湖北省荆州市洪湖贺龙中学高一数学文上学期摸底试题含解析

湖北省荆州市洪湖贺龙中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（

）Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略2.已知f（x）的定义域为[-2，2]，则函数,则的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.已知数列{an}满足，，则的最小值为（

）A.2 B. C.4 D.参考答案：D【分析】由，累加法求通项，再利用函数的单调性求出最小值.【详解】由，可得，，，再利用累加法可得，∴，,∵在上单调递增，n=1时，，n=2时，，故选D.【点睛】本题考查累加法求通项求数列的通项公式，考查函数的单调性，准确计算是关键，是中档题.4.函数在上取得最小值，则实数的集合是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.下面四个图象中，不是函数图象的是（

）.参考答案：B6.在中，角的对边分别为，已知则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D7.要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点沿x轴（

）A．向左平移1个单位长度

B．向左平移2个单位长度C．向右平移1个单位长度

D．向右平移2个单位长度参考答案：A8.已知在矩形ABCD中，AB=，BC=3，点E满足，点F在边CD上，若?=1，则?=（）A．1 B．2 C． D．3参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】建立坐标系，求出F点坐标，代入向量的坐标运算公式即可．【解答】解：以A为原点建立平面直角坐标系，由题意可知A（0，0），B（0，），E（1，），D（3，0），设F（3，a），则=（1，），=（0，），=（3，a），=（3，a﹣），∵=a=1，即a=，∴=（3，﹣）．∴=3﹣1=2．故选B．

【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．9.已知直线上两点A,B的坐标分别为,,且直线与直线垂直，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.直线经过一定点，则该点的坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2x+a，若点P是该函数图象上一点，则实数a的值为

．参考答案：2【考点】抽象函数及其应用；函数的图象．【分析】求出函数的周期，然后利用点的坐标满足函数的解析式，推出结果即可．【解答】解：函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函数的周期为：2，f=f（1）．且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2x+a，点P是该函数图象上一点，可得21+a=8，解得a=2．故答案为：2．12.不等式的解集是

参考答案：13.若，则tanα+tanβ+tanαtanβ=

.参考答案：1由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，∴故答案为1．

14.若，则的取值范围是

．参考答案：（﹣π，0）【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的性质进行运算即可．【解答】解：∵﹣，则?，故答案为：（﹣π，0）．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．15.函数的定义域是

。（用集合表示）参考答案：16.已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是

．参考答案：平行或相交（直线在平面外）略17.某个命题与自然数有关，如果当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立．那么当__________时，该命题不成立，可推出时该命题也不成立．参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在正方体中，分别为棱的中点（I）判定四点是否在同一平面上？若在同一平面上，请加以证明，若不在同一平面上，请说明理由。（II）已知正方体的棱长为2，沿平面截去三棱锥，（i）求余下几何体的体积；（ii）求余下几何体的表面积.参考答案：解：（I）答：D，，Ｅ，Ｆ四点在同一个平面上....................................................(1分）证明：连结，由分别为棱的中点，所以,又由正方体知AB1ⅡDC1,由平行公理得EFⅡDC1,因此，D，，Ｅ，Ｆ四点在同一个平面上.........(4分）（II）（i）由三棱锥的体积.....................................(6分）所以，余下几何体的体积V.正方体－=...................................................(8分）(ii)依题意可得在Δ中，过作垂直于EF，垂足为H，则，所以Δ的面积.........................(10分）余下几何体的表面积S=.........................................(12分）略19.已知全集U=R，集合A={x|2x﹣1≤1}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求集合?UA∩B；（Ⅱ）设集合C={x|x＜a}，若A∪C=A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】（Ⅰ）分别求出集合A、B的范围，求出A的补集，求出?UA∩B即可；（Ⅱ）求出C?A，根据集合的包含关系求出a的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1}，∴?UA={x|x＞1}，又B={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴?UA∩B={x|1＜x＜3}．（Ⅱ）∵A∪C=A，∴C?A，∵A={x|x≤1}，C={x|x＜a}，∴a≤1．20.已知函数是定义在上的奇函数，当，.（1）求的解析式.（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）设，则，所以.(2分)因为是奇函数，所以.（4分）又函数是定义在上的奇函数，所以.

（5分）综上，（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在R上单调递增.（7分）因为为奇函数，，所以，（8分）则对任意的，恒成立，（9分）即对任意的恒成立.

（10分）当时，取最大值，所以.

（11分）故的取值范围是.

（12分）21.已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域参考答案：略22.已知.设且它的最小正周期为.(1)求的值；(2)当时，求函数的值域.

参考答案：(1)1;(2)(1)由题知：