2022年重庆万州鱼泉中学高一数学文上学期期末试题含解析

2022年重庆万州鱼泉中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列关于向量，的叙述中，错误的是（

）A．若，则

B．若，，所以或C．若，则或

D．若，都是单位向量，则恒成立参考答案：C考点：向量的运算.2.为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：()则前七个月该产品的市场收购价格的方差为A.

B.

C．11

D.月份1234567价格(元/担)687867717270

参考答案：B3.已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_______。

参考答案：24.已知函数，，则函数的值域为（

）A.{－1,0,1} B.[0,1]C.{0,1} D.[0,+∞)参考答案：C【分析】分别代入求得即可.【详解】由题,故值域为故选：C【点睛】本题主要考查函数的值域,属于简单题型.5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：

D

解析：6.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（

）A.120 B.200 C.100 D.150参考答案：A【分析】由样本容量、总容量以及个体入样可能性三者之间的关系，列等式求出的值.【详解】由题意可得，解得，故选：A.【点睛】本题考查抽样概念的理解，了解样本容量、总体容量以及个体入样可能性三者之间的关系是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.7.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（

）A. B.

C.

D.参考答案：B略8.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，则异面直线与所成的角等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．

B．

C．

D．

参考答案：D10.已知函数f（x）=1﹣（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是(

)A． B． C．且m≠0 D．参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】首先判断出给出的函数的单调性，然后由定义域和值域列式，进一步说明关于x的一元二次方程由两个不等的实根，结合原题给定的区间可得m的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=1﹣（x＞0）为定义域内的增函数，要使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则，即a，b为方程的两个实数根．整理得mx2﹣x+1=0有两个不等的实数根．∴m≠0．则△=（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜．又由原题给出的区间可知m＞0．∴实数m的取值范围是．故选B．【点评】本题考查了函数的定义域及其值域，考查了函数的单调性与函数值域的关系，考查了数学转化思想方法，训练了一元二次方程的判别式与根的关系，是中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.3，甲获胜的概率是0.2，则乙获胜的概率为__________；乙不输的概率为__________．参考答案：0.5

0.8【分析】甲获胜，乙获胜，两人和棋是三个互斥事件，它们的和是一个必然事件．【详解】由于一局棋要么甲获胜，要么乙获胜，要么两人和棋，因此乙获胜的概率为，乙不输的概率为（或）故答案为0.5；0.8．【点睛】本题考查互斥事件的概率，属于基础题．12.若函数f(x+1)=x，则f(6)=___________。参考答案：513.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为

。参考答案：2略14.袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是

．参考答案：15.若是奇函数，是偶函数，且，则

．参考答案：∵，∴，即，两式联立，消去得．16.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是

参考答案：略17.（3分）若4x﹣2x+1=0，则x=

．参考答案：1考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数幂的运算法则和性质即可得出．解答： ∵4x﹣2x+1=0，∴2x（2x﹣2）=0，∴2x﹣2=0，解得x=1．故答案为：1点评： 本题考查了指数类型的方程的解法，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知函数的图象的一部分如下图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时,求函数的最值参考答案：略19.设变量x，y满足约束条件，求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．【解答】解：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当直线y=﹣2x+z过点C时，直线y=﹣2x+z的在y轴的截距最大，此时z最大，由，得，即C（2，1），此时z=2×2+1=5，即最优解为（2，1），z取得最大值5．20.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.参考答案：21.(本题满分7分)已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设向量，，求向量与夹角的余弦值．参考答案：解：（Ⅰ）∵………4分（Ⅱ）设向量与的夹角为，，，，，

∴==

……7分略22.若y=cos2x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求实数p，q的值．参考答案：【考点】三角函数的最值．【专题】综合题．【分析】先令sinx=t将y=cos2x+2psinx+q转化为关于t且t∈[﹣1，1]的一元二次函数，然后求出其对称轴，再对p的值进行讨论从而可确定函数在[﹣1，1]上的单调性，进而根据其最值可求出p，q的值．【解答】解：令sinx=t，t∈[﹣1，1]，y=1﹣sin2x+2psinx+qy=﹣（sinx﹣p）2+p2+q+1=﹣（t﹣p）2+p2+q+1∴y=﹣（t﹣p）2+p2+q+1，对称轴为t=p当p＜﹣1时，[﹣1，1]是函数y的递减区间，ymax=y|t=﹣1=（﹣1﹣p）2+p2+q+1=9，ymin=y|t=1=（1﹣p）2+p2+q+1=6，得，与p＜﹣1矛盾；当p＞1时，[﹣1，1]是函数y的递增区间，ymax=y|t=1=2p+q=9，ymin=y|t=﹣1