微机继电保护课件 微机保护的算法

第三章微机保护的算法西安工程大学电气工程系夏经德（ylmxjd480020@163.com）第一节概述算法：微机保护根据ADC提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法。按算法的目标可分为直接模仿模拟型继电保护的实现方法。例：距离保护中全阻抗继电器特性第一节概述按算法的目标可分为根据输入电气量的若干个采样值通过一定的数学式或方程式计算出保护所反映的量值，然后与定值进行比较。例：距离保护第一节概述衡量算法优劣的标准：算法的精度和算法的速度。速度又包括两个方面：算法所要求的采样点数（数据窗长度）；算法的运算工作量。算法的运算速度和算法的精度之间是相互矛盾的。研究算法的实质是如何在速度和精度两方面进行权衡。进行算法研究需要和数字滤波器综合考虑。第一节概述继电保护和监控对算法的不同要求监控系统需要计算机得到的是反映正常运行状态的有功功率、无功功率、电压、电流等物理量，进而计算出功率因数、有功电能量和无功电能量。而保护系统更关心的是反映故障特征的量，所以保护装置中除了会计算电压、电流、功率因数等以外，有时还要求计算反映信号特征的其它一些量，如频谱、突变量、负序或零序分量、谐波分量等。第一节概述继电保护和监控对算法的不同要求监控系统在算法的准确度上要求更高一些，要求计算出的结果尽可能准确；而保护装置更看重算法的速度和灵敏性，必须在故障后尽快反应，以便快速切除故障。监控系统算法主要针对稳态时的信号，而保护算法主要针对故障时的信号。相对于前者，后者含有更严重的直流分量及衰减的谐波分量等。信号的性质不同必然要求从算法上区别对待。第二节假定输入为正弦量的算法这一类算法必须和数字滤波器配合使用。一、两点乘积算法：第二节假定输入为正弦量的算法第二节假定输入为正弦量的算法第二节假定输入为正弦量的算法例：距离保护第二节假定输入为正弦量的算法例：距离保护第二节假定输入为正弦量的算法例：距离保护第二节假定输入为正弦量的算法例：距离保护评价：时间窗为5ms

（1/4基波周期）。注意：用正弦量任何相邻的采样值都可以算出有效值和相角。第二节假定输入为正弦量的算法二、导数法：第二节假定输入为正弦量的算法第二节假定输入为正弦量的算法如何求导数？第二节假定输入为正弦量的算法如何求导数？第二节假定输入为正弦量的算法评价：时间窗短（仅为一个采样周期）；求导数放大了高频分量；由于用差分近似求导，要求有较高的采样率。第二节假定输入为正弦量的算法三、半周积分算法：第二节假定输入为正弦量的算法积分值S与积分起始点的初相角无关。第二节假定输入为正弦量的算法如何求S？只要采样频率足够高，用梯形法则近似积分的误差可以作到很小。第二节假定输入为正弦量的算法评价：时间窗长度为10ms；本身具有一定的滤除高频分量的能力；不能抑制非周期分量。第二节假定输入为正弦量的算法四、平均值、差分值的误差分析平均值瞬时值差分微分梯形法则积分第二节假定输入为正弦量的算法四、平均值、差分值的误差分析第二节假定输入为正弦量的算法四、平均值、差分值的误差分析第二节假定输入为正弦量的算法1由平均值求瞬时值第二节假定输入为正弦量的算法1由平均值求瞬时值第二节假定输入为正弦量的算法2由差分求微分第二节假定输入为正弦量的算法2由差分求微分第三节突变量（故障分量）电流算法＋一故障分量的概念第三节突变量（故障分量）电流算法突变量、工频变化量、正序故障分量、负序故障分量、零序故障分量、暂态故障分量等。凡是故障附加状态网络中的量都是故障分量。

一故障分量的概念第三节突变量（故障分量）电流算法故障分量仅在故障后存在，非故障状态下不存在故障分量。故障点的故障分量电压最大，系统中性点的故障分量为0。保护安装处的故障分量电压、电流间相位关系由保护安装处到背侧系统中性点间的阻抗决定，且不受系统电动势和短路点过渡电阻的影响。故障分量独立于非故障状态，但仍受非故障状态运行方式的影响。故障分量的特点

