浙教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

浙教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）。A。B。C。D。2.已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3克/厘米^3，1.24×10^-3用小数表示为（）。A。0.B。0.0124C。-0.D。0.3.下列四个多项式中，能因式分解的是（）。A。a^2+1B。a^2-6a+9C。x^2+5yD。x^2-5y4.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）。A。4/7B。7/4C。-3D。2/75.下列统计中，适合用“全面调查”的是（）。A。某厂生产的电灯使用寿命B。全国初中生的视力情况C。某校七年级学生的身高情况D。“XXX”产品的合格率6.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）。A。x^2/xB。(x-1)/(x^2-1)C。(x+3)/(x^2+1)D。(x-1)/(x+1)7.能使分式(4x+7)/(2x-3)的值为整数的整数x有（）个。A。2B。3C。4D。无解8.2^2018-2^2019的值是（）。A。1/2B。-1/2C。-2^2018D。-29.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）。A。∠D+∠BB。∠B-∠DC。180°+∠D-∠BD。180°+∠B-∠D10.XXX在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；XXX看见了，说：“我也来试一试．”结果XXX七拼八凑，拼成了XXX（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）。A。120mm^2B。135mm^2C。108mm^2D。96mm^2二、填空题（每小题3分，共24分）11.当x=1时，分式x^2-1/(x+3)(x-1)的值是0.12.当x^2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是-10.13.若关于x的方程ax^3/(x-1)^2+1无解，则a的值是0.14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是2.15.3x+2y=20的正整数解有5组。16.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为9.17.已知m=x-y。18.一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”。例如：22-12=3，那么3就是智慧数。从1开始，不大于2019的智慧数共有多少个？19.化简以下式子：1）（-a2）3+3a2a4a22）-a-1a-120.解方程组：x+2(x+2y)=4x+2y=2求解2x-1÷(x+1)=3，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值。21.化简以下式子并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值：2x+4x+4x-122.师生对话，老师说：“当我像你这么大的时候，你才1岁。而当你到了我现在这么大的时候，我已经40岁了。”问老师和学生现在各几岁？23.中华文明源远流长，中华诗词寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表组别：A组：50≤x＜60B组：60≤x＜70C组：70≤x＜80D组：80≤x＜90E组：90≤x＜100请根据所给信息，解答以下问题：①图1条形统计图中D组人数有多少？②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为多少，表示C组扇形的四心角的度数为多少度？③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？24.XXX三角形，又称XXX三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家XXX所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如下图的三角形解释二项式展开的乘方规律：a+b)1=a+ba+b)2=a2+2ab+b2a+b)3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3a+b)4=(a+b)(a3+3a2b+3ab2+b3)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4XXX三角”里面蕴藏了许多的规律。1）请找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条。2）直接写出(a+b)6展开后的多项式。1.若今天是星期四，经过84天后是星期六，经过8100天后是星期三。2.如图所示，灯头E始终在D左侧，灯脚AB始终和桌面FG垂直，灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，且∠EDC=∠DCB=120°。1)求∠CBA。2)连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ。根据图示关系可知，α=2β，γ=3β，且α+β+γ=180°。3.因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式。选项B可以把多项式转化为完全平方公式的形式，因此选B。4.已知3x=4，9y=7，代入3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）可得3x-2y=12/7.因此选A。注意将3x-2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键。ABD=∠EDC；ABD=∠BCD，∠ABE=∠CED。BCD=∠D+∠E，∠XXX∠E+∠D；BCD=∠CED。D+∠E=∠E+∠D。D=∠D。所以BD=CD．故选：A．