浙教版七年级数学下册试题第二学期杭州市大江东区期中测试

2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A.B. C.D.2、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.2a3•3a2=6a6C.（﹣2x3）4=8x12D.（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）33、如图所示，下列说法错误的是（）A.∠2与∠B是内错角 B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为（）A.7.2×10-6 B.7.2×106C.0.72×10-6 D.7.2×10-55、如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠DC.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°6、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（）A.B.C.D.7、设方程组的解是M,则（）A.M是方程y=1-x的唯一解B.M是方程3x+2y=5的唯一解C.M是方程3y-2x=-12的一个解D.M不是方程3y-2x=-12的一个解8、计算：=（）A.B.C.D.9、已知多项式ax+b与2x2﹣x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则ab的值为（）A.﹣4 B. C. D.410、若关于x,y的方程组（其中a,b是常数）的解为，则方程组的解为（）A.B.C.D.二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11、如图，若l1∥l2，∠1=44°45′，则∠2=_____.12、我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：（2x2）3•x4=23（x2）3•x4法则；=8x6•x4法则；=8x6+4=8x10法则．①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方．14、计算=15、若则16、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为．三、静心解一解(本大题共7小题，共66分)17、(本小题满分6分)化简：（1）（2）a（3﹣a）－（1+a）（1﹣a）18、(本小题满分8分)解方程组19、(本小题满分8分)已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，猜想DE与BC的关系，并说明理由．20、(本小题满分10分)(1)如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画直线PE∥BA，交BC于点E．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是，并说明理由．(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．21、(本小题满分10分)设（1）请用含n的代数式表示（n为自然数）；（2）探究是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出这些数中，前4个“完全平方数”。22、(本小题满分12分)如图，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点，连结EI，EF∥BC,GH∥AC,DI∥AB.(1)写出与∠IEC是同旁内角的角。（2）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由。（3）若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度数。23、(本小题满分12分)杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试参考答案2016.4一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBADACBBB二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11、135°15′12、同位角相等，两直线平行13、②③①14、15、16、15三、静心解一解(本大题共7小题，共66分)17、(本小题满分6分)化简：（1）（2）a（3﹣a）－（1+a）（1﹣a）==-= =-=（第一步1分，结果2分）18、(本小题满分8分)解方程组（1）解是（2）解是（过程1分，解对每个未知数各1分，方程组的解1分）19、(本小题满分8分)解：DE∥BC，（1分）理由：∵CD⊥AB,FG⊥AB∴FG∥CD（2分）∴∠GFB=∠DCB(2分）∵∠EDC=∠GFB∴∠DCB=∠EDC（2分）∴DE∥BC（1分）20、(本小题满分10分)解：（1）相等或互补（2分）理由如下：如图1①，DP交AB于点F．∵PD∥BC，∴∠ABC=∠AFP，∵PE∥BA，∴∠AFP=∠DPE，∴∠ABC=∠DPE；（2分）如图1②，设DP交AB于点F．∵PD∥BC，∴∠ABC=∠CEP，∵PD∥BC，∴∠CEP+∠DPE=180°，∴∠ABC+∠DPE=180°；（2分）（2）方法一：如图2①，设直线b与木板交于点P，过点P作PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，（2分）依据是：两直线平行，同位角相等；（2分）方法二：如图2②，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a，b所成角的度数；（2分）依据是：三角形内角和为180°．（2分）21、(本小题满分8分)（1）=（n为自然数）（2分）（2）===故是4的倍数。（2分）文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数。（2分）（3）前4个完全平方数是4,36,100,196（4分）22、(本小题满分12分)（1）与∠IEC是同旁内角的角是：∠C、∠EDI、∠EIC、∠EID（4分）（2）∠GHC=∠FEC（1分）理由：∵EF∥BC∴∠FEC+∠C=180°（1分）∵GH∥AC∴∠GHC+∠C=180°（1分）∴∠GHC=∠FEC（1分）（其他方法也行）(3)∵EF∥BC,∠C=56°∴∠FEC+∠C=180°∴∠FEC=180°-∠C=124°（1分）∵EI平分∠FEC∴∠FEI=∠FEC=62°∴∠FEI=∠EIC=62°（1分）∵DI∥AB,∠B=50°∴∠DIC=∠B=50°（1分）∴∠EID=∠EIC-∠DIC=12°（1分）23、(本小题满分12分)解：（1）买80套所花费为：85×60=5100（元），（1分）最多可以节省：6500﹣5100=1400（元）．（1分）（2）解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人．①当46≤x≤69时根据题意，得解得（3分）②当x