电磁铁的基本公式及计算

电磁铁的基本公式及计算1.磁路基本计算公式B=μH，φ=ΛIW，∑φ=0IW=∑HL,Λ=μS/LB—磁通密度(T);φ—磁通〔Wb);IW—励磁安匝(A);Λ一磁导(H);L一磁路的平均长度(m)}S—与磁通垂直的截面积(m2);H一磁场强度(A/m);μ一导磁率(H/m)，空气中的导磁率等于真空中的导磁率μ=0.4π×10-8H/m。02，电磁铁气隙磁导的计算电磁铁气隙磁导的常用计算公式列于表“气隙磁导的计算公式”中。表中长度单位用crn，空气中的导磁率μ为0.4π×10-8H/m。0气隙磁导的计算公式磁极形状编号几何图形磁导（H）G0a2（δ/α≤0.2）两平行矩1形平面a20.14aG0.58aln1.050ad2G（δ/dc≤0.2）工作c40两平行圆形平面d2G0.58dc40c2磁d0.157dsin22G锥形表面20.75dccc4sin0通的bR0R两不平行Gln2α—弧度α—弧度3平面磁导1blnR2G0R1矩形铁芯和衔铁4或ab0Gδ—气隙平均长度2RR2110Gα—弧度0R20圆形铁芯和衔铁或52RR22110G0R20δ—气隙平均长度G0glll2d2ln11cd漏c两平行圆柱体6或l1≥4dc时，g0磁2lln通1dc的比gGL2cd/20lld/222ln11磁7导圆柱体与平面c当l1＞2dc时，g204lln1dcU形滋路铁芯之间gGLb2aa8c0c2山形磁路铁芯柱之间gGbaa29Lc0c42gGL两同心圆柱体ln2c0dc10dc3·电磁铁吸力基本计算公式(1)计算气隙较小时的吸力为F0.392φ21010S式中：F—电磁铁吸力(N)；φ—磁通(Wb)；S—磁极表面的总面积(cm2)。(2)计算气隙较大时的吸力为极端面磁φ2F0.392S(1aδ)1010式中：a—修正系数，约为3～5；δ—气隙长度（cm）。上式适用于直流和交流电磁铁的吸力计算。交流时，用磁通有效值代入，所得的吸力为平均值。例：某磁路如图所示。已知气隙δ为0.04cm，铁芯截面S为4.4cm2，线圈磁势IW为1200安匝。试求在气隙中所产生的磁通和作用在衔铁上的总吸力。解：（1）一个磁极端面上的气隙磁导为G0S4.411000.0410由于两个气隙是串联的，所以总磁导为G=G1/2=55μ0=55×0.4π×10-8=68.75×10-8（H）δδ(2)气隙中所产生的磁通为φ=IWG=1200×68.75×10-8=8.25×10-4(Wb)δδ(3)总吸力为8.252F20.3922101020.3921010121(N3)S4.4式中乘2是因为总吸力是由两个气隙共同作用所产生的。4.电磁铁吸力的近似计算(1)拍合式电磁铁：直流拍合式电磁铁吸力如下：F62.8(IW)2S2108式中：F—电磁铁吸力(N)；S—磁极表面的总面积(cm)2IW—励磁安匝(A)；δ—气隙长度（cm）。拍合式电磁铁交流拍合式电磁铁吸力有如下三种情况：①当供给励磁线圈的是数值不变的电流时，吸力最大值和平均值为：F62.8(IW)2S108mm2FFm31.4(IW)2S108220m式中：Fm—吸力最大值(N)；F0—吸力平均值（N）；Im—励磁电流最大值(A)；W—线圈匝数。②当供给电磁铁线圈的是恒定的交流电压时(线圈集中在底铁上)，吸力最大值和平均值为：US2fWSF1.961042mlgc0FFU2S1042m0.982fW0lgSc0式中：U—电磁铁线圈上的电压有效值(V)；f—电源频率(Hz)；IW—励磁线圈的总磁势(A}；S—电磁铁极面面积（cm2）；lc—铁芯长度(cm)；g—单位长度漏磁导，按表“气隙磁导的计算公式”中第6项公式计算；δ—气隙长度(crn);μ0—空气的导磁率（H/cm），为0.4π×10-8。⑧线圈分布在铁芯柱一侧上时，吸力平均值为UF9.81S2SfW10720lgc30(2)门形电磁铁：门形电磁铁直流门形电磁铁吸力为：F31.4(IW)2S2108式中：F—电磁铁吸力(N)。