一故障分量的概念第三节突变量（故障分量）电流算法二故障分量的提取算法第三节突变量（故障分量）电流算法二故障分量的提取算法

系统正常运行时，。当系统刚发生故障的一周内，用上式求得的是纯故障分量。断路器断开时（如：切负荷、跳闸等）也有输出。第三节突变量（故障分量）电流算法频率变化的影响第三节突变量（故障分量）电流算法闭锁作用。在高压输电线路保护中，闭锁作用由装置的总起动元件或各保护起动元件组合来实现。进入故障程序作用。起动元件的作用

三起动元件第三节突变量（故障分量）电流算法能反应各种类型的短路故障，即使是三相同时性短路故障，起动元件也应能可靠反应。在保护范围内短路故障时，即使故障点存在过渡电阻，起动元件应有足够的灵敏度，动作可靠、快速，在故障切除后尽快返回。被保护元件通过最大负荷电流时，起动元件应可靠不动作；系统振荡时起动元件不应反应。为能发挥起动元件的闭锁作用，构成起动元件的数据采集、CPU等部分最好应完全独立。对起动元件的要求

三起动元件第三节突变量（故障分量）电流算法相电流差突变量相电流突变量综合电流突变量起动元件中的突变量三起动元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件故障分量的方向元件包括负序、零序方向元件和工频突变量方向元件两类，它们分别比较各分量电压电流的相位。第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件第三节突变量（故障分量）电流算法四故障分量方向元件反应故障分量方向元件的测量相角不受过渡电阻的影响，固定为180º或0º，在最灵敏角下跃变，能非常明确地判断方向。具有以下几个特点：1）不受负荷状态的影响；2）不受故障点过渡电阻的影响；3）故障分量的电压、电流间的相角由线路背后的系统阻抗决定，方向性明确；4）可消除电压死区。

第四节选相元件选相跳闸在阻抗继电器（元件）中作到仅投入故障特征最明显的阻抗测量元件传统保护：选相继电器微机保护：故障类型、故障相别的判别程序第四节选相元件因为选相元件只担负选相任务，不担负测量故障点距离和故障方向的任务，故对选相元件的要求为在保护区内发生任何形式的短路故障时，能判别故障相别，或判别出是单相故障还是多相故障。单相接地故障时，非故障选相元件可靠不动作。在正常运行时，选相元件应该不动作。动作速度要快。第四节选相元件选相元件有：相电流选相元件；（仅适用于电源侧，且灵敏度较低，容易受负荷电流的影响和系统运行方式的影响）相电压选相元件；（仅适用于短路容量特别小的线路一侧以及单电源线路的受电侧，应用场合受到限制）阻抗选相元件；（容易受接地故障的过渡电阻和负荷电流的影响）第四节选相元件一突变量电流选相元件（相电流差故障分量选相元件）

第四节选相元件一突变量电流选相元件（相电流差故障分量选相元件）

第四节选相元件一突变量电流选相元件（相电流差故障分量选相元件）第四节选相元件一突变量电流选相元件（相电流差故障分量选相元件）第四节选相元件一突变量电流选相元件（相电流差故障分量选相元件）第四节选相元件故障判别程序：（1）计算电流的突变量幅值（①，②，③）；（2）比较①、②、③，并对它们排序（大、中、小）；（3）计算“大－中”、“中－小”；（4）若“大－中”＞“中－小”，则为单相接地故障，“大”对应故障相；若“大－中”＜“中－小”，则为两相故障，“小”为非故障相（利用是否有零序判断是否是接地故障）；若“大－中”≈“中－小”，则为三相短路故障。第四节选相元件第四节选相元件二对称分量选相：突变量仅存在20~40ms。对称分量选相（判断单相接地故障和两相接地故障的类型及相别）第四节选相元件（一）单相接地故障第四节选相元件保护安装处第四节选相元件（1）A相接地故障第四节选相元件（2）B相接地故障第四节选相元件（3）C相接地故障第四节选相元件（二）两相接地故障第四节选相元件（二）两相接地故障第四节选相元件（二）两相接地故障第四节选相元件BC两相接地故障第四节选相元件BC两相接地故障第四节选相元件（3）选相方法故障类型0º240º120º30º～120º0º～－90º150º～240º第四节选相元件（3）选相方法第四节选相元件（3）选相方法第四节选相元件如何判断是单相接地故障还是两相接地故障？若BC相间距离测量元件落在三段范围内，则判为BC两相接地故障；若BC相间距离测量元件落在三段范围外，则判为A相接地故障。若在三段范围外发生BC两相接地故障，则可能判为A相接地故障，但不影响保护正确工作。第四节选相元件第五节傅里叶算法一、基本原理假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数（包括基波、不衰减的直流分量、各次谐波）。第五节傅里叶算法基波分量的正、余弦项的振幅；直流分量的值。第五节傅里叶算法傅氏级数：三角函数的正交性。第五节傅里叶算法傅氏级数：三角函数的正交性。第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法

