高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练考题预测全过关2-6幂函数与二次函数_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测·全过关1.(2019·北京高考)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ()A.y=x12 B.y=2x C.y=log12【解析】选A.对A,y=x12是幂函数,且所以y=x12在(0,+对B,y=2x即y=12x是指数函数,且0<12<1,所以y=2x对C,y=log12x是对数函数,且0<12<1,所以y=log12x在(0,+∞)上单调递减;对D,y=1x即y=x2.已知a=2,b=55,c=77,A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>b>a【解析】选A.a=2,b=55,c=77,则a70=235=(25)7=327=(27)5=1285,b70=514=(52)7=257,c70=710=(72)5=495,所以a>c,a>b,又b70=514=(57)2=(78125)2,c70=710=(75)2=(16807)3.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是 ()【解析】选C.若a>0,则一次函数y=ax+b为增函数,二次函数y=ax2+bx+c的开口向上,故排除A;若a<0,则一次函数y=ax+b为减函数,二次函数y=ax2+bx+c的开口向下,故排除D;对于选项B,看直线可知a>0,b>0,从而b24.已知函数f(x)=2mx22(4m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围为 ()A.(0,4] B.(0,8) C.(2,5) D.(∞,0)【解析】≤0时,显然不成立;当m>0时,若b2a=4-m若b2a=4-m2=4(m8)(m2)<0即可,即4<m<8,则0<m<8.5.若关于x的不等式x24x2a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是 ()A.a<2 B.a>2C.a>6 D.a<6【解析】选A.不等式x24x2a>0在区间(1,4)内有解等价于a<(x24x2)max,令g(x)=x24x2,x∈(1,4),所以g(x)<g(4)=2,所以a<2.6.已知函数f(x)=-x2+6x+e2-5A.(∞,3)∪(2,+∞) B.(∞,2)∪(3,+∞)C.(3,2) D.(2,3)【解析】≤e时,f(x)=x2+6x+e25e2=(x3)2+e25e+7在(∞,e]上单调递增,且f(e)=e2,当x>e时,f(x)=x2lnx,所以f′(x)=12x=x所以f(x)=x2lnx在(e,+∞)上单调递增,所以f(x)>f(e)=e2

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