2013年下学期三阳港镇中学九年级数学科 导学案

2013年下学期三阳港镇中学九年级数学科导学案全期累计第17课时（节）主备教师王莲香授课教师：审核人：首次使用时间：第周星期（2013年月日）第节使用班级：学习内容（课题）证明（一）本案课时：2节学习目标1了解证明的基本步骤和书写格式。2能应用公理和定理证明平行线的性质定理和判定定理，并能简单应用。3能应用公理和定理证明三角形的外角和定理。教学重点平行线性质定理和判定定理的证明，三角形外角和定理的证明和运用。教学难点证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力。引导学生学习过程个性化指导一﹑新课导入1证明的定义：2命题证明的步骤：二、新课学习例1证明：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。解析：本例的已知条件是“两条直线被第三条直线所截，一对同位角相等”，结论是“其他几对同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”。（学生讨论交流后，教师板书。）例2证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三、巩固练习１ａ，ｂ，ｃ为平面内不同的三条直线，若要ａ∥ｂ，条件不符合的是（）ａ∥ｃ，ｂ∥ｃａ⊥ｃ，ｂ⊥ｃａ⊥ｃ，ｂ∥ｃｃ截ａ，ｂ所得的内错角的邻补角相等2课本P47练习1、2四、疏理全过程，形成小结五、课外作业：见作业本．教学后记：2013年下学期三阳港镇中学九年级XX数学科导学案全期累计第18课时（节）主备教师王莲香授课教师：审核人：首次使用时间：第周星期（2013年月日）第节使用班级：学习内容（课题）证明（二）本案课时：节学习目标知识与技能进一步了解命题证明的基本步骤和书写格式。学会应用全等三角形的判定方法证明角平分线的性质和等腰三角形的判定方法。过程与方法使学生体会发现问题的过程。情感与态度继续感受数学的严谨、结论的确定。教学重点角平分线性质的证明，等腰三角形判定方法的证明。教学难点证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性。引导学生学习过程个性化指导一﹑提出问题角平分线有什么性质？“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？证明命题的步骤是什么？二、新知探究例3证明：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。让学生根据命题画出图形。再根据图形写出已知、求证。给出做一做证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。让学生根据题意画出图形，然后根据图形写出已知和求证。解析：欲证明AB=AC，根据已知条件∠B=∠C，可通过做高构造全等三角形解决。三、随堂练习课本P48练习1、2、3.四、课堂小结提出问题：在证明过程中，你在独立思考和参与合作方面有何提高？在本节学习中你有什么独到见解？ 五、布置作业1.如图，已知AE∥BC,∠B=∠C,求证：AE是∠DAC的平分线。2.求证：等腰三角形两底角的平分线相等。教学后记：

2013年下学期三阳港镇中学九年级数学科导学案全期累计第19课时（节）主备教师王莲香授课教师：审核人：首次使用时间：第周星期（2013年月日）第节使用班级：学习内容（课题）证明（三）本案课时：节学习目标知识与技能进一步学习证明的步骤和格式。利用三角形全等证明线段相等和综合应用知识判定一个四边形是特殊的四边形。过程与方法经历证明过程。情感与态度发展初步演绎推理能力。教学重点全等三角形的判定方法，特殊四边形判定方法应用。教学难点证明步骤和书写格式，推理的合理性。引导学生学习过程个性化指导引入课题前面我们学习过平行四边形﹑矩形﹑菱形和正方形的性质和判定方法，请同学们回忆有关这些四边形的知识。新课学习（一）动脑筋如图，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，过点O作一条直线分别与边AB,DC交于点E,F，OE=OF吗？你能给出证明吗？设计意图：平行四边形性质的简单应用，三角形全等的判定方法。说明：尽量让学生独立完成。典例学习例4.已知：如图在三角形ABC中，边AB,BC,AC的中点分别为D,E,F,连接DF,FE.求证：（1）四边形BEFD为平行四边形。（2）四边形BEFD的周长等于AB+BC.(三)做一做已知：如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，连接DE,AF.求证：AF与DE互相平分。让学生思考完成证明过程后，师板书证明过程，并与学生一起探讨本题的已知和结论，用命题形式写出来。结论：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分三、随堂练习1.课本第50页练习1,2题。2.课本第53页练习2.4A组4,5题。四、课堂小结本节课你有什么收获？与你的同学交流。五、课后作业课本第53页习题A组6题，B组1,2,3,4题。教学后记：2013年下学期三阳港镇中学九年级数学科导学案全期累计第20课时（节）主备教师王莲香授课教师：审核人：首次使用时间：第周星期（2013年月日）第节使用班级：学习内容（课题）证明（四）本案课时：节学习目标知识与技能1.掌握“三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等”这一定理。2.结合实例了解反证法,知道用反证法证明的一般步骤。过程与方法经历定理的证明过程，体会逻辑推理的数学方法。情感与态度通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识，发现数学的价值。教学重点线段垂直平分线性质和判定的应用教学难点反证法引导学生学习过程个性化指导一、情境引入1.等腰梯形在同一底上的两个角有什么关系？2.在一个直角三角形中，为什么只能有一个角是直角？二、合作探究1.例5.证明：等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等。（1）让学生回忆命题证明的步骤。（2）让学生独立解答本例，并合作交流。2.定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（1）整体感知：剪一个三角形纸片，用折叠的方法找出每一条边的垂直平分线，从三条折痕看来，它们是否交于一点？由此你能做出什么猜测？你能证明这个猜测为真吗？（2）思路分析：只要证明三角形两条边的垂直平分线的交点在第三条边的垂直平分线即可。（3）证明猜测。3.反证法（1）例7.证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交。让学生按照课本过程尝试解答后教师分析并板书。（2）反证法：先假设命题的结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。（3）用反