中的基波分量：第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法第五节傅里叶算法二、傅氏算法与两点乘积算法的统一两点乘积算法（5ms）需要50Hz带通滤波器第五节傅里叶算法二、傅氏算法与两点乘积算法的统一导数算法（缩短了数据窗），但放大了高频分量。傅氏算法：第五节傅里叶算法二、傅氏算法与两点乘积算法的统一用两个数字滤波器，相移相差90度，获取基频信号。第六节R－L模型算法R-L模型算法仅用于计算线路阻抗。短路后电容产生的影响主要表现为高频分量。第六节R－L模型算法第六节R－L模型算法相间短路（如：AB两相短路）单相接地短路（如：A相接地短路）第六节R－L模型算法已知未知第六节R－L模型算法第六节R－L模型算法第六节R－L模型算法评价：不需要滤波器滤除非周期分量，但需要滤除高频分量。不受电网频率的影响。与导数法比较。R-L模型算法只需求电流的导数，而导数法还要求电压的导数。由于电感远大于电阻，所以电压中的高频分量通常远大于电流中的高频分量。当这种算法和低通滤波器配合使用时，受信号中噪声的影响比较大。第七节故障分量阻抗继电器绝对值比较原理相位比较原理第七节故障分量阻抗继电器工作电压（补偿电压）（一）、传统继电保护阻抗继电器实现方法－相位比较第七节故障分量阻抗继电器在系统正常运行时，补偿电压就是线路上s点的运行电压，它在量值上接近额定电压，相位上与测量电压同相位。1、比较工作电压相位法的基本原理第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器保护区外K2点短路时，测量电压为母线M处的残余电压，而工作电压就是整定点s点的残余电压。补偿电压与测量电压同相位。第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器反方向K3点短路时，测量电压、补偿电压分别N侧电源在M、s点的残余电压。补偿电压与测量电压同相位。第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器保护区内K1点短路时，测量电压为母线M处的残余电压，系统中没有任何一点的实际电压与补偿电压相对应。补偿电压与测量电压相位相反。第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器在实际系统中，由于互感器误差、过渡电阻等因素的存在，测量元件的动作条件为：第七节故障分量阻抗继电器如果：第七节故障分量阻抗继电器方向阻抗继电器的优点：具有方向性，只在正向区内故障时动作，反方向短路时不动作。方向阻抗继电器的缺点：在正方向或反方向出口处发生短路时，有可能出现正方向出口短路时拒动或反方向出口时误动的情况。第七节故障分量阻抗继电器测量电压的作用：作为判断工作电压相位的参考（参考电压或极化电压）。相位不随故障位置变化，在出口短路时不为0的电压量作为比相的参考电压。第七节故障分量阻抗继电器（1）不同故障情况下正序参考电压的变化分析以最严重的出口短路为例，假设短路前后非故障相的电压不变。1）A相单相接地短路（出口处）2、以正序电压为参考电压的测量元件第七节故障分量阻抗继电器1）A相单相接地短路（出口处）出口单相接地故障时，故障相正序电压的相位与该相故障前电压的相位相同，幅值等于该相故障前电压的2／3。第七节故障分量阻抗继电器2）AB两相接地短路（出口处）第七节故障分量阻抗继电器2）AB两相接地短路（出口处）出口两相接地短路时，两故障相正序电压的相位都与对应相故障前电压的相位相同，幅值等于故障前电压的1／3；两故障相相间正序电压的相位与该两相故障前相间电压的相位相同，幅值等于故障前相间电压的1／3。第七节故障分量阻抗继电器3）AB两相不接地短路（出口处）第七节故障分量阻抗继电器3）AB两相不接地短路（出口处）第七节故障分量阻抗继电器3）AB两相不接地短路（出口处）出口两相不接地短路时，两故障相正序电压的相位都与对应相故障前电压的相位相同，幅值等于故障前电压的1／2；两故障相相间正序电压的相位与该两相故障前相间电压的相位相同，幅值等于故障前相间电压的1／2。第七节故障分量阻抗继电器4）ABC三相对称短路（出口处）第七节故障分量阻抗继电器以正序电压为参考电压的测量元件的动作特性有两种应用方式第七节故障分量阻抗继电器以正序电压为参考电压的测量元件的动作特性如果则上述两式所代表的动作特性完全相同。第七节故障分量阻抗继电器以正序电压为参考电压的测量元件的动作特性第七节故障分量阻抗继电器对于按接地距离接线方式接线的相来说第七节故障分量阻抗继电器正方向发生金属性单相接地故障时，设系统的正序、负序阻抗相等，则保护安装处故障相的电压和正序电压可分别表示为第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器假设系统各部分阻抗角都相等，则KC为大于0的实常数，它的存在不会对比相有任何影响。