代数式七年数学上册系列

七上数学2020第2节代数式导入新课讲授新课课堂小结随堂训练上好数学课学习目标1.理解用字母表示数的意义.（重点)2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）1情景导入(2).x的4倍与3的差可以表示为______.(1).a与b的和的平方可以表示为_______.(4).汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名,现在汽车上有_________名乘客。4x-3(a+b)2()（a-b+c）(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户

(4n)2n2课堂活动代数式的定义知识点一像(a+b)2

、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代数式。

用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．例1.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.总结：本题运用定义法解.因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．典例赏析1.在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代数式的有______．(只填序号)练一练代数式的值

知识点二一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．例2.当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．总结：用直接代入法求代数式的值可以分三步：(1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；(3)计算．典例赏析例3.若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值．总结：用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．4练一练列代数式知识点三

在解决问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列代数式．例4.填空：(1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为____数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为_______共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b,则这个两位数为________．总结：奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字．例5.列字母表达式：(1)一个数x的与这个数的和；(2)a与b的平方差；(3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平方的(4)比a，b两数和的平方除a，b两数差的平方小c的数．总结：列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；(2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”；(3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个“的”字将句子分成几段，逐步列出．例6.用代数式表示：(1)a的平方与b的2倍的差；(2)m与n的和的平方加上它们的积；(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；(4)比a除以b的商的2倍小4的数．1.下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代数式有(

)A．5个B．4个C．3个D．2个随堂训练2.代数式的意义是(

)A．x与y的一半的差B．x的一半与y的差C．x与y的差的一半D．以上答案均不对3.a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是(

)A．baB．100b＋aC．1000b＋aD．10b＋a4.下列用具体数值代替代数式中的字母，其中正确的是(

)A．当a＝

时，a2＋5＝

＋5B．当a＝

时，a2＋1＝

＋1C．当a＝5时，2a2＋8＝(2×5)2＋8D．当a＝3时，2a＋1＝23＋15.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(

)A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D