河南省濮阳市第七高级中学高三数学文期末试题含解析

河南省濮阳市第七高级中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（）A．B．C．D．或参考答案：B略2.若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是A．

B．C．

D．参考答案：C3.

已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（

）A.2

B.3

C.4

D.

参考答案：C4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（

）A.10

B.12

C.100

D.102参考答案：A5.设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】通过点（cosθ，sinθ）位于复平面的第二象限，即得结论．【解答】解：∵z=cosθ+isinθ对应的点坐标为（cosθ，sinθ），且点（cosθ，sinθ）位于复平面的第二象限，∴，∴θ为第二象限角，故选：B．【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题．6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为(

)A． B． C．或 D．或参考答案：D【考点】余弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B．【解答】解：由∴，即∴，又在△中所以B为或故选D【点评】本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形．条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了．虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点7.若，，，则大小关系为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D因为,,所以大小关系为.8.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的值之和是（

）A.13 B.18 C.21 D.26参考答案：C9.“”是“成立”的

A.充分不必要条件

B.充分必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C等价于，故选C．10.4．已知向量，，且∥，则︱︱=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B命题意图：本题考查平面向量的基本运算，简单题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为参考答案：略12.(几何证明选讲）如图，内接于圆，，直线切圆于点，交于点.若，则的长为

.参考答案：略13.在数列{an}中，a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=

．参考答案：

【考点】数列递推式．【分析】a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2时，a1+++…+=an﹣1．相减可得：=．再利用递推关系即可得出．【解答】解：∵a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2时，a1+++…+=an﹣1．∴=an﹣an﹣1，化为：=．∴=…=2a1=2．∴an=．故答案为：．【点评】本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.（14）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）.若当0≤x≤1时。f（x）=x（1-x），

则当-1≤x≤0时，f（x）=________________。参考答案：当，则，故又，所以15.设是定义在R上的奇函数，且当，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是

.参考答案：16.已知等式成立，则的值等于

.

参考答案：

答案：017.二项式的展开式中，所有有理项（系数为有理数，x的次数为整数的项）的系数之和为

▲

；把展开式中的项重新排列，则有理项互不相邻的排法共有

▲

种．（用数字作答）参考答案：32，144三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率合计（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的

坐标系中画出频率分布直方图；

（Ⅱ）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩

在分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求

被选中2人分数不超过30分的概率．参考答案：解：（I）由频率分布表得,

…………1分

所以，

…………2分

，．

…………3分

…………5分

（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人．………7分

（III）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c，

从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：

(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，

(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，

(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个.…………10分

设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D．

则事件D含有3个结果：(A，B)，(A，C)，(B，C)

…………11分

∴．

…………13分略19.已知函数，（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，，使，求实数a的取值范围.参考答案：解：由题意知即∴的取值范围为.

20.已知函数，其中，．(Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．

参考答案：

因此，函数在处取得极小值， 9分

略21.已知函数其中，（1）若在时存在极值，求的取值范围；（2）若在上是增函数，求的取值范围.参考答案：解析：由

（1）①当不存在极值②当恒成立不存在极值不存在极值a的范围为存在极值a的范围为

（2）由恒成立①当恒成立

∴a=0，②当③当1．若

2．若为单减函数综上：①②③得：上为增函数，22.（本小题满分12分）

已知函数，（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若，求该函