第三章 数字图像的基本运算

电子科技大学光电信息学院二○一二年2月27日第三章数字图像的基本运算Thebasicoperationfordigitalimages彭真明E-mail:zmpeng@

pengzm_ioe@163.com主要内容引言数字图像的代数运算数字图像的逻辑运算数字图像的几何变换图像的插值方法主要内容引言数字图像的代数运算数字图像的逻辑运算数字图像的几何变换图像的插值方法数字图像处理处理方法处理策略处理对象空域方法频域方法全局处理局部处理灰度图像彩色图像点处理模板处理(滤波)一、引言主要内容引言数字图像的代数运算数字图像的逻辑运算数字图像的几何运算图像的插值方法要点：

相加相减相乘相除二、代数运算(Algebraicoperations)若A(x,y),B(x,y)分别为两幅原始图像，C(x,y)为经过代数运算后的图像，则存在：二、代数运算(Algebraicoperations)

主要应用：

(1)对同一场景的多幅图像求平均值，降低加性噪声；

(2)一幅图像叠加到另一幅图像上去，达到二次暴光（Double-exposure)的效果。二、代数运算(Algebraicoperations)2.1加运算

原理：对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集{gi(x,y)}，i=1,2,...K。gi(x,y)=f(x,y)+ni(x,y)

其中，ni(x,y)是第i帧图像中的实际噪声的分布情况，假设符合某种特定的噪声分布n(x,y)，n(x,y)的均值为0，方差为，且n(x,y)中的不同位置(x,y)处的噪声分布互不相关。多幅图像求平均值，降低加性噪声。二、代数运算(Algebraicoperations)2.1加运算则M个图像的均值为：可以证明【下面结论说明什么？】：二、代数运算(Algebraicoperations)多幅图像求平均值，降低加性噪声。M=1M=2M=4M=16多幅图像求平均值－举例应用实例二、代数运算(Algebraicoperations)图像加运算——生成图像叠加效果。对于两个图像f1(x,y)和f2(x,y)，二者均值有：则可以得到二次暴光的效果。加运算生成图像叠加效果—举例应用举例图像加运算—简单图像融合推广公式为：应用举例

可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。加运算生成图像叠加效果—举例千手观音应用举例加运算生成图像叠加效果—举例应用举例什么叫图像融合？

图像融合就是充分利用多幅图像信息，通过对观测信息的合理支配和使用，把多幅图像在空间或时间上的互补信息，依据某种准则进行综合处理。获得对场景的一致性解释或描述，使融合后的图像比参加融合的任意一幅图像更优越、更精确地反映客观实际。图像融合(Imagefusion)(1)对应像素取最大值(2)对应像素取最小值(3)对应像素取平均值(4)加权平均法(5)高级融合技术

图像融合——一般规则对应像素取小值融合图像融合效果展示应用举例对应像素取平均融合图像融合效果展示应用举例对应像素加权平均融合图像融合效果展示应用举例小波多尺度分解融合图像融合效果展示应用举例

主要应用：

(1)去除一幅图像中不需要的加性图案，如缓慢变化的背景阴影，周期性噪声等；

(2)检测同一场景的两幅图像之间的变化；

(3)运动检测。二、代数运算(Algebraicoperations)2.2减运算

图像相减即在两幅图像之间对应像素做减法运算。原始图像背景图像差图像图像相减—消除背景应用举例图像相减—检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1的图像为f1(x,y)， 时间2的图像为f2(x,y)g(x,y)=f2(x,y)-f1(x,y)=-应用举例左上:某序列图像的第100帧;下:某序列图像的第300帧;右上:两幅图像相减并取绝对值显示的结果图像相减—运动检测应用举例二、代数运算(Algebraicoperations)2.3乘运算

图像相乘即在两幅图像之间对应像素做乘法运算。图像相乘—局部显示应用举例主要应用

可产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。

二、代数运算(Algebraicoperations)2.4除运算

图像相除即在两幅图像之间对应像素做除法运算。左上：遥感图像f1(x,y);右上：遥感图像f2(x,y);下：f1与f2之比。图像相除—比率图像应用举例主要内容引言数字图像的代数运算数字图像的逻辑运算数字图像的几何变换图像的插值方法要点：

求反异或或与

三、逻辑运算(Logicaloperations)

主要应用(1)

获得一个阴图像;(2)获得一个子图像的补图像。三、逻辑运算(Logicaloperations)3.1求反求反运算——获得阴图像应用举例255—=求反运算——求子图像的补图像应用举例

主要应用(1)获得相交子图像;(2)绘制区别于背景的、可恢复的图形。三、逻辑运算(Logicaloperations)3.2异或

=异或运算——获得相交子图像应用举例原图异或画图异或恢复原图异或运算—绘制区别于背景的、可恢复的图形应用举例

主要应用

合并子图像;三、逻辑运算(Logicaloperations)3.3或运算

=或运算——合并子图像应用举例主要应用：

求两个子图像的相交子图像。三、逻辑运算(Logicaloperations)3.4与运算

=与运算——求两个子图像的相交子图像应用举例主要内容引言数字图像的代数运算数字图像的逻辑运算数字图像的几何变换图像的插值方法要点：

(1)平移变换(Translation)

(2)旋转变换(Rotation)(3)镜像变换：水平镜像/垂直镜像(4)缩放变换(Zoom)(5)拉伸变换(Stretch)四、几何变换(GeometricalTransform)几何变换定义:

对于原图像f(x,y)，坐标变换函数

x’=a(x,y); y’=b(x,y).

唯一确定了几何变换：

g(x’,y’)=f［a(x,y),b(x,y)］;

g(x’,y’)称为是目标图像。

从表面上看并没有值的改变。四、几何变换4.1平移变换

设:

a(x,y)=x+x0;b(x,y)=y+y0;

简写为：u=x+x0;v=y+y0;

用齐次矩阵表示：

四、几何变换几何变换——平移4.2旋转变换：绕原点旋转

度

设:

a(x,y)=x*cos(

)-y*sin(

); b(x,y)=x*sin(

)+y*cos(

);

用齐次矩阵表示：四、几何变换

公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。公式计算的结果值所在范围与原来的值所在的范围不同。图像旋转之前，为了避免信息的丢失，画布的扩大是最重要的，根据旋转点的不同，坐标的平移与画布的设置有如下两种方法。按照画面中心点旋转按照画面角点旋转几何变换——旋转几何变换——旋转4.3水平镜像

设:

a(x,y)=-x;b(x,y)=y;

用齐次矩阵表示：

四、几何变换0,0xy几何变换——水平镜像(Mirror)几何变换——水平镜像(Mirror)4.3垂直镜像

设:

a(x,y)=x; b(x,y)=-y;

用齐次矩阵表示：四、几何变换0,0x