河北省保定市定兴县第三中学高一数学文联考试卷含解析

河北省保定市定兴县第三中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m，n是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是（

）A．

B．C.

D．参考答案：DA不正确，因为n可能在平面内；B两条直线可以不平行；C当m在平面内时，n此时也可以在平面内。故选项不对。D正确，垂直于同一条直线的两个平面是平行的。故答案为：D。

2.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至少有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶参考答案：B3.设函数，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略4.等比数列{an}的前n项和为,,则A.－4

B.6

C.－4或－

D.－6或4参考答案：B5.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是A. B.y= C. D.参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数，在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.6.（5分）下列函数中，在其定义域上是增函数的是（） A． y=﹣2x B． y=（）x C． y=logx D． y=x参考答案：C考点： 函数的单调性及单调区间．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 运用常见函数的单调性，即可得到在其定义域上是增函数的函数．解答： 对于A．y=﹣2x在R上递减，则A不满足条件；对于B．为底数小于1的指数函数，在R上递减，则B不满足条件；对于C．为底数小于1的对数函数，在x＞0上递减，则C不满足条件；对于D．为幂函数，且幂指数大于0，在所以|AB|==2，解得x=6或x=﹣2，则实数x的值是6或﹣2．故选：C．点评： 本小题主要考查空间直角坐标系，考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．7.函数的最大值是（

）A．

B．

C.1

D．参考答案：B，故最大值为.

8.下列有关函数性质的说法，不正确的是(

)A．若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B．若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）﹣g（x）为减函数C．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）﹣g（x）为奇函数D．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|﹣g（x）为偶函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题，在解答时应注意进行单调性、奇偶性的分析．【解答】解：若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）+g（x）在R上也是增函数，即A正确；若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）﹣g（x）为减函数，即B正确；f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣f（x）﹣g（x）≠﹣f（x）+g（x），∴C不正确；|f（﹣x）|﹣g（﹣x）=|f（x）|﹣g（x），∴|f（x）|﹣g（x）为偶函数，即D正确．故选：C．【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题．在解答的过程当中充分体现了函数单调性、奇偶性的定义．9.设，，，则（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A10.已知，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是

参考答案：略12.已知函数f（x）=，g（x）=，则方程f[g（x）]﹣1=0的根有．参考答案：3或1或﹣1【考点】分段函数的应用．【分析】由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，利用换元法设t=g（x），则f（t）=1，先求出t的值，然后结合t=g（x）的值，即可得到结论．【解答】解：由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，设t=g（x），则f（t）=1，若t≥0，则由f（t）=2t﹣2﹣1=1，得2t﹣2=2，即t﹣2=1，则t=3，若t＜0，则由f（t）=t+2=1，得t=﹣1，若t=3或t=﹣1，若t=3，当x≥0由g（x）=x2﹣2x=3得x2﹣2x﹣3=0得x=3或x=﹣1（舍）当x＜0由g（x）==3得x=（舍），若t=﹣1，当x≥0由g（x）=x2﹣2x=﹣1得x2﹣2x+1=0得x=1，当x＜0由g（x）==﹣1得x=﹣1，综上x=3或x=1或x=﹣1，即，方程f[g（x）]﹣1=0的根有3或1或﹣1，故答案为：3或1或﹣1【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分类讨论以及数形结合，利用换元法将复合函数进行转化是解决本题的关键．13.已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为

．参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值．【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案为：．14.已知二次函数，若在区间[]上不单调，则的取值范围是参考答案：15.满足的的集合为_________________________________。参考答案：16.依次写出数列，的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=

。（注意：是自然数）参考答案：617.已知，若，则的值等于

．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)

在梯形中，，分别是的中点，设。（1）在图上作出向量（不要求写出作法）（2）请将用表示。参考答案：19.已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：解析：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0即p是真命题，m<1f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题

故p、q中一个真，另一个为假命题

因此，1≤m<2.20.设函数,

,

（1）若,求取值范围;

（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值.

参考答案：解：（1）即

当

略21.某同学手中有一把芝麻粒，红色墨水一瓶，请你帮该同学设置一个方案，（只写简要实施步骤，不列框图，不编写计算机程序）估算出芝麻粒数。参考答案：(1)将芝麻粒数m(如100)颗选出，用红色墨水染色，晾干；(2)将这染色后的m(如100)颗芝麻粒与原来混合均匀。（3）取出一小捏，算出红色比例，据此比例可估算出总芝麻粒数。略22.已知函数f（x）的定义域为（0，4），函数g（x）=f（x+1）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a﹣1}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】根据定义域