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文档简介

回顾思考平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2公式的结构特征：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.应用平方差公式的注意事项：对于一般两个二项式的积，看准有无相等的“项”和符号相反的“项”；把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原型的两边，做到不弄错符号.设置情境，探究新知一块边长为am的正方形实验田，如图所示，因需要将其边长增加bm，构成四块田地，种植不同的新品种.用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.bmamambm你发现了什么？设置情境，探究新知bmamambm两种方法所求得的总面积是相等的，于是我们得到了公式：设置情境，探究新知上面就是两数和的完全平方公式.设置情境，探究新知两数差的完全平方公式是什么？（1）你能用多项式的乘法法则来说明这个公式成立吗？

（2）小颖写出了如下的算式：(a-b)2=[a+(-b)]2,她是怎么想的？你能继续做下去吗？设置情境，探究新知

1.结构特征：左边是二项式（两数和或差）的平方；右边是两数的平方和加（或减）这两数乘积的2倍.

2.几何解释：aba2abb2ababa-bbabaa-b(a-b)2

b2

b(a-b)

b(a-b)

3.语言表述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加（或减）这两数乘积的2倍.设置情境，探究新知设置情境，探究新知小结与作业小结

1.形式不同.注意完全平方公式和平方差公式的不同：

2.结果不同完全平方公式的结果是三项，即：(a±b)2=a2±2ab+b2平方差公式的结果是两项，即：(a+b)(a-b)

=a2-b2小结与作业小结

3.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原型的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.

4.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和（或差）的平方”，然后运用公式计算

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