第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器反方向发生金属性单相接地故障时，保护安装处实际电流的方向与规定的正方向相反，故障相的电压和正序电压可以表示为第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器假设系统各部分阻抗角都相等，则K’C为大于0的实常数，它的存在不会对比相有任何影响。第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器对于相间距离接线方式接线的相来说第七节故障分量阻抗继电器按相间距离接线方式接线的AB相测量元件为例。假设系统两侧电源的电动势相等，系统各部分的阻抗角都相同，则系统正向三相短路故障时有3、以记忆电压为参考电压的测量元件第七节故障分量阻抗继电器反方向出口三相短路时第七节故障分量阻抗继电器插入电压B幅值比较第七节故障分量阻抗继电器（二）、基于故障分量的阻抗继电器1、工作原理第七节故障分量阻抗继电器工作电压（补偿电压）（二）、基于故障分量的阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器（二）、基于故障分量的阻抗继电器接线方式相间0º接线具有零序电流补偿的0º接线继电器接入量第七节故障分量阻抗继电器相间短路故障（二）、基于故障分量的阻抗继电器接地短路故障第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器第七节故障分量阻抗继电器用短路前保护范围末端s点的电压实测值代替。用短路前保护安装处的电压实测值。用额定电压代替。第七节故障分量阻抗继电器用短路前保护范围末端s点的电压实测值代替。第七节故障分量阻抗继电器提高了保护的灵敏度。第七节故障分量阻抗继电器降低了保护的灵敏度。第七节故障分量阻抗继电器2、正方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器2、正方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器2、正方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器2、正方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器抗过渡电阻能力增强了。正方向出口短路无死区。电流分配系数的角度仅取决于故障点两侧各序阻抗的角度差，而与两侧电动势的相角差、过渡电阻的大小无关。第七节故障分量阻抗继电器3、反方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器3、反方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器3、反方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器3、反方向短路的动作特性分析（单相接地故障且考虑过渡电阻的影响）第七节故障分量阻抗继电器非故障相误动的讨论（以A相接地故障为例）第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿接线方式相间0º接线具有零序电流补偿的0º接线继电器接入量第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿一、补偿系数电抗分量补偿系数电阻分量补偿系数第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿一、补偿系数第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿一、补偿系数第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿二、按相补偿方法-A相接地短路对于非故障相，忽略非故障相的测量电流，则第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿1接地阻抗的按相补偿接线按相补偿修正系数第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿单相接地故障（A相）第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿故障相A相第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿非故障相B相非故障相阻抗元件不容易误动作，有利于提高非故障相的安全性。第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿其它的补偿方法：第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿2非故障相阻抗特性的影响分析－单相接地短路（A相）第八节阻抗继电器的补偿系数与按相补偿2非故障相阻抗特性的影响分析－单相接地短路（A相）第八节阻抗继电器的补偿