2022-2023学年安徽省滁州市红心中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年安徽省滁州市红心中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数的定义域与相同的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，故选D.

2.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（

）

A

B

C

D参考答案：A3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加国学知识竞赛，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生C.至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生参考答案：C4.直线x﹣y+a=0（a∈R）的倾斜角为（）A．30° B．60° C．150° D．120°参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【分析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．【解答】解：由题意，直线的斜率为：k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角α∈[0°，180°），且tan60，故直线的倾斜角为：60°，故选：B．【点评】本题考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围以及特殊角的三角函数值的求法．5.在中，三个内角、依次构成等差数列，则=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x﹣）的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由于函数y=sinx=cos（x﹣），再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由于函数y=sinx=cos（x﹣），故只需将函数的图象象右平移可得函数y=cos（x﹣）的图象，故选A．7.下列函数是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：BC选项为偶函数，D选项为非奇非偶函数.A选项在(0,1)为减函数，在(1,+∞)为增函数.B选项在(0,+∞)上为增函数，符合题意.

8.下列集合中,不同于另外三个集合的是A、{1}

B、{y∈R|(y-1)2=0}

C、{x=1}

D、{x|x-1=0}参考答案：C略9.若，则下列不等式成立的是(

)

A.-

B.

C.

D.参考答案：C10.函数f（x）=x2﹣4x（x∈[0，5]）的值域为(

)A．[﹣4，+∞） B．[﹣4，5] C．[﹣4，0] D．[0，5]参考答案：B【考点】函数的值域．【专题】分类讨论；数形结合法；配方法；函数的性质及应用．【分析】f（x）=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，可得函数f（x）在x∈[0，2]上单调递减，在x∈[2，5]上单调递增．即可得出．【解答】解：f（x）=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，∴函数f（x）在x∈[0，2]上单调递减，在x∈[2，5]上单调递增．∴当x=2时，函数f（x）取得最小值，f（2）=﹣4．又f（0）=0，f（5）=5，可得函数f（x）的最大值为5．∴函数f（x）的值域为[﹣4，5]．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的值为____▲____.参考答案：略12.（5分）计算lg+（）= ．参考答案：1考点： 对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 利用用对数的运算性质lgmn=nlgm，计算可得答案．解答： 原式=lg+=+=1，故答案是：1．点评： 本题考查了对数的运算性质．13.已知f（x）=x3﹣（）x，若f（m﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，3）【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得f（x）在R上单调递增，若f（m﹣1）＜f（2），则m﹣1＜2，由此求得m的范围．【解答】解：∵f（x）=x3﹣（）x在R上单调递增，若f（m﹣1）＜f（2），则m﹣1＜2，求得m＜3，可得实数m的范围为（﹣∞，3），故答案为：（﹣∞，3）．【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．14.

；

参考答案：15.函数y=2+(x-1)的图象必过定点,点的坐标为_________.参考答案：（2,2）16.已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为

参考答案：解析：∵当时，函数取最大值，∴解得：，∴，∴是它的一条对称轴。17.如图所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题满分12分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？参考答案：解：（1）S球=

┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

S棱台全=

┅┅┅5分

∴

┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

(2)当时,

┅┅┅8分100个这样的盖子的总面积为:

┅┅┅┅┅9分∴100个这样的盖子约需涂料:

┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分答:100个这样的盖子约需涂料.

┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分略19.已知：如图P为ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，求证：PC平面ABD

参考答案：略20.已知集合A={}，集合B={，}，且A∪B=A，求实数a的取值范围。

参考答案：解：………………（4分）

……（8分）又∵A∪B=A，∴B?A…………（10分）∴a≥2∴实数a的取值范围为[2，+∞）…………（12分）

21.一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率．（）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率．（）若一次从袋中随机抽取3个球，求球的最大编号为4的概率．参考答案：（1）．（2）．（3）．解：（1）设先后两次从袋中取出球的编号为