交流门形电磁铁吸力有如下三种情况:①当供给线圈的是恒定的交流电流时，吸力最大值为：F31.4(IW)2S108m2②当供给电磁铁线圈的是恒定的交流电压时(线圈集中在底铁.上)，吸力最大值和平均值为：US2SF3.91082lg2fWmc0FFU2S108m1.95S2fW02lg2c0③当线圈分布在铁芯柱一侧时，吸力平均值为：US2F9.811072fWS0lgc30式中符号同前。注意，所有门形电磁铁的吸力计算公式中，s均指一个极面的面积。.(3)螺管式电磁铁：螺管式电磁铁直流螺管式电磁铁吸力为：IWrgz22F62.810820l2c式中符号见图，比磁导g可按表“气隙磁导的计算公式”中第10项所列的公式计算。交流螺管式电磁铁吸力有如下两种情况:①当线圈中的励磁电流是大小不变的交流电流时，吸力最大值为：r2gz2F62.8IW1082lmm20c②当给定的是最大值不变的电压时，吸力最大值和平均值为：r22gz2Ulc2F19.610720fWmr2gz3m303l22cr2gz22Ulc2F9.81070fWmr2gz3m3203l22c式中符号同前。(4)没有外壳的螺管式电磁铁：没有外壳的螺管式电磁铁xl40%的位置；衔铁在吸力大小与衔铁位置有关。吸力最大值相对于衔铁约在/k40%x/l80%的位置范围内，吸力几乎保持不变；在x/l80%的位置，吸力开始减小。kk当衔铁全部进入线圈后吸力等于零。若D2》dc及lk》D2，则吸力最大值为：d2cFm≈（15.4～17.3）IW×10-34lk式中符号同前。(5)山形电磁铁：山形电磁铁山形电磁铁的吸力计算，可按照门形电磁铁的吸力汁算公式，即可把山形电磁铁看成两个门形电磁铁并联而成，每一个门形电磁铁的磁极表面为S/2，合并后总面积为S/2+S/2=S，所以可按门形电磁铁计算。不过当线圈分布在中心柱上时，其吸力平均值仍可按门形当线圈分布在铁芯柱一侧时的公式计算，只是式中的比磁导g值，应按表“气隙磁导的计算公式”中第9项公式代入。(6)E形电磁铁：E形电磁铁衔铁闭合在某一位置时的吸力IWSgz2F62.810822l20k式中：F—电磁铁吸力(N)；S—E形铁芯中心柱边柱铁芯截面积之和（cm2）；δ—中心柱空气隙长度（cm）；与两lk—励磁线圈的高度（cm）；z—衔铁伸人线圈的长度(cm)。(7)三相交流电磁铁：三相交流电磁铁三相交流电磁铁作用在铁芯上的合力为：3S108FFFF62.8IW222123m式中：F—作用在铁芯上的合力（N）；S—铁芯柱截面积（cm2）；δ—气隙长度（cm）；Im—电流最大值(A)；W—每相匝数。三相交流电磁铁常作为制动电磁铁。电磁铁的选用及计算1、电磁铁的选用电磁铁应按机械负荷要求，即工作行程、操作频率、工作方式、转矩、通电持续率(TD%值)等进行选用。（1）交、直流电磁铁的比较，见表：交、直流电磁铁的比较项目直流交流说明铁芯圆柱体迭片交流有铁耗，防剩磁的气隙直流的比交流的长振动噪声无有交流有脉动电磁吸力F而直流无机械强度强弱交流迭压成型，机械强度弱起动电流0→IenIe→Ie交流电抗比气隙近似反比（小）（大）吸合时间慢吸力特性陡操作频率高快直流时间常数大，磁通建立缓慢平坦见“交、直流F=f（δ）特性比较”图低交流铁芯机械强度弱，起动电流大。线圈温度高线圈形状细长扁平采用扁平线圈，改善交流电磁铁特性配合吸直流力交流工作气隙δ交、直流F=f（δ）特性比较(2)通电持续率TD%的计算;ntTD/%100T式中：n—在一个循环周期内通电次数；t—每次通电时间(min)；T—电磁铁工作的历时1h，在这一循环过程中电磁铁通电100次，每次通电持续时间为1.8min，以后循环动作，一个循环周期（min）。