四川省乐山市井研县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年八年级教学质量监测数学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，考生作答时，不能使用任何型号的计算器。第一部分（选择题共36分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题3分，共36分。一、选择题。（每小题3分，共36分）下列各题所给答案中，有且只有一个答案是正确的．1．要使分式有意义，则x的取值范围是（）．A． B． C． D．2．1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定其直径约为0.000000096m．数据0.000000096用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2∶4∶4的比计算学期成绩．小明同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，则小明同学的学期体育成绩是（）A．87分 B．89分 C．90分 D．92分5．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，平行四边形ABCD中，，，AP是的平分线，则平行四边形ABCD的周长为（）A．40 B．32 C．24 D．207．已知，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（）A． B． C． D．8．如图，E是平行四边形ABCD的边AB上的点，Q是CE中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（）A．24cm B．17cm C．13cm D．10cm9．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（）A． B． C． D．10．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止．延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→正方形→矩形C．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形D．平行四边形→正方形→菱形→矩形11．如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（）A．关于x的不等式的解集是B．关于x的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是12．将的正方形网络如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是（）A．或 B． C． D．或第二部分（非选择题共114分）注意事项：1、考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚。3、本部分共16小题，共114分。二、填空题。（每小题3分，共18分）13．若分式的值为零，则______．14．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的统计量是______．15．已知，那么______．16．如图①，点E为平行四边形ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止；设点E经过的路径长为x，的面积为y，y与x的函数图象如图②所示；若，则平行四边形ABCD的面积是______．图①图②17．如图，矩形ABCD中，，，点E在射线BC上运动，连接AE，将沿AE翻折得到，当点F落在直线CD上时，线段CE的长为______．18．如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，BC中点P恰好落在y轴上，已知，则______．三、解答题。（每小题9分，共27分）19．计算：．20．解方程：．21．如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点O分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．四、解答题。（每小题9分，共27分）22．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组b7c（1）以上成绩统计分析表中______，______，______；（3分）（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；（2分）（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．（4分）23．如图，的直角边AB在x轴上，，边AC交y轴于点D，点C在反比例函数第一象限的图像上，AC所在直线的解析式为，其中点，．（1）求k的值；（4分）（2）将沿着x轴正方向平移m个单位长度得到，边与反比例函数的图象交于点E，问当m为何值时，四边形是平行四边形？（5分）24．先化简，再求值：，其中x的值从的整数解中选取．五、解答题。（每小题10分，共20分）25．如图，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的两点，且．（1）求证：；（3分）（2）求证：四边形BEDF是菱形；（5分）（3）若，，求菱形BEDF的面积．（2分）26．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（3分）（2）连接OB，在x轴上取点C，使，求的面积；（3分）（3）P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有P点坐标．（4分）六、综合与实践。（第27小题10分，第28小题12分，共22分）27．如图，在中，，，．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接DE，EF．备用图（1）AE的长为______，CD的长为______（用含t的代数式表示）；（2分）（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（4分）（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．（4分）28．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为线段AB的中点，过点C作轴，垂足为D．图1图2（1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）若点E为y轴负半轴上一点，连接CE交x轴于点F，且，在直线CD上有一点P，使得最小，求P点坐标；（4分）（3）如图2，直线CD上是否存在点Q使得，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．（6分）2023年上学期八年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）1-12小题：CBDBBADBCAAB二、填空题（每小题3分，共18分）13.；14.众数；15.；16.；17.；18.三、计算题（每小题9分，共27分）19.解：原式………………6分………………9分20.解：去分母，得………4分解得………7分检验：当时，∴是原方程的增根，原方程无解．…9分21.解：∵有矩形∴∥…2分∴…4分∵为中点∴…6分∴…7分∴…8分∴四边形是平行四边形．…9分（其他方法参照给分）四、解答题（每小题9分，共27分）22.解：（1）6，7，7……3分（2）甲……5分（3）解：选乙组参加决赛.理由如下：……6分……8分∵甲乙组学生平均数一样，而∴乙组的成绩比较稳定，故乙组参加决赛.……9分23.解：解：∵把点代入直线，得…1分∴所在直线的解析式为…2分令得…3分∵点在反比例函数第一象限的图像上∴…4分（2）解：令得…5分∵沿着轴正方向平移个单位长度得到∴，…6分∵反比例函数的解析式为∴点的坐标为…7分∵∥，故当时，四边形是平行四边形∴…8分解得：，且符合题意；∴当为时，四边形是平行四边形．……………9分24.解：原式…4分…5分…7分∵的值为的整数解，且∴…9分当时，原式…10分五、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）证明：如图，连接∵四边形是正方形∴…2分在和中，∴≌…3分（2）证明：∵≌∴…5分∴∴∥…6分∴四边形是平行四边形…7分又∵四边形是正方形∴，即∴四边形是菱形．…8分（3）解：如图，连接，交于点.∵四边形是正方形，∴∴…9分∴∵∴∴…10分26.解：（1）∵把代入得∴…1分∵把代入得∴…2分把的坐标代入得，解得∴.…3分(2)作轴于.∵∴…4分∴…5分∴…6分(3)…10分六、综合与实践（第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.解：（1）;.…2分（2）解：能．理由如下：∵∴∴∵∴∥∴四边形为平行四边形…4分若使平行四边形为菱形，则需∵，，∴，，∴根据，可得，解得.即当时，四边形为菱形．…6分（3）解：①当时，即有，如图∴∥∴∴在中，∴有，…7分②当时，即有，如图在（2）已证明四边形为平行四边形，即∴在中，，∴∴在中，∴即：，解得．…9分③当时，此种情况不存在．故当秒或秒时，为直角三角形．…10分28.解：（1）∵一次函数与轴交于点，与轴交于点.∴令得,令得.…2分（2）解：∵点为线段的中点∴点…3分∴，∵轴∴又∵∴∴∴…5分作点关于直线的对称点，连接交于点，连接.