实验二用FFT对信号进行频谱分析

东莞理工学院实验报告__析的重要问题是频谱分辨率F和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换N续谱，因此N要适当选择大一些。点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔2nN。Nk^其中，；~(k)=DFS[~(n)],因此周期序列的频谱结构也可以用离散傅立叶级数系数k表示。截取~(n)Xkn结构。XmN(n)=~(n)RmN(n)，那么XXmN(k)=DFT[XmN(n)]数k/m=整如果截取长度为~(n)的整数个周期mNm为整数，即期序列，只有用整数倍周期的长度作如果不知FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对一般的非周期模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果模拟信号持续时间很长，采样点数太多，会导致无法存储和计算，需截取有限点进行DFT。因此对模拟信号进行频谱分析必然是近似的，其近似程度与信号带宽、采样频率和截取长度有关。工程上，滤除幅度很小的高频成分和截去幅度很小的部分信号是允许的。如果是模拟信号为周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序、实验内容及步骤nOnxn)=«n—3,4兰n兰7对比、分析和讨论。44/(t)二cos8tcos16二tcos20二t%****内容一：有限长序列的频谱分析*****x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;wpi:7);x3n=[xb,xa];subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X1jw));%绘制FT的幅频特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega八pi');;ylabel('X1k8=fft(x1n,8);%8个点DFTX1k16=fft(x1n,16);%16个点DFTsubplot(3,1,2);stem(w/pi,X1k8,'.');%绘制FT的幅频特性title('(1b)8点DFT[x1(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(3,1,3);stem(w/pi,X1k16,'.');%绘制FT的幅频特性title('(1c)16点DFT[x1(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('ftwpisubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X2jw));%绘制FT的幅频特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega/\pi');;ylabel('X2k8=fft(x2n,8);%8个点DFTX2k16=fft(x2n,16);%16个点DFTwpi:7);subplot(3,1,2);stem(w/pi,abs(X2k8),'.');%绘制FT的幅频特性title('(2b)8点DFT[x2(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(3,1,3);stem(w/pi,abs(X2k16),'.');%绘制FT的幅频特性title('(2c)16点DFT[x2(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('earallcloseallMxaMxb(M/2):-1:1;xnxb,xa];ftwpisubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X3jw));%绘制FT的幅频特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega/\pi');;ylabel('X3k8=fft(x3n,8);%8个点DFTX3k16=fft(x3n,16);%16个点DFTsubplot(3,1,2);stem(w/pi,abs(X3k8),'.');%绘制FT的幅频特性title('(3b)8点DFT[x3(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('幅度');w=2*pi/16*(0:15);DFT[x3(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('幅度');************%****内容二：周期序列************cospincospincospinftxnftxnwpi8);8点的DFT滋卜充程序，对两序列进行%补充程序，显示8个点及个点DFTX4k8=fft(x4n,8);%8个点DFTkfftxnnx5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);个点DFTX4k16=fft(x4n,16);%16X5k16=fft(x5n,16);%16w=2*pi/8*(0:7);subplotstemwpiabsXk制FT的幅频特性title('(4b)8点DFT[x4(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('subplot(2,2,3);stem(w/pi,abs(X5k8),'.');%绘制FT的幅频特性title('(5b)8点DFT[x5(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(2,2,2);stem(w/pi,abs(X4k16),'.');%绘制FT的幅频特性title('(4c)16点DFT[x4(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('subplot(2,2,4);stem(w/pi,abs(X5k16),'.');%绘制FT的幅频特性title('(5c)16点DFT[x5(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('%****内容三：模拟周期信号的频谱分析************Fs=64;T=1/Fs;%设置采样频率和采样间隔x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%X6k16=fft(x6nT);%16点DFTX6k16=fftshift(X6k16);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp;%计算出频谱采样间隔k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;%找出采样频谱对应的频率位置axisNFNFmaxabsXk)subplot,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');%绘制FT的幅频特性titleaDFTxnTxlabel('\omega八pi');;ylabel('幅度');为样点数为32,通过采样序列的64,通过采样序列的x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(n)进行X6k32=fft(x6nT);%32点DFTXkfftshiftXk);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp;%计算出频谱采样间隔kN2:N/2-1;fk=k*F;%找出采样频谱对应的频率位置isNFNFmaxabsXksubplot,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');%绘制FT的幅频特性title('(6b)32点DFT[x6(nT)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(n)进行X6k64=fft(x6nT);%64点DFTXkfftshiftXk);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp;%计算出频谱采样间隔kN2:N/2-1;fk=k*F;%找出采样频谱对应的频率位置isNFNFmaxabsXksubplot,3);stem(fk,abs(X6k64),'.');%绘制FT的幅频特性title('(6c)64点DFT[x6(nT)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('(1a)X1(ej')■32点的采样4点的采样20幅000.50.5cc6点DFT[x1(n)])bDFTx(n)])■I•l•12020r0L00.50.51-/,二bDFTx(n)])1y1「2・2000.5度幅x度幅xnTcospinTcospinT+cos(20*pi*n*anTJ11■!*■1020q00n2)对以下周期序列进行谱分析:x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)行谱分析00.511.520行谱分析(5b)8点鳥如(5c)16点〈tt1i-1000«d