例如，某制动装置工作则通电持续率为：TD%1001.81003060(3)衔铁作直线运动的制动电磁铁的选用：气隙为h时的电磁铁吸力F可由下式确定：1FhKN式中：F—电磁铁的吸力(N)；h—衔铁行程(cm)；N—制动瓦块压在刹车轮上的压力(N)；ε—瓦块与刹车轮之间的空隙(cm)，参见表“刹车轮直径与对应空隙距离”；η—制动装置中杠杆系统的效率，对一般销钉连杆装置取0.9—0.95；K—衔铁行程利用系数约0.8—0.85，K=调整好的衔铁行程/衔铁最大行程刹轮直径与对应空隙距离刹车轮直径D(mm)1002000.83001.04005006001.57001.58001.5空隙距离ε（mm）0.61.251.25当制动转矩已知时，可按一定的刹车轮直径求N。上式左边为欲选择行程h和吸力F(即)，适当选取公式中的有关参数，便可满足上式条件。N为确定适合的电磁铁制动瓦块在刹车轮上的压力N2MzhfD式中：M—转动力矩（N.m），一般取M=1.75～2.5Me，对于低压电动机取1.75Me，zhzh高速电动机取2.5Me。Me—电动机的额定转矩(N·m)；F—摩擦系数，见表“瓦块D—刹车轮直径(m)。材料的摩擦系数f”；按制动力矩M选择刹车轮尺寸，见表“按制动力矩选择刹车轮尺寸表”。zh瓦块材料的摩擦系数f瓦块材料钢f（干燥）0.15～0.20.15～0.20.3～0.4f（潮湿）0.1～0.150.1～0.150.25～0.30.3～0.4生铁木兰令皮0.4～0.5按制动力矩选择刹车轮尺寸表制动力矩（N.m）2264127061324274640218189刹车轮直径（mm）刹车轮宽（mm）1508022510011.830012531.4400140500150600160700190刹车轮飞轮力矩（N.m）1.18109.8245.2(4)衔铁作旋转运动的制动电磁铁的选用：MKN1式中：M—制动电磁铁在最大转角φ下的转矩(N.m)；其它符号同前。例：已知卷扬机的电动机参数为：串励直流电动机，电压220V，功率40kw，转速980r/min，η为0.85，通电持续率TD%为25，试选择用弹簧瓦块抱闸作卷扬机构的制动装置的制效率动电磁铁。解：（1）制动力矩M的确定：由于该电动机属低压电动机，取M=1.75，而zhzhM95551.1P1.1400.85364.8(N.m)c9555n980eMzh=1.75Me=1.75×364.8＝638.4(N.m)(2)刹车轮直径选择D=300mm，瓦块为了产生638.4N.m制动力矩，制动瓦块压在刹车轮的压力为和刹车轮压力计算：“查表按制动力矩选择刹车轮尺寸表”可选择刹车轮直径与刹车轮间空隙取1mm。N2Mzh2638.49457.5NfD0.45300式中，摩擦系数f查表“瓦块材料的摩擦系数f”，取0.45(瓦块上所用材料为兰令皮)。(3)电磁铁的吸力F与衔铁行程h的计算：取K=0.85，η=0.95，则FhN09.48557.50.95111712(N.m)K2、直流电磁铁结构型式的选择大量的研究资料表明，结构因数K和电磁铁型式之间的关系，见表“结构因数与电磁铁φ型式的关系”。按表选择的电磁铁型式是最经济的。FK式中：F—电磁铁吸力(N)；δ—衔铁行程（cm）。结构因数与电磁铁型式的关系结构因数Kφ电磁铁型式结构因数Kφ电磁铁型式具有平面柱挡铁的螺管式电滋铁＜0.6无档铁螺管式电磁铁51.7～291具有圆锥形（α=60°）＞12.55.8～12.5衔铁为平板形的盘式电磁铁挡铁的螺管式电磁铁具有圆锥形（α=45°）8.4～81.412.5～51.6拍合式电磁铁挡铁的螺管式电磁铁例：欲设计一个电磁铁，已知额定工作行程δ为0.9cm，在该行程时吸力F为120N，应采用何种型式电磁铁最经济?解：结构因数犬，K=120/0.9=12.2，查表“结构因数与电磁铁型式的关系”可知，采φ用具有圆锥形(α=60°)档铁的螺管式电磁铁最经济。3、交流电磁铁的基本计算公式(1)电势公式:E4.44fWSBme式中：E—线圈中的感应电势(V)；f—电源频率（Hz）；W—