下，主动探究并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法；

会用基本不等式解决简约的最大〔小〕值问题并留意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中实时猎取教学反馈信息，以同学为主体，实时调整教学措施，完成教学目标，从而达到较为抱负的教学效果。

高三数学教案范本〔二〕

一、教学目标

1.知识与技能。

〔1〕掌控画三视图的基本技能。

〔2〕丰富同学的空间想象力。

2.过程与方法。

主要通过同学自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感立场与价值观。

〔1〕提高同学空间想象力。

〔2〕体会三视图的作用。

二、教学重点、难点

重点：画出简约组合体的三视图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法与教学用具

1.学法：观测、动手实践、争论、类比。

2.教学用具：实物模型、三角板。

四、教学思路

〔一〕创设情景，揭开课题。

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在中学，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图〔正视图、侧视图、俯视图〕，你能画出空间几何体的三视图吗。

〔二〕实践动手作图。

1.讲台上放球、长方体实物，要求同学画出它们的三视图，老师巡察，同学画完后可沟通结果并争论；

2.老师引导同学用类比方法画出简约组合体的三视图。

〔1〕画出球放在长方体上的三视图。

〔2〕画出矿泉水瓶〔实物放在桌面上〕的三视图。

同学画完后，可把自己的作品展示并与同学沟通，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观测，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

〔1〕投影出示图片。

请同学们思索图中的三视图表示的几何体是什么？

〔2〕你能画出圆台的三视图吗？

〔3〕三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

老师巡察指导，解答同学在学习中遇到的困难，然后让同学发表对上述问题的看法。

高三数学教案范本〔三〕

一、教学目标

1.知识与技能。

〔1〕掌控斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

〔2〕采纳对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法。

同学通过观测和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感立场与价值观。

〔1〕提高空间想象力与直观感受。

〔2〕体会对比在学习中的作用。

〔3〕感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：同学通过作图感受图形直观感，并自然采纳斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规。

四、教学思路

〔一〕创设情景，揭示课题。

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让同学画。

2.同学画完后展示自己的结果并与同学沟通，比较谁画的效果更好，思索怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

三、归纳整理

同学回顾斜二测画法的关键与步骤。

四、作业

1.书画作业。

2.课外思索课本P16。

高三数学教案范本〔四〕

教学目标：

1、理解并掌控曲线在某一点处的切线的概念；

2、理解并掌控曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；

3、理解切线概念实际背景，培育同学解决实际问题的技能和培育同学转化。

问题的技能及数形结合思想。

教学重点：

理解并掌控曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。

教学难点：

用“无限迫近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。

教学过程：

一、问题情境

1、问题情境。

如何精确地刻画曲线上某一点处的改变趋势呢？

假如将点P四周的曲线放大，那么就会发觉，曲线在点P四周看上去有点像是直线。

假如将点P四周的曲线再放大，那么就会发觉，曲线在点P四周看上去几乎成了直线。事实上，假如继续放大，那么曲线在点P四周将迫近一条确定的直线，该直线是经过点P的全部直线中最迫近曲线的一条直线。

因此，在点P四周我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P四周，曲线可以看出直线〔即在很小的范围内以直代曲〕。

2、探究活动。

如下图，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，

〔1〕试判断哪一条直线在点P四周更加迫近曲线；

〔2〕在点P四周能作出一条比l1，l2更加迫近曲线的直线l3吗？

〔3〕在点P四周能作出一条比l1，l2，l3更加迫近曲线的直线吗？

二、建构数学

切线定义：如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P四周迫近曲线C，当点Q无限迫近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最迫近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线迫近切线。

思索：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？

三、数学运用

例1试求在点〔2，4〕处的切线斜率。

解法一分析：设P〔2，4〕，Q〔*Q，f〔*Q〕〕，

那么割线PQ的斜率为：

当Q沿曲线迫近点P时，割线PQ迫近点P处的切线，从而割线斜率迫近切线斜率；

当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即*Q无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。

从而曲线f〔*〕=*2在点〔2，4〕处的切线斜率为4。

解法二设P〔2，4〕，Q〔*Q，*Q2〕，那么割线PQ的斜率为：

当？*无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f〔*〕=*2，在点〔2，4〕处的切线斜率为4。

练习试求在*=1处的切线斜率。

解：设P〔1，2〕，Q〔1+Δ*，〔1+Δ*〕2+1〕，那么割线PQ的斜率为：

当？*无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f〔*〕=*2+1在*=1处的切线斜率为2。

小结求曲线上一点处的切线斜率的一