点评】此题主要考查了平行线和三角形外角的性质，正确运用这些性质是解题关键．1.根据三角形外角和定理，∠E=180°-∠B。又因为∠BCD是三角形BCD的外角，所以∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D。因此答案选C。2.设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm。根据题意，每个长方形的5个宽与其3个长相等，即3x=5y。又因为两个宽减去一个长等于3，即2y-x=3.解这个方程组可以得到x=15，y=9.因此每个小长方形的面积为15*9=135mm²，答案选B。3.分式的值为零的条件是分母不为零，且分子为零。因此x²-1=0且(x+3)(x-1)≠0，解得x=-1，答案为-1.4.根据题意，x²+kx+25=x²+kx+52，移项得kx=±2x×5，解得k=±10，答案为±10.5.分式方程无解的条件是去分母后所得整式方程无解，或者解这个整式方程得到的解使原方程的分母为0.根据题意，去分母后整理得(a-1)x=2，因此当x=1时，分式方程无解，即a-1=2，解得a=3.当整式方程无解时，a=1.因此答案为3或1.6.根据频率的计算公式，第五组的频数为40*0.2=8.因此第六组的频数为40-5-10-6-7-8=4，答案为4.2）原式=2a-2-2(a+1)-2(a-1)=-2a+6；a2(a1)(a1)aa1点评】此题考查了分式的基本运算法则，熟练掌握各种运算法则是解题的关键．20.【分析】设XXX买了x元的书，设XXX买了y元的书，则根据题意列出方程组，解得x=60，y=90，再代入原式计算即可．解答】解：设XXX买了x元的书，设XXX买了XXX的书。则有：x+y=150，0.8x=1.2y。解得：x=60，y=90。代入原式计算得：0.8x+1.2y=0.8×60+1.2×90=132．故答案为：132．点评】此题考查了二元一次方程组的解法，列方程解方程是解本题的关键．21.【分析】设第一次比赛时XXX跑了x米，则第二次比赛时XXX跑了2x米，设XXX第一次比赛时的速度为v1，则第二次比赛时XXX的速度为2v1，根据题意列出方程组，解得x=100，v1=5，再代入原式计算即可．解答】解：设第一次比赛时XXX跑了x米，则第二次比赛时XXX跑了2x米。设XXX第一次比赛时的速度为v1，则第二次比赛时XXX的速度为2v1。则有：x2v1=2xv1+100。解得：x=100，v1=5。代入原式计算得：1005+=700．故答案为：700．点评】此题考查了二元一次方程组的解法，列方程解方程是解本题的关键．22.【分析】设XXX买了x元的苹果，设XXX买了y元的苹果，则根据题意列出方程组，解得x=60，y=30，再代入原式计算即可．解答】解：设XXX买了x元的苹果，设XXX买了y元的苹果。则有：x+y=90，1.5x=0.5y。解得：x=60，y=30。代入原式计算得：1.5x+2y=1.5×60+2×30=135．故答案为：135．点评】此题考查了二元一次方程组的解法，列方程解方程是解本题的关键．2）原式=$\frac{a^{-1}}{a^{-1}}\cdot\frac{a^{-1}}{a^{-1}}$．化简得：$\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{a}=\frac{1}{a^2}$，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答】解：（1）$\begin{cases}x+2(x+2y)=4\\x+2y=2\end{cases}$，把第二个方程代入第一个方程得：$x+4=4$，即$x=0$，把$x=0$代入第二个方程得：$y=1$，则方程组的解为$\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}$；（2）去分母得：$2x-1=3x+3$，解得：$x=-4$，经检验$x=-4$是分式方程的解．点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【分析】直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．解答】解：原式=$\frac{(x+1)(x-1)}{1x(x+2)}\cdot\frac{1}{(x+2)^2}\cdot\frac{x-1}{x+1}$，化简得：$\frac{x}{x+2}$，因为$-2\leqx\leq2$，当$x=-2$，$-1$，$1$时都不合题意，所以当$x=0$时，原式=0．点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．22.【分析】设老师的年龄是$x$岁，学生的年龄是$y$岁，根据老师和学生年龄差不变来列方程组解答．解答】解：设老师的年龄是$x$岁，学生的年龄是$y$岁，由题意得：$\begin{cases}x-y=y-1\\x+(x-y)=40\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=27\\y=14\end{cases}$，答：老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁．点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目的关键，老师和学生年龄差不变．23.【分析】（1）从调查人数减去A、B、C、E组人数，剩下的就是E组人数，（2）B组人数除以调查人数即可，360°乘以C组人数所占调查人数的百分比即可求出，（3）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中优秀人数所在调查人数的百分比．解答】解：（1）条形统计图中的D组人数：$200-10-30-40-70=50$人，答：图1条形统计图中D组人数有50人．（2）$30\div200=15\%$，$360°\times\frac{40}{200}=72°$，$70\div200=350$，故答案为：$15，72$．（3）$2000\times\frac{700}{200}=7000$，答：这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的大约有700人．解答】解：（1）如图，连接CP，因为DE∥FG，所以PC∥FG，所以∠PCD=180°-∠D=60°，又∠PCH=∠CHA=60°，所以△CPH为等边三角形，CH=CP，