北师大版九年级下数学综合测试试卷(三角函数、二次函数和圆)

命题人：胡珺珺凤城实验学校“共为课堂”周测卷九年级下审核人：梁卫彬凤城实验学校九年级第一学期第6周周测数学试卷考试时间：100分钟满分：120分班级：_____________姓名：__________学号：__________成绩：____________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.tan45º的值为 A.12 B.1 C.22 D.2.已知：如图，将∠ABC放置在正方形网格纸中，其中点A，B，C均在格点上，则tan∠ABC的值是   A.2 B.12 C.52 3.如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是 A.y=3x2 C.y=3x24.下列抛物线中，顶点坐标是2,-3的为   A.y=x-22 C.y=x-225．对于二次函数y=-A．对称轴是直线x=1，最小值是4B．对称轴是直线x=1，最大值是4C．对称轴是直线x=-1，最小值是4D．对称轴是直线x=-16.如图，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60∘，则∠BDC的度数是 A.20∘ B.25∘ C.30∘ 7.在△ABC中，若cosA-12+1-tanB2 A.45∘ B.60∘ C.758.如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为   A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 9.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40∘，则∠ACB的大小是 A.60∘ B.65∘ C.70∘ 10.如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30∘，连接AD、OC、BC下列结论不正确的是   A.EF∥CD B.△COB C.CG=DGD.BC的长为二、填空题（共6小题；共24分）11.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=1则tanA=

12.如图，已知扇形AOB的圆心角为60∘，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为13.已知函数y=m-1xm2+1+3x，当14．若二次函数y=ax2+2的图象经过点（﹣2，10），则这个函数的最值是．15.抛物线y=ax2+bx+cax2+bx+c=0的解为当

时，y<0．CAB16.如图，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）CAB三、解答题一（本大题共有3小题，每小题6分，共18分）17.计算：3tan18.（尺规作图），（1）已知弧AB，请作出弧AB所在的圆O.（2）若⊙O的半径为10cm,AB=16cm，求圆心O到弦AB的距离.19.将y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式,并写出它的开口方向和对称轴．四、解答题二（本大题共有3小题，每小题7分，共21分）20.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．21.如图所示，一艘船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看见灯塔C在船的北偏东30∘方向上，30min后，该船行至点B，看见灯塔C在船的北偏东60∘方向上，已知灯塔C的周围（1）求点C到直线AB的距离．（2）若这艘船继续向正北方向航行，那么是否有触礁的危险? 22.合肥某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大?五、解答题三（本大题7分）23.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C （1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且⊙O的半径为22，求BC24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54∘，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点 （1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求AD的长．25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=-1，且经过A1,0，C0,3两点，与x(1)若直线y=mx+n经过B,C两点